كيفية عمل استنتاج التدفق المستمر

إن فهم كيفية تحرك المياه عبر المناظر الطبيعية بعد سقوطها في شكل هطول الأمطار أمر أساسي للعديد من التطبيقات. نماذج الارتفاع الرقمية (DEMs) هي مجموعة البيانات الأساسية لنمذجة تدفق السطح. ومع ذلك، فإن هذه البيانات ليست تمثيلاً مثاليًا—غالبا ما تكون هناك أخطاء صغيرة في الارتفاع أو تحريفات لمعالم المناظر الطبيعية، مما قد يؤثر على التدفق.

لذلك ، يجب عليك معالجة إدخال نموذج الارتفاع الرقمي (DEM) مسبقًا قبل تحديد اتجاه تدفق المياه. يشير التكييف المائي إلى ممارسة تعديل قيم ارتفاع نموذج الارتفاع الرقمي (DEM) المدخلة لضمان استمرار تدفق السطح الممثل للتدفق السطحي الفعلي. يعد التكييف المائي ضروريًا لمعالجة الحالات التي تؤدي فيها قيود نموذج الارتفاع الرقمي (DEM) إلى تعطيل شبكة التدفق، على سبيل المثال، يمكن أن يعمل الارتفاع الزائف كمنخفض يتراكم فيه وينتهي بشكل مصطنع التدفق، مما يجعل من المستحيل تحديد اتجاه التدفق إلى الخارج من خلايا المنخفض. يمكن للجسور والسدود والقنوات غير المدرجة في نموذج السطح أيضا إنشاء اتجاه تدفق ومخرجات تراكم خاطئة.

تعالج أداة استنتاج التدفق المستمر اتجاه التدفق ومخرجات التراكم الخاطئة، ليس عن طريق تعديل بيانات نموذج الارتفاع الرقمي (DEM) المدخلة، ولكن من خلال تطبيق خوارزمية المسار الأقل تكلفة. تتضمن خوارزمية المسار الأقل تكلفة تقليل فرق الارتفاع الذي يتحرك صعودًا عبر البيانات النقطية لسطح الإدخال. بمعنى آخر، على أساس كل خلية على حدة، يلزم إجراء خطوة تحسين لتحديد الحد الأدنى من الجوار المائل لأعلى. إضافة إلى ذلك، تُطبق أيضًا قواعد خاصة لخلايا الانخفاض وخلايا NoData. يمكن أن تكون خلايا المُلتَقَى أو الانخفاض خلايا فردية أو مجموعة من الخلايا التي يكون لما يجاورها قيمة ارتفاع أعلى من قيمة الخلية المعالجة أو مجموعة الخلايا. تعتبر خلايا NoData أماكن لمعلومات غير معروفة ولا تستخدم في المعالجة.

تستخدم هذه الأداة سطح نموذج الارتفاع الرقمي (DEM) كمدخل وتنشئ بيانات نقطية توضح اتجاه وتراكم التدفق في كل خلية.

إذا كانت البيانات النقطية لسطح الإدخال يحتوي على أماكن مُلتقى حقيقية أو مناطق انخفاض، فيجب تحديدها باستخدام معلمة البيانات النقطية للإدخال أو بيانات انخفاض المعالم. إذا حُددت مجموعة بيانات نقطية، فستعتبر الخلايا الموجودة في نقط الإدخال مع البيانات خلايا انخفاض صالحة. إذا حُددت مجموعة بيانات معلم، يتم تحويل المعالم إلى بيانات نقطية بنفس دقة بيانات سطح الإدخال، ويتم استخدام البيانات النقطية الناتجة لتحديد خلايا الانخفاض الصالحة.

توفر الأداة طريقتين لتحديد اتجاه التدفق باستخدام معلمة نوع اتجاه التدفق: نماذج طريقة D8 لاتجاه التدفق من كل خلية إلى أشدها انحدارًا وتقتصر على اتجاه واحد (جنسون ودومينغو، 1988). تسمح طريقة MFD (اتجاه التدفق المتعدد) بتقسيم التدفق عبر جميع مجاورات المنحدر باستخدام طريقة تتكيف مع أُس تقسيم التدفق اعتمادًا على ظروف التضاريس المحلية (Qin et al.، 2007).

عند تحديد البيانات النقطية لترجيح تراكم المدخلات، يتم تطبيق ترجيح على كل خلية عند استنتاج التراكم.

حساب اتجاه التدفق وتراكم التدفق

في خوارزمية استنتاج التدفق المستمر، هناك خطوتان أساسيتان في نهج المسار الأقل تكلفة المطبق على توجيه التدفق. أولاً، يتم تعيين منافذ صالحة. المنافذ الصالحة هي الخلايا التي يمكن أن يتدفق فيها الماء إلى الداخل ولكن ليس إلى الخارج. بشكل افتراضي، خلايا المخرج هي خلايا على حافة البيانات النقطية لسطح الإدخال. إذا حُددت البيانات النقطية للإدخال أو بيانات انخفاض المعلم، سيتم تمييز الخلايا الموجودة في البيانات النقطية للإدخال أو مجموعة بيانات المعالم كمنافذ صالحة من بداية الخوارزمية. الخطوة الثانية هي اجتياز البيانات النقطية لسطح الإدخال واستنتاج اتجاه التدفق وتراكم التدفق في كل خلية عن طريق معالجة الخلايا بالترتيب من أدنى ارتفاع إلى أعلى ارتفاع. يسمح هذان المبدآن بالحركة من الخلية الحالية إلى الخلية الأعلى التالية في اتجاه المنحدر الصاعد الأقل انحدارًا (Metz et al.، 2011; Ehlschlaeger, 1989).

يوضح الرسم البياني التالي المنطق العام المتبع. يتم توضيح حالات خاصة مثل خلايا الانخفاض (المنخفض) غير المحددة صراحة على أنها انخفاضات من خلال معلمة بيانات الإدخال النقطية أو بيانات الانخفاضات و NoData في خلايا الانخفاض غير المعروفة للعملية وخلايا NoData في أقسام البيانات النقطية لسطح الإدخال، على التوالي.

الشكل 1

. خوارزمية مسار أقل تكلفة لتحديد توجيه التدفق وتراكمه، كما هو موضح في Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989.

منطق استنتاج التدفق المستمر

في هذا القسم، سوف تتعرف على مثال لكيفية معالجة أداة استنتاج التدفق المستمر لبيانات الارتفاع وتحديد اتجاه التدفق والتراكم خلية تلو الأخرى. يوضح هذا المثال العملية في وجود منخفض غير مُضمّن في معلمة البيانات النقطية للإدخال أو بيانات انخفاض المعلم (راجع الشكل 2).

الشكل 2

يُعرض مثال لبيانات الارتفاع الاصطناعية بحجم خلية يساوي 1. يحتوي هذا المثال على انخفاض حول المنطقة الوسطى من البيانات النقطية للسطح، كما هو موضح باللون الأصفر، والذي لم يُحدد في معلمة البيانات النقطية للإدخال أو بيانات انخفاضات المعالم.

تُحدد المنافذ أولاً. تتوافق هذه مع الخلايا الموجودة على حافة الخريطة (ملونة باللون الأزرق في الشكل 3).

الشكل 3

تُعرض الخلايا المرشحة للمنفذ التي تم تحديدها كمنافذ محتملة في الخطوة 1.

بمجرد تحديد خلايا المنفذ (الخلايا ذات اللون الأزرق)، تستمر الخوارزمية في العثور على الخلية ذات الارتفاع الأدنى الذي سيبدأ منه البحث. في هذا المثال، يتم تمييز الخلية الأدنى (مع الارتفاع 2) بحد أسود سميك في الشكل 4.

الشكل 4

. في الخطوة 2، تُحدد نقطة البداية عن طريق فرز خلايا المنفذ المحتملة حسب الارتفاع واختيار الخلية ذات الارتفاع الأدنى، مع تمييزها بحد أسود سميك.

الخطوة التالية هي تحديد مجاورات خلية المعالجة (الملونة باللون الأخضر) التي تكون قيمة ارتفاعها أكبر من قيمة خلية المعالجة. تضاف هذه المجاورات إلى الخلايا المحتملة التي يمكن معالجتها بعد ذلك، كما هو موضح في الشكل 5. تُحدد الخلية التالية المراد معالجتها من خلال إيجاد أدنى ارتفاع لأعلى جوار (في هذا المثال، الخلية ذات قيمة الارتفاع 3) التي تتوافق مع الحد الأدنى لاتجاه المنحدر (السهم الأزرق في الشكل 5). يُحسب اتجاه التدفق والتراكم للخلايا الصاعدة المجاورة بالتتابع لخلية المعالجة. يُحدد اتجاه التدفق باستخدام الطريقة الموضحة في معلمة نوع اتجاه التدفق. هناك طريقتان متاحتان لتحديد اتجاه التدفق، وهما D8 وMFD. للحصول على شرح مفصل لهاتين الطريقتين، راجع قسم طرق اتجاه التدفق أدناه.

الشكل 5

. في الخطوة 3، تُحدد الخلايا المجاورة لخلية المعالجة الحالية. الخلايا المميزة باللون الأزرق هي خلايا يمكن معالجتها بعد ذلك. تتوافق الأسهم السوداء مع اتجاه التدفق، وتتوافق الأسهم الزرقاء مع المسار الذي يجب اتباعه للمعالجة.

تستمر الخوارزمية بنفس الطريقة، حيث تحدد الخلايا المجاورة لخلية المعالجة الحالية باتباع اتجاه الحد الأدنى من المنحدر. يظهر التكرار التالي للخوارزمية في الشكل 6.

الشكل 6

يظهر التكرار التالي. كما يظهر في الشكل 6، الخلايا المميزة باللون الأزرق هي خلايا يمكن معالجتها بعد ذلك. الخلية التالية التي يجب معالجتها في هذا المخطط هي 3، باللون الأخضر. تتوافق الأسهم السوداء مع اتجاه التدفق، وتتوافق الأسهم الزرقاء مع اتجاه المسار الأقل تكلفة.

معالجة خلايا الانخفاض غير المعروفة

يمكن أن تكون خلايا الانخفاض (أو المنخفض) خلايا فردية أو مجموعة من الخلايا التي يكون لما يجاورها قيمة ارتفاع أعلى من قيمة الخلية المعالجة أو مجموعة الخلايا. إذا لم تُضمن في معلمة بيانات نقطية للإدخال أو بيانات انخفاضات المعالم، فستكون خلايا الانخفاض غير معروفة للأداة. في ظل هذا السيناريو، إذا تمت مواجهة خلية انخفاض غير معروفة أو مجموعة من الخلايا، يتبع المسار الهبوط الأكثر حدة (بدلاً من اتباع أدنى خلية مجاورة مرتفعة) حتى الوصول إلى قاع الانخفاض، وتحديد اتجاه التدفق والتراكم على طول مسار الانخفاض. تظهر هذه العملية في الشكل 7.

الشكل 7

. يظهر تسلسل معالجة كل خلية داخل الانخفاض، من اليسار إلى اليمين. يُحدد اتجاه التدفق والتراكم عند معالجة كل خلية داخل الانخفاض. معالجة الاتجاه من خلال الانخفاض هو نحو الهبوط الأكثر حدة، بدلاً من اتباع أدنى خلية مجاورة مرتفعة.

خلايا NoData في سطح البيانات النقطية للإدخال

خلايا NoData في سطح البيانات النقطية للإدخال هي الخلايا غير معروف قيمتها. يمكن أن توجد هذه الخلايا في البيانات النقطية للسطح ويمكن مواجهتها أثناء خوارزمية "استنتاج التدفق المستمر". إذا كان هذا هو الحال، فإنها لا تتم معالجتها وتمر الخوارزمية حولها، كما هو مبين في الشكل 8.

الشكل 8

. يتم تجاهل خلايا NoData داخل البيانات النقطية لسطح الإدخال بواسطة أداة "استنتاج التدفق المستمر". تدفع خلايا NoData الخارجية حدود النقطية لسطح الإدخال إلى الخلايا المجاورة بقيم بيانات صالحة. تبقى بقية العمليات الحسابية لتحديد اتجاه التدفق والتراكم كما هي.

طرق اتجاه التدفق

في طريقة D8، يُحدد اتجاه التدفق من خلال اتجاه النسب الأكثر حدة، أو الانخفاض الأقصى، من كل خلية (Jenson and Domingue, 1988). ويحسب ذلك على النحو التالي:

maximum_drop = change_in_z-value/distance

تُحسب المسافة بين مراكز الخلايا. بالنسبة للخلايا المجاورة للزاوية، تتحقق الخوارزمية من أن أقصى انخفاض نحو خلية المعالجة الحالية هو الحد الأقصى؛ خلاف ذلك، سيتم تعيين اتجاه التدفق نحو الخلية مع أقصى انخفاض للخلية المجاورة للزاوية. إذا كان للخلية نفس التغيير في قيمة z في اتجاهات متعددة، فإن اتجاه تدفق D8 يكون غامضًا، وستكون القيمة هي مجموع الاتجاهات الممكنة.

عند العثور على اتجاه أكثر انحدارًا، يتم ترميز خلية الإخراج بالقيمة التي تمثل هذا الاتجاه.

في طريقة MFD، ينقسم التدفق عبر جميع الجيران المنحدرين (Qin et al., 2007). يتم تقدير مقدار التدفق الذي يتلقاه كل مجاور منحدر كدالة للتدرج الأقصى للمنحدر، والذي يسمح بظروف التضاريس المحلية. التعبير لتقدير MFD هو كما يلي:

حيث:

• d_i = جزء من التدفق من كل خلية يتدفق إلى الخلية i
• f (e) = الأس الذي يتكيف مع ظروف التضاريس المحلية ويتم إعطاؤه بواسطة

  

• β = زاوية الانحدار (بالراديان)
• n = عدد الخلايا التي تتدفق إلى الخلية i
• L_i, L_j = عامل معدل لحساب المسافة بين خلية المعالجة والخلايا المتعامدة والقطرية
• κ = أقصى انخفاض عبر الخلايا التي تتدفق إلى الخلية i

بمجرد تحديد اتجاه التدفق والتراكم، وكذلك اتجاه مسار أقل تكلفة، يتم تمييز خلية المعالجة على أنها تمت معالجتها، ويتم تحليل الخلية التالية في قائمة الانتظار. تستمر الخوارزمية بهذه الطريقة حتى تتم معالجة جميع الخلايا الموجودة في البيانات النقطية لسطح الإدخال. بعبارة أخرى، يُحدد اتجاه التدفق والتراكم لجميع الخلايا.

‏‏مراجع

Ehlschlaeger, C. R. 1989. "Using the AT Search Algorithm to Develop Hydrologic Models from Digital Elevation Data." International Geographic Information Systems (IGIS) Symposium 89: 275-281.

Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.

Metz, M., Mitasova, H., & Harmon, R. S. 2011. "Efficient extraction of drainage networks from massive, radar-based elevation models with least cost path search." Hydrology and Earth System Sciences 15(2): 667-678.

Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.