Funkcja Generuj trend

Dostępne z aplikacją ArcGIS Image for ArcGIS Online.

Szacuje trend dla każdego piksela wzdłuż wymiaru dla jednej lub większej liczby zmiennych w rastrze wielowymiarowym.

Uwagi

Obsługiwane są między innymi następujące wielowymiarowe zestawy danych rastrowych: format rastra chmury (CRF), wielowymiarowe zestawy danych mozaiki i wielowymiarowe warstwy rastrowe generowane przez pliki w formacie netCDF, GRIB lub HDF.

Za pomocą tego narzędzia można dopasować dane wzdłuż liniowej, harmonicznej lub wielomianowej linii trendu albo przeprowadzić wykrywanie trendu przy użyciu testu Manna-Kendalla lub testu Seasonal Kendall.

Wynikowy raster trendu wygenerowany za pomocą tej funkcji jest używany jako dane wejściowe funkcji Prognozuj przy użyciu trendu.

Test Manna-Kendalla i test Seasonal Kendall służą do określania, czy w danych występuje trend monotoniczny. Są nieparametryczne, co oznacza, że nie zakłada się w nich określonego rozkładu danych. Test Manna-Kendalla nie uwzględnia korelacji szeregowej ani efektów sezonowych. Jeśli dane mają charakter sezonowy, bardziej odpowiedni jest test Seasonal Kendall.

Jeśli narzędzie jest używane do wykonania testu Manna-Kendalla lub Seasonal Kendall, wynikiem jest raster pięciopasmowy:

• Pasmo 1 = Nachylenie Sena
• Pasmo 2 = Wartość p (p-value)
• Pasmo 3 = Wskaźnik Manna-Kendalla (S)
• Pasmo 4 = Wariancja S
• Pasmo 5 = Wskaźnik Z

Wyników testu Manna-Kendalla lub Seasonal Kendall można użyć do wskazania, które piksele w wielowymiarowym szeregu czasowym mają statystycznie istotny trend. Informacje te można wykorzystywać w połączeniu z analizą trendów liniowych, harmonicznych lub wielomianowych do wyodrębniania istotnych trendów w szeregach czasowych. Można wygenerować maskę uwzględniającą piksele z istotnymi wartościami p, zastosować tę maskę do rastra wielowymiarowego i użyć tego maskowanego rastra wielowymiarowego jako wejścia do narzędzia w celu wykonania analizy trendu liniowego, harmonicznego lub wielomianowego.

Istnieją trzy opcje linii trendu umożliwiające dopasowanie trendu do wartości zmiennej wzdłuż wymiaru: liniowa, wielomianowa i harmoniczna. Poniżej opisano trzy opcje dopasowania trendu.

W przypadku analizy trendu liniowego wynikiem jest raster zawierający trzy pasma, gdzie:

• Pasmo 1 = Nachylenie
• Pasmo 2 = Przecięcie
• Pasmo 3 = Błąd średni kwadratowy (RMSE) lub błąd wzdłuż linii najlepszego dopasowania

W przypadku wielomianowej analizy trendu liczba pasm w danych wynikowych zależy od stopnia wielomianu. Dopasowanie wielomianowe drugiego stopnia daje raster czteropasmowy, gdzie:

• Pasmo 1 = Polynomial_2
• Pasmo 2 = Polynomial_1
• Pasmo 3 = Polynomial_0
• Pasmo 4 = Błąd średni kwadratowy (RMSE)

Dopasowanie wielomianowe trzeciego stopnia daje raster pięciopasmowy, gdzie:

• Pasmo 1 = Polynomial_3
• Pasmo 2 = Polynomial_2
• Pasmo 3 = Polynomial_1
• Pasmo 4 = Polynomial_0
• Pasmo 5 = Błąd średni kwadratowy (RMSE)

W przypadku harmonicznej analizy trendu liczba pasm w danych wynikowych zależy od częstotliwości harmonicznej. Gdy częstotliwość wynosi 1, dane wynikowe zawierają raster pięciopasmowy, gdzie:

• Pasmo 1 = Nachylenie
• Pasmo 2 = Przecięcie
• Pasmo 3 = Harmonic_sin1
• Pasmo 4 = Harmonic_cos1
• Pasmo 5 = Błąd średni kwadratowy (RMSE)

Gdy częstotliwość wynosi 2, dane wynikowe zawierają raster siedmiopasmowy, gdzie:

• Pasmo 1 = Nachylenie
• Pasmo 2 = Przecięcie
• Pasmo 3 = Harmonic_sin1
• Pasmo 4 = Harmonic_cos1
• Pasmo 5 = Harmonic_sin2
• Pasmo 6 = Harmonic_cos2
• Pasmo 7 = Błąd średni kwadratowy (RMSE)

The Length of Cycle parameter for harmonic trend analysis is used to indicate the number and length of cycles you expect to see in your data throughout a day or year. For example, if you expect your data to go through two cycles of variation in one year, the length of cycle will be 182.5 days or 0.5 years. If you have temperature data collected every three hours, and there is one cycle of variation per day, the length of cycle is one day.

The Frequency parameter for harmonic trend analysis is used to describe the harmonic model to fit to the data. If the frequency is set to 1, a combination of linear and the first order harmonic curve will be used to fit the model. If the frequency is 2, a combination of linear, first order harmonic curve, and second order harmonic curve will be used to fit the data. If the frequency is 3, an additional third order harmonic curve will be used to model the data, and so on.

Statystykę modelu dokładności dopasowania można wygenerować jako opcjonalny wynik. Można obliczyć i przedstawić za pomocą symboli błąd średni kwadratowy (RMSE), R kwadrat i wartość p nachylenia trendu. Symbolizuj wynikową warstwę rastra trendu za pomocą symbolizacji RGB i określ statystykę jako pasma czerwone, zielone i niebieskie.

Parametry

Parametr	Opis
Raster	Wejściowy raster wielowymiarowy.
Nazwa wymiaru	Wymiar, wzdłuż którego zostanie wyodrębniony trend dla zmiennej lub zmiennych wybranych w analizie.
Typ trendu	Określa typ linii do użycia w celu dopasowania do wartości pikseli wzdłuż wymiaru. Liniowa — dopasowuje wartości pikseli dla zmiennej wzdłuż linii trendu liniowego. Jest to opcja domyślna. Harmoniczna — dopasowuje wartości pikseli dla zmiennej wzdłuż linii trendu harmonicznego. Wielomianowa — dopasowuje wartości pikseli dla zmiennej wzdłuż linii trendu wielomianu drugiego stopnia. Mann-Kendall — zmienne wartości pikseli zostaną oszacowane za pomocą testu Manna-Kendalla wskazującego trend. Kendall (sezonowy) — zmienne wartości pikseli zostaną oszacowane za pomocą testu Kendalla (sezonowego) wskazującego trend.
Częstotliwość harmoniczna	Liczba częstotliwości do użycia w dopasowaniu trendu. Ten parametr określa częstotliwość cykli w roku. Wartością domyślną jest 1 lub jeden cykl harmoniczny na rok. Ten parametr jest uwzględniany tylko w analizie trendów dla regresji harmonicznej.
Długość cyklu	Długość cyklu wariacji okresowej do modelowania. Jednostką są dni, niezależnie od jednostki czasu danych wejściowych. Na przykład zieleń liści zmienia się cyklicznie raz w ciągu roku, zatem długość cyklu ma wartość 365,25, nawet jeśli dane wejściowe dotyczą miesięcznych zmian zieleni. Temperatura mierzona co godzinę zmienia się cyklicznie raz w ciągu dnia, zatem długość cyklu ma wartość 1. W przypadku danych, których zmiany charakteryzujących się cyklicznością roczną, długość domyślna wynosi 365,25 dnia.
Cykl jednostki	Decyduje o jednostce czasu, która będzie używana do określania długości cyklu harmonicznego. Dni — jednostką długości cyklu harmonicznego są dni. Lata — jednostką długości cyklu harmonicznego są lata. Jest to opcja domyślna.
Kolejność wielomianowa	Liczba kolejności wielomianowej do użycia w dopasowaniu trendu. Ten parametr określa kolejność wielomianową. Wartością domyślną jest 2 lub wielomian drugiego stopnia. Ten parametr jest uwzględniany tylko w analizie trendów dla regresji wielomianu.
Ignoruj wartości NoData	Określa, czy w analizie są ignorowane wartości NoData. Zaznaczone — analiza obejmie wszystkie poprawne piksele w danym wymiarze i zignoruje piksele o wartości NoData. Jest to opcja domyślna. Niezaznaczone — wynikiem analizy będzie wartość NoData, jeśli dla pikseli w danym wymiarze istnieją jakiekolwiek wartości NoData.
RMSE	Decyduje o tym, czy ma być generowany błąd średni kwadratowy (RMSE) linii dopasowania trendu. Zaznaczona — wartość RMSE zostanie obliczona i wyświetlona w szczegółach po zakończeniu działania funkcji. Jest to opcja domyślna. Niezaznaczone — błąd średni kwadratowy nie będzie obliczany.
R kwadrat	Decyduje o tym, czy ma być obliczana statystyka dokładności dopasowania R kwadrat dla linii dopasowania trendu. Zaznaczona — wartość R kwadrat zostanie obliczona i wyświetlona w szczegółach po zakończeniu działania funkcji. Niezaznaczona — wartość R kwadrat nie będzie obliczana. Jest to opcja domyślna.
Wartość P współczynnika spadków	Decyduje o tym, czy ma być obliczana statystyka wartości p dla współczynnika nachylenia linii trendu. Zaznaczona — wartość p zostanie obliczona i wyświetlona w szczegółach po zakończeniu działania funkcji. Niezaznaczone — wartość p współczynnika nachylenia nie będzie obliczana. Jest to opcja domyślna.
Okres sezonowy	Decyduje o jednostce czasu, która będzie używana do określania długości okresu sezonowego, gdy wykonywany jest test Kendalla (sezonowy). Dni — jednostką długości okresu sezonowego są dni. Jest to opcja domyślna. Miesiące — jednostką długości okresu sezonowego są miesiące.

Typy regresji

Poniżej przedstawiono równanie regresji dla każdej opcji trendu.

• Liniowa — taka linia trendu to najlepiej pasująca linia prosta, która pozwala oszacować proste zależności liniowe. Trend liniowy pokazuje szybkość zmian wartości, która rośnie lub maleje w stałym tempie. Wzór na liniową linię trendu jest następujący:

  

  • y = wartość zmiennej piksela
  • x = wartość wymiaru
  • ß0 = przecięcie z osią y
  • ß1 = nachylenie linii (szybkość zmian)

    ß1 > 0 oznacza trend rosnący.

    ß1 < 0 oznacza trend malejący.

• Wielomianowa — taka linia trendu to krzywa, która pozwala zobrazować dane ulegające wahaniom. W tym przypadku kolejność wielomianowa pozwala znaleźć maksymalną liczbę wahań. Wzór na wielomianową linię trendu jest następujący:

  

  • y = wartość zmiennej piksela
  • x = wartość wymiaru
  • ß0, ß1, ß2, ß3, ..., ßn = stałe współczynniki
• Harmoniczna — taka linia trendu to okresowo powtarzająca się krzywa, która pozwala zobrazować dane mające charakter cykliczny, na przykład sezonowe zmiany temperatury. Wzór na harmoniczną linię trendu jest następujący:

  

  • y = wartość zmiennej piksela
  • t = data w kalendarzu juliańskim
  • ß0 = przecięcie z osią y
  • ß1 = szybkość zmian
  • α, γ = współczynniki zmian międzyrocznych i w obrębie danego roku
  • ω = i
  • f = częstotliwość harmoniczna