كيفية عمل أداة تحديد مواقع المناطق

تحدد أداة تحديد موقع المناطق أفضل المناطق في البيانات النقطية المدخلة التي تلبي متطلبات حجم وقيود مكانية محددة. المناطق هي مجموعات من الخلايا المتجاورة للقيمة نفسها. تتضمن بعض المتطلبات والقيود التي يمكن تحديدها في هذه الأداة: المساحة الإجمالية المراد تحديدها وعدد المناطق التي يجب توزيع المساحة الإجمالية بينها وشكل المناطق المطلوبة والحدين الأدنى والأقصى للمسافات بين المناطق.

عادةً ما تُستخدم أداة تحديد مواقع المناطق مع أداة اتصالات المنطقة المثلى لتحديد أفضل المناطق المتاحة ثم ضمها بأنسب طريقة. لإجراء ذلك التحليل، تحتاج أولاً إلى سطح ملاءمة والذي يمكنك إنشاؤه باستخدام الأدوات الأخرى في مجموعة الأدوات هذه. بعد ذلك، استخدم أداة تحديد مواقع المناطق لتحديد أفضل المناطق المتاحة. في النهاية، استخدم أداة اتصالات المنطقة المثلى لتحديد شبكة المسارات الأقل تكلفة بين المناطق. للحصول على المزيد من المعلومات المتعلقة بكيفية إنشاء نموذج ملاءمة، راجع موضوع فهم تحليل التراكب.

أمثلة على المشاكل التي تم حلها باستخدام أداة تحديد مواقع المناطق

باستخدام سطح تم إنشاؤه من نموذج ملاءمة، يمكنك تحديد أفضل المناطق لما يلي:

• موطن الغزلان الأكثر تفضيلاً المطلوب الحفاظ عليه. هناك حاجة إلى ثماني رقع (مناطق) من الموائل للحفاظ على أعداد قادرة على البقاء ويجب أن تبلغ مساحة كل منطقة حوالي 50 فدانًا متجاورًا. لدعم فرص التكاثر داخل القطيع، يجب أن تكون المناطق قريبة بما يكفي من بعضها البعض حتى يمكن ربطها بشكل عملي عبر ممرات الحياة البرية.
• أفضل المواقع لاستخراج الأخشاب لعملية قطع الأشجار. لكي تكون مجدية ماليًا، يجب أن تكون مساحة الرقع (المناطق) التي سيتم تسجيلها 250 فدانًا متجاورًا على الأقل ويجب أن تكون كل منطقة على بعد ميل واحد من الأخرى.
• الموقع المثالي لمركز تسوق جديد. يتطلب مركز التسوق أفضل 60 فدانًا، ولكن لأغراض البناء يجب أن تكون المساحة متجاورة وأن يكون شكل موقع البناء (المنطقة) متراصًا قدر الإمكان.

تجميع الخلايا في مناطق

توجد ست طرق أساسية يمكن من خلالها إنشاء المناطق من الخلايا الفردية في البيانات النقطية للملاءمة.

• سيتم تجميع الخلايا في منطقة واحدة.
• سيتم تجميع الخلايا في عدد محدد من مناطق ذات المساحة المتساوية.
• سيتم تجميع الخلايا في عدد محدد من المناطق ذات المساحة المتساوية مع تنفيذ قيود المسافة المحددة بين المناطق.
• سيتم تجميع الخلايا في عدد محدد من المناطق ذات الحجم المختلف المحكومة بمتطلبات المساحة الأدنى والأقصى المحددة للمناطق.
• سيتم تجميع الخلايا في عدد محدد من المناطق ذات الحجم المختلف المحكومة بمتطلبات المساحة الأدنى والأقصى المحددة للمناطق، بحيث لا يمكن أن تكون منطقتان ضمن الحد الأدنى المحدد أو أبعد من الحد الأقصى للمسافة.
• الخيار السابق نفسه، ولكن المناطق الموجودة مسبقًا والتي تم تخصيصها بالفعل في مساحة الدراسة يجب أن تؤخذ في الاعتبار خلال عملية الاختيار.

خوارزمية عامة لتحديد مواقع المناطق

تؤخذ أداة تحديد مواقع المناطق كبيانات نقطية مدخلة تمثل فيها القيم الأعلى درجة أعلى من الفائدة. من البيانات النقطية تلك، تحدد الأداة أفضل المناطق التي تلبي متطلبات المنطقة المحددة والقيود المكانية.

تتكون عملية تحديد المواقع باستخدام هذه الأداة من أربع خطوات. الخطوات الأربع العامة موضحة بالأسفل مع أوصاف تفصيلية ينبغي اتباعها:

1. التخلص من المواقع التي تُعد غير ملاءمة لعملية التحديد. تتضمن أمثلة المواقع عادةً تلك الموجودة داخل المسطحات المائية والمباني القائمة والمناطق الشديدة الانحدار. تُعد هذه خطوة معالجة مسبقة.
2. حدد خصائص المنطقة أو المناطق المطلوبة. تتضمن الأمثلة على تلك الخصائص حجمها وشكلها وتوجيهها. تُنفذ هذه الخطوة من خلال إعداد المعلمات في الأداة.
3. حدد جميع المناطق المرشحة من البيانات النقطية المدخلة بناءً على التوازن الذي يحدده المستخدم بين الحفاظ على شكل إحدى المناطق ومضاعفة الفائدة في الوقت نفسه. تُنفذ هذه الخطوة من خلال خوارزمية نمو المنطقة التي تطبقها الأداة.
4. حدد أفضل منطقة أو مناطق من المناطق المرشحة باستخدام معيار تقييم يحدده المستخدم. على سبيل المثال، حدد فقط المناطق التي تتضمن أعلى قيمة متوسطة. تُنفذ هذه الخطوة داخل الأداة من خلال تطبيق خوارزمية تحديد باستخدام طريقة التقييم المحددة.

تستخدم الخوارزمية الأساسية لتحديد المناطق المرشحة تقنية نمو منطقة ذات معلمات (PRG)، والتي تتعامل مع كل خلية محددة على أنها نواة محتملة ستنمو منها منطقة. يعتمد تحديد الخلايا المتجاورة التي ستُضاف إلى إحدى المناطق على تقييم التوازن بين مساهمة الخلايا في الحفاظ على الشكل المطلوب للمنطقة بالنسبة إلى فائدة (الملاءمة) قيمة البيانات الجدولية للخلايا. كلما ارتفعت قيمة البيانات الجدولية، زادت الفائدة. سيستمر نمو المناطق المرشحة المحتملة حتى يتم استيفاء متطلبات المساحة المحددة للمنطقة. تُنفذ عملية النمو هذه لكل نواة. تُعد كل منطقة ناتجة خيارًا مرشحًا، وفي هذه المرحلة ستوجد العديد من المناطق المرشحة المتراكبة. لم يتم تخصيص أي خلايا في هذه الخطوة ويمكن أن تكون الخلية عضوًا في مناطق مرشحة متعددة.

لتحديد أفضل منطقة أو مناطق، تقيّم خوارزمية التحديد كل منطقة مرشحة حددتها تقنية PRG للحصول على التكوين الأمثل بناءً على التفضيلات التالية:

• معيار طريقة التقييم المحدد، مثل أعلى قيمة متوسطة أو أعلى مجموع أو أكبر مقدار للحافة.
• معيار التقييم بين المناطق، كما هو محدد في معلمات الحد الأقصى للمسافة والحد الأدنى للمسافة.

عند طلب مناطق متعددة، تمنحك طريقة التحديد تحكمًا إضافيًا في كيفية تحديد أفضل المناطق. وهما COMBINATORIAL وSEQUENTIAL.

• في حال تحديد طريقة COMBINATORIAL، سيتم تقييم عدد المجموعات المحتمل كله للعدد المطلوب من المناطق. على سبيل المثال، باستخدام هذه الطريقة، إذا تم تعيين عدد المناطق على ثمانية وكان العدد المحتمل للمناطق التي تم إنشاؤها من PRG هو 150,000، فسيتم اختبار جميع مجموعات المناطق الثمانية المتوفرة في المناطق المرشحة البالغ عددها 150,000 لتحديد المناطق الثمانية المثلى بناءً على طريقة التقييم والقيود المكانية. من الممكن ألا يتم تحديد المنطقة الفردية الأفضل إذا لم تكن جزءًا من المجموعة المثلى المكونة من ثماني مناطق.
• في حال تحديد طريقة SEQUENTIAL، ستكون المنطقة الأولى المحددة المنطقة المثلى بناءً على طريقة التقييم وذلك يلبي القيود المكانية. ستكون المنطقة الثانية المحددة المنطقة المثلى التالية بناءً على طريقة التقييم وذلك يلبي القيود المكانية ذات الصلة بالمنطقة الأولى المحددة. ستستمر هذه العملية حتى استيفاء عدد المناطق.

قد تتداخل المناطق المرشحة، مع ذلك، يمكن تخصيص خلية فقط لمنطقة واحدة. بمجرد تحديد منطقة، لن تؤخذ أي من المناطق المرشحة المتبقية في الاعتبار بعد ذلك في عملية تحديد المناطق اللاحقة. ستوضع الخلايا الأخرى داخل تلك المناطق المرشحة في الاعتبار للمناطق المرشحة الأخرى.

كيفية توزيع النوى

لتقليل وقت المعالجة، بدلاً من تطوير المناطق من كل موقع خلية متاح داخل البيانات النقطية المدخلة، يمكن تطوير المناطق المرشحة من بعض مواقع الخلايا المحددة المعروفة باسم النوى. يمكن التحكم في عدد النوى التي ستنمو منها المناطق بواسطة معلمة عدد النوى المراد النمو منها.

يُوزع عدد النوى المحدد عبر البيانات النقطية المستندة إلى التوزيع المكاني لقيم الفائدة داخل البيانات النقطية المدخلة. يعني ذلك وجود المزيد من النوى في مساحات البيانات النقطية المدخلة حيث تكون قيم الفائدة هي الأعلى. يُفترض أنه من المرجح أن تقع أفضل المناطق في المساحات التي تكون فيها قيم الفائدة للبيانات النقطية المدخلة هي الأعلى.

لتحديد مواقع النوى المحددة، يتم إنشاء توزيع من جميع خلايا البيانات النقطية المدخلة وقيم الفائدة الخاصة بها. ستشمل الخلايا ذات قيمة الفائدة العالية نسبة أكبر من التوزيع. تُحدد القيمة عشوائيًا من هذا التوزيع لتحديد موقع الخلايا التي يجب تحديد موقع النواة فيها. بما أن الخلايا التي تتضمن قيم فائدة أعلى تمثل نسبة أكبر من التوزيع، يُرجح بشكل أكبر أن تُحدد تلك المواقع.

يُجرى تعديل إضافي لضمان عدم تقارب النوى بشكل كبير للغاية بعضها من بعض، مع التأكد من تناسب توزيع عدد النوى في مساحة محددة مع إجمالي فائدة الخلايا في تلك المساحة.

مثال على توزيع النواة

فيما يلي مثال مبسط، لدينا أربع بيانات نقطية للخلية تتضمن قيم فائدة 1 و2 و3 و4. يتم إنشاء توزيع من القيم الأربع. يبلغ مجموع قيم الخلايا هنا 10. يتم ضبط الخلايا بعد ذلك على مقياس من 0 إلى 1. تُسهم الخلية التي تتضمن قيمة فائدة 1 بـ 10 بالمائة في التوزيع (من 0 إلى 0.1 في التوزيع)، وتسهم الخلية التي تتضمن قيمة 2 بـ 20 بالمائة (من .1 إلى .3 في التوزيع)، وتسهم الخلية التي تتضمن قيمة 3 بـ 30 بالمائة (من 0.3 إلى 0.6 في التوزيع)، وتُسهم الخلية التي تتضمن القيمة 4 بـ 40 بالمائة (من 0.6 إلى 1 في التوزيع). تُحدد قيمة عشوائية بين 0 و1. هناك احتمال بنسبة 40 بالمائة أن تقع القيمة العشوائية بين نطاق التوزيع من 0.6 إلى 1، مما يعني وضع نواة في موقع الخلية المعين بالقيمة 4، وهي الخلية ذات الفائدة الأعلى.

ضبط دقة نمو المنطقة بناءً على حجم المناطق المطلوبة

بالإضافة إلى استخدام معلمة عدد النواة المراد النمو منها لتقليل وقت المعالجة، يمكنك أيضًا تحسين الأداء من خلال استخدام معلمة دقة النمو. يمكنك استخدام معلمة دقة النمو لتوجيه خوارزمية PRG للنمو على إصدار متوسط أقل دقة للبيانات النقطية المدخلة. في هذه الحالة، بمجرد تحديد المناطق المطلوبة من المناطق المرشحة باستخدام البيانات النقطية المتوسطة، يعاد تعيين حجم المناطق الناتجة على حجم الخلية لإنتاج البيانات النقطية المخرجة النهائية. تُحدد دقة البيانات النقطية المتوسطة بعدد الخلايا المرتبط بدقة النمو المحددة.

لضمان وجود خلايا كافية في كل منطقة ناتجة ولتقليل المعالجة غير الضرورية، يمكن أن يحدث تعديل ثانٍ على الدقة وعدد الخلايا الإجمالي المحدد بواسطة كل دقة نمو مستهدفة للبيانات النقطية المتوسطة. بناءً على الدقة المحددة من دقة النموالمعينة، يُحدد عدد الخلايا في متوسط حجم المنطقة. يُحسب متوسط حجم المنطقة من خلال قسمة المساحة الإجمالية المطلوبة على عدد المناطق المحددة. لضمان وجود خلايا كافية في كل منطقة محددة، في حال وجود عدد قليل للغاية من الخلايا في متوسط حجم المنطقة، فسيجرى تحسين دقة البيانات النقطية المتوسطة (تقليل حجم الخلية، وبالتالي زيادة عدد الخلايا). للحد من المعالجة غير الضرورية، في حال وجود عدد خلايا كبير للغاية في متوسط حجم المنطقة، تقل دقة البيانات النقطية المتوسطة.

تستند الحدود المتعلقة بتحديد ما إذا كان عدد الخلايا في متوسط حجم المنطقة صغير للغاية أم كبير للغاية إلى دقة النمو المحددة. على سبيل المثال، في حال تحديد الدقة LOW وكان عدد الخلايا في متوسط حجم المنطقة منخفضًا للغاية لتحقيق نتائج معقولة -أقل من 1,800 خلية لهذا التحديد- سيتم ضبط دقة البيانات النقطية المتوسطة بحيث يكون هناك ما لا يقل عن 1,800 خلية في متوسط حجم المنطقة. يضمن ذلك وجود خلايا كافية لإنتاج منطقة معقولة. على العكس من ذلك، لتقليل المعالجة غير الضرورية، في حال وجود أكثر من 5,400 خلية في متوسط حجم المنطقة، سيتم تقليل دقة البيانات النقطية المتوسطة للدقة LOW، بحيث تكون هناك 5,400 خلية في متوسط حجم المنطقة.

تحدث التعديلات نفسها لتحديدات MEDIUM وHIGH لدقة النمو، لكن الحدود تختلف. بالنسبة لدقة MEDIUM، يكون الحد الأدنى لمتوسط حجم المنطقة 3,200 خلية ويكون الحد الأقصى 9,600 خلية. بالنسبة لدقة HIGH، يكون الحد الأدنى لمتوسط حجم المنطقة 7,200 خلية ويكون الحد الأقصى 21,600 خلية.

كنتيجة لهذا التعديل الثاني، يمكن أن يقل إجمالي الخلايا للبيانات النقطية المتوسطة المعاد تشكيلها والتي ستُنفذ تقنية PRG عليها لكل دقة نمو محددة أقل أو أعلى من عدد الخلايا الهدف.

كيفية تحديد المناطق عند تحديد الحد الأدنى والأقصى للمساحة

عند تعيين الحد الأدنى لمساحة المنطقة والحد الأقصى لمساحة المنطقة، سيكون هناك عدد كبير للغاية من مجموعات المناطق لمقارنتها في حال اعتبار كل حجم منطقة ممكن بين الحدين الأدنى والأقصى للحجم من كل نواة. وبالتالي، تحدد الخوارزمية من كل نواة عدد المناطق التي يقع حجمها بين الحدين الأدنى والأقصى والتي تم إنشاؤها باستخدام عملية PRG ووضعها في الاعتبار في عملية تحديد COMBINATORIAL وSEQUENTIAL لتحديد أفضل المناطق.

يتم إنشاء جميع أحجام المنطقة من الحدين الأدنى والأقصى ومتوسط أحجام المنطقة. لتحديد متوسط حجم المنطقة، تقسم الخوارزمية المساحة الإجمالية على عدد المناطق المحددة. متوسط حجم المنطقة هو حجم المنطقة الأولى التي سيتم إنشاؤها من كل نواة. بشكل عام، سيكون متوسط حجم المنطقة أقرب إلى الحد الأدنى أو الحد الأقصى لحجم المساحة المحدد. يعني ذلك أن المسافة الأكبر تكون بين القيمة المطلقة (الحد الأقصى - المتوسط) أو القيمة المطلقة (الحد الأدنى - المتوسط). سيشار إلى هذه القيمة بأنها LargerDist.

لحساب الفاصل الزمني للخطوة لتحديد أحجام المنطقة التي تقع بين متوسط حجم المنطقة والمسافة الأكبر، تُستخدم الصيغة التالية:

StepInterval = LargerDist/(N - 1)

• عندما يكون N هو عدد المناطق المحددة.

بدايةً من متوسط حجم المنطقة، يُضاف StepInterval أو يُطرح بشكل متسلسل حتى الوصول إلى قيمة المسافة الأكبر. يُضاف StepInterval نفسه أو يُطرح بشكل متسلسل في الاتجاه المقابل حتى الوصول إلى قيمة المسافة الأصغر.

في خطوة المعالجة هذه، إذا كان عدد أحجام المنطقة أقل من 4، يُضاف حجمان إضافيان بين كل من القيم الموجودة. إذا كان عدد الأحجام أقل من 7 ولكن أكبر من 3، فسيُضاف حجم إضافي بين كل من القيم الموجودة. نتيجةً لذلك، يكون أدنى عدد من أحجام المناطق التي سيتم إنشاؤها من كل نواة هو 7، وبناءً على عدد المناطق المحدد، يكون أقصى عدد لأحجام المناطق هو 15.

تتوفر بعض الأمثلة التي توضح تفاعل هذه المعلمات في هذا القسم.

عند تعيين الحد الأدنى للمنطقة والحد الأقصى للمنطقة، في أثناء عملية تحديد COMBINATORIAL أو SEQUENTIAL، يوضع كل حجم من أحجام المنطقة في الاعتبار لكل نواة على أنه منطقة مرشحة ويخضع للاختبار في عملية التحديد لتعيين أفضل المناطق.

عند تحديد حد أدنى لمساحة المنطقة فقط وعدم تحديد حد أقصى لمساحة المنطقة، يُحدد الحد الأقصى للمساحة من الحد الأدنى لحجم المساحة والمساحة الإجمالية وعدد المناطق المحددة. على سبيل المثال، يتم تعيين الحد الأدنى لمساحة المنطقة على 5 أميال مربعة والمساحة الإجمالية على 50 ميلاً مربعًا وعدد المناطق على 5. يتحدد الحد الأقصى للمساحة الممكنة بافتراض أن 4 مناطق لها حجم الحد الأدنى للمساحة، والتي تبلغ في مثالنا، 5 أميال مربعة، والتي يُقدر مجموعها بـ 20 ميلاً مربعًا. يتبقى ثلاثون ميلاً مربعًا، والتي تُعد أكبر حد أقصى ممكن للمساحة، وبالتالي سيتم تعيينها. ينطبق المنطق نفسه عند تحديد حد أقصى لمساحة المنطقة فقط، لكن يجب أن يكون الحد الأدنى للمساحة أكبر من 0.

مثال 1

في هذا المثال، يتم تعيين المعلمات التالية:

• يتم تعيين المساحة الإجمالية على 300 ميل مربع
• يتم تعيين عدد المناطق على 6
• يتم تعيين الحد الأدنى لمساحة المنطقة على 40 ميلاً مربعًا
• يتم تعيين الحد الأقصى لمساحة المنطقة على 100 ميل مربع

يكون أول حجم للمنطقة سيتم إنشاؤه من خلال تقنية PRG هو متوسط حجم المنطقة، والذي سيُحدد من خلال قسمة المساحة الإجمالية على عدد المناطق؛ ويكون الناتج 50 ميلاً مربعًا (300/6). تكون LargerDist 50 (LargerDist = القيمة المطلقة (100 - 50)). يكون StepInterval 10 (StepInterval = 50/(6 - 1)).

لتحديد حجم المنطقة الثانية المراد إنشاؤها من كل نواة تُحدد عن طريق إضافة StepInterval إلى متوسط حجم المنطقة (10 + 50)، وبالتالي يكون الناتج 60 ميلاً مربعًا. تابع إضافة StepInterval 10 إلى متوسط حجم المنطقة حتى الوصول إلى قيمة المسافة الأكبر. يحدد هذا أحجام المنطقة الثالثة والرابعة والخامسة والسادسة، وهي 70 و80 و90 و100 ميل مربع. وأخيرًا، يحدد طرح StepInterval من متوسط حجم المنطقة بشكل متكرر حتى الوصول إلى قيمة المسافة الأصغر حجم المنطقة السابعة المطلوب إنشاؤها؛ والذي يكون في هذه الحالة، 40 ميلاً مربعًا. في هذا المثال، يكون عدد المناطق التي سيتم إنشاؤها من كل نواة هو 7؛ وهي 40 و50 و60 و70 و80 و90 و100 ميل مربع.

مثال 2

في هذا المثال، يتم تعيين المعلمات التالية:

• يتم تعيين المساحة الإجمالية على 100 ميل مربع
• يتم تعيين عدد المناطق على 4
• يتم تعيين الحد الأدنى لمساحة المنطقة على 10 أميال مربعة
• يتم تعيين الحد الأقصى لمساحة المنطقة على 60 ميلاً مربعًا

يكون أول حجم للمنطقة سيتم إنشاؤه من خلال تقنية PRG هو متوسط حجم المنطقة، والذي سيُحدد من خلال قسمة المساحة الإجمالية على عدد المناطق؛ ويكون الناتج 25 ميلاً مربعًا.

يكون LargerDist 35 ميلاً مربعًا (القيمة المطلقة (60 - 25)). يكون StepInterval 11.6667 (35/(4 - 1)). إضافة 11.6667 بشكل متكرر إلى متوسط حجم المنطقة حتى وصول قيمة المسافة الأكبر إلى النتائج في القيم 36.6667 و48.3334 و60. طرح StepInterval من متوسط حجم المنطقة حتى يكون الفرق مساويًا للحد الأدنى للنتائج في 13.3333 أو أقل منها. حتى الآن، عدد أحجام المنطقة هو 5؛ وهي 13.3333 و25 و36.6667 و48.3334، و60. لاحظ أن الحد الأدنى أو الأقصى للقيمة التي أنشأت المسافة الأصغر ليس مضمونًا إدراجها في أحجام المنطقة (في هذا المثال، 13.3333 - 11.6667 = 1.6666، وهي أقل من 10). مرة أخرى، يكون الحد الأدنى لعدد مساحات المنطقة الذي سيتم إنشاؤه من كل نواة هو 7، ويكون الحد الأقصى لعدد أحجام المنطقة هو 15. بما أن 5 أقل من الحد الأدنى المطلوب المقدر بـ 7، تُضاف أحجام منطقة إضافية بين كل من أحجام المنطقة 5. في هذا المثال، يكون عدد المناطق التي سيتم إنشاؤها من كل نواة هو 9؛ وهي 13.3333 و19.1667 و25 و30.8334 و36.6667 و42.5001 و48.3334 و54.1667 و60 ميلاً مربعًا.

‏‏مراجع

Brooks، Christopher J. 1997. برنامج نمو المناطق ذات المعلمات لتخصيص موقع على خرائط ملاءمة البيانات النقطية. المجلة الدولية لعلوم المعلومات الجغرافية 11:4، 375-396.

Brooks، Christopher J. 1997. A genetic algorithm for location optimal sites on raster suitability maps. Transactions in GIS, Vol. 2, No. 3, p 201-212.

Brooks، Christopher J. 1998. لوغاريتم تكويني لتصميم تكوينات المنطقة المثلى في نظم GIS. بحث مقدم للحصول على درجة الدكتوراه في الفلسفة، الكلية الجامعية، جامعة لندن، لندن.

Brooks، Christopher J. 2001. لوغاريتم تكويني لتصميم تكوينات الحزمة المثلى في نظم GIS. المجلة الدولية لعلوم المعلومات الجغرافية، مجلد 15، رقم 6، 539-559.

Li, Xia and Anthony Gar-On Yeh, 2005. Integration of genetic algorithms and GIS for optimal location search, International Journal of Geographic Information Science, Vol. 19, No. 5, 581-601.