إحصائيات الملخص

يتم حساب إحصائيات الملخص من خلال أدوات تجميع النقاط، والتلخيص ضمن، وتلخيص الجوار، وربط المعالم، وإذابة الحدود.

المعادلات

يتم حساب المتوسط ​​والانحراف المعياري باستخدام المتوسط ​​المُرجّح والانحراف المعياري المُرجّح لمعالم الخط والمضلع. لا توجد إحصائيات معالم نقطية مُرجّحة. الوزن هو طول أو مساحة المعلم الذي يقع داخل الحدود.

يعرض الجدول التالي المعادلات المستخدمة لحساب الانحراف المعياري والمتوسط المُرجّح والانحراف المعياري المُرجّح.

احصائياتمعادلةمتغيراتالمعالم

انحراف معياري

انحراف معياري قياسي

حيث:

  • N = عدد الملاحظات
  • xi = الملاحظات
  • = الوسيط

النقاط

المتوسط المُرجّح

معادلة المتوسط المُرجّح

حيث:

  • N = عدد الملاحظات
  • xi = الملاحظات
  • wi = الترجيحات

الخطوط والمضلعات

الانحراف المعياري المُرجّح

معادلة الانحراف المعياري المُرجّح

حيث:

  • N = عدد الملاحظات
  • xi = الملاحظات
  • wi = الترجيحات
  • w = الوسيط المرجح
  • N' = عدد الترجيحات غير الصفرية

الخطوط والمضلعات

ملاحظة:‏

تُستبعد القيم الفارغة من كافة الحسابات الإحصائية. على سبيل المثال، متوسط ​​10 و5 والقيمة الفارغة هو:

(10+5)/2=7.5

النقاط

يتم تلخيص طبقات النقاط باستخدام المعالم النقطية فقط ضمن مناطق الحدود.

سيناريو من الحياة الواقعية الذي يمكن تلخيص النقاط فيه هو تحديد العدد الإجمالي للطلاب في كل منطقة تعليمية. تُمثّل كل نقطة مدرسة. يُقدّم حقل Type نوع المدرسة (مدرسة ابتدائية أو إعدادية أو ثانوية) ويُقدّم حقل السكان عدد الطلبة المُسجّلين في كل مدرسة.

يوضح الشكل أدناه نقطة افتراضية وطبقة حدود، ويلخص الجدول البيانات الجدولية لطبقة النقطة.

تلخيص طبقة نقطية

ObjectIDمقاطعةالنوعالتعبئة

1

A

المدرسة الابتدائية

280

2

A

المدرسة الابتدائية

408

3

A

المدرسة الابتدائية

356

4

A

المدرسة الإعدادية

361

5

A

المدرسة الإعدادية

450

6

A

المدرسة الثانوية

713

7

B

المدرسة الابتدائية

370

8

B

المدرسة الابتدائية

422

9

B

المدرسة الابتدائية

495

10

B

المدرسة الإعدادية

607

11

B

المدرسة الإعدادية

574

12

B

المدرسة الثانوية

932

يتم عرض الحسابات والنتائج الخاصة بالمنطقة "أ" في الجدول أدناه. ومن النتائج، يمكنك رؤية أن حي أ يضم 2,568 طالب. عند تشغيل الأداة، سيتم أيضًا تقديم النتائج للمنطقة "ب".

احصائياتنتيجة حي أ

مجموع

280+408+356+361+450+713 =2568

الحد الأدنى

الحد الأدنى من:

[280، 408، 356، 361، 450، 713] =280

الحد الأقصى

الحد الأقصى من:

[280، 408، 356، 361، 450، 713] =713

المتوسط

2568/6 =428

انحراف معياري

√((280-428)²+(408-428)²+(356-428)²+(361-428)²+(450-428)²+(713-428)²)/(6-1) =150.79

خطوط

يتم تلخيص طبقات الخطوط باستخدام تناسبات المعالم الخطية الموجودة داخل مناطق الحدود فقط.

تلميح:

عند تلخيص الخطوط، استخدم الحقول التي تحتوي على أعداد أو كمية بحيث تكون الحسابات التناسبية منطقية في تحليلك. على سبيل المثال، استخدم عدد السكان بدلاً من الكثافة السكانية.

يتمثل سيناريو الحياة الواقعية الذي يمكنك من خلاله استخدام هذا التحليل في تحديد إجمالي حجم الماء في الأنهار ضمن حدود معينة. يمثل كل خط نهرًا يقع جزئيًا داخل الحدود.

يوضح الشكل أدناه خطًا افتراضيًا وطبقة حدود، ويلخص الجدول البيانات الجدولية لطبقة الخط.

تلخيص طبقة خطية

نهرالطول (بالأميال)الحجم (بالجالون)

أصفر

3

6,000

أزرق

8

10000

يتم عرض حسابات الحجم في الجدول أدناه. ومن النتائج، يمكنك أن ترى أن الحجم الإجمالي هو 9000 جالون.

ملاحظة:‏

تستخدم الحسابات نسب الخطوط داخل منطقة الحدود. على سبيل المثال، يبلغ إجمالي حجم الخط الأصفر 6000 جالون مع اثنين من إجمالي ثلاثة أميال داخل الحدود. لذلك، يتم إجراء الحسابات باستخدام 4000 جالون كحجم للخط الأصفر:

6000*(2/3)=4000

احصائياتالنتيجة

مجموع

4000+5000=9000

الحد الأدنى

الحد الأدنى من:

[4000، 5000]=4000

الحد الأقصى

الحد الأقصى من:

[4000، 5000]=5000

المتوسط

((2*4000)+(3*5000))/(2+3) =(8000+15000)/5 =4600

انحراف معياري

√(2(4000-4600)²+3(5000-4600)²)/((2-1)/2(2+3)) =692.8

المضلعات

يتم تلخيص طبقات المضلع باستخدام نسب معالم المضلع الموجودة داخل مناطق الحدود فقط.

تلميح:

عند تلخيص المضلعات، استخدم الحقول التي تحتوي على أعداد أوكمية بحيث تكون الحسابات التناسبية منطقية في تحليلك. على سبيل المثال، استخدم عدد السكان بدلاً من الكثافة السكانية.

سيناريو من الحياة الواقعية يمكنك فيه استخدام هذا التحليل في تحديد عدد السكان في أحد أحياء المدينة. يُمثّل المخطط التفصيلي الأزرق حدود الحي السكني، فيما تمثل المضلعات الأصغر الكتل السكانية.

يوضح الشكل أدناه مضلع افتراضي وطبقة حدود، ويلخص الجدول البيانات الجدولية لطبقة المضلع.

تلخيص طبقة مضلع

كتلة التعداد السكانيالمساحة (أميال مربعة)التعبئة

أصفر

6

3,200

أخضر

6

4,700

قرنفلي

2.5

1000

أزرق

8

4,500

برتقالي

4

3,600

يتم عرض الحسابات الخاصة بالسكان في الجدول أدناه. ومن النتائج، سترى 10,841 نسمة في الحي السكني ومتوسط 2,666 نسبة تقريبًا لكل كتلة سكانية.

ملاحظة:‏

تستخدم الحسابات نسب المضلعات داخل منطقة الحدود. على سبيل المثال، يبلغ إجمالي عدد سكان المضلع الأصفر 3200 مع وجود أربعة من إجمالي ستة أميال مربعة داخل الحدود. لذلك ، يتم إجراء الحسابات باستخدام 2,133 كعدد سكان للمضلع الأصفر:

3200*(4/6)=2133

احصائياتالنتيجة

مجموع

2133+3133+400+3375+1800=10841

الحد الأدنى

الحد الأدنى من:

[2133، 3133، 400، 3375، 1800]=400

الحد الأقصى

الحد الأقصى من:

[2133، 3133، 400، 3375، 1800]=3375

المتوسط

((4*2133)+(4*3133)+((1*400)+(6*3375)+(2*1800))/(4+4+1+6+2) =2665.53

انحراف معياري

√(4(2133-2665.53)²+4(3133-2665.53)²+1(400-2665.53)²+6(3375-2665.53)²+2(1800-2665.53)²)/((5-1)/5(4+4+1+6+2)) =925.91

الموضوعات ذات الصلة

استخدم الموضوعات التالية لمعرفة المزيد حول ملخص الإحصائيات ضمن أداة معينة: