Суммировать в пределах

Доступен в аналитике больших данных.

Инструмент Суммировать в пределах вычисляет статистику площадей, в которых входной слой находится в пределах или перекрывает слой границы. Суммируемая область может быть площадным слоем или шестиугольным или квадратным бином.

Схема рабочего процесса

Примеры

Ниже приведены примеры использования инструмента Суммировать в пределах:

• Интернет-провайдер запускает пилотный проект по обеспечению недорогим доступом в интернет студентов колледжей с низкими доходами. Инструмент Суммировать в пределах по бинам может применяться для определения числа студентов с низким доходом в квадратных ячейках определенного размера, чтобы интернет-провайдер мог определить подходящий район для своего пилотного проекта.
• Для эффективного выполнения текущих проектов технического обслуживания город использует инструмент Суммировать в пределах для подсчета уличных фонарей и суммирования длины велосипедных дорожек в пределах каждого района обслуживания. Затем может быть оценены материал и персонал для выполнения работ в каждом районе.

Примечания по использованию

При работе с инструментом Суммировать в пределах учитывайте следующее:

• Входным слоем для суммирования может быть точечный, линейный или полигональный слой.
• Выходной слой всегда представляет собой полигональную область или слой бинов, и возвращаются только те области или объекты бины, где произошло суммирование объектов.
• Вы можете представить себе суммирование в пределах так, будто вы берете два слоя - полигональные объекты и входные объекты суммирования, и накладываете их друг на друга. После наложения этих слоев вы просматриваете будто сквозь наложения и подсчитываете количество входных объектов суммирования, попадающих в полигоны. Помимо количества объектов, вы также можете вычислить несложную статистику атрибутов входных объектов, которые суммируются: сумму, среднее значение, максимум, минимум и т.д.
• Вы можете использовать инструмент Суммировать в пределах для вычисления стандартной и географически взвешенной статистики. Стандартная статистика суммирует значения статистики без какого-либо взвешивания. Взвешенная статистика вычисляет значения, используя географически взвешенные значения пропорции линий в пределах полигона или пропорции полигонов в полигоне. Взвешенная статистика не применима по отношению к точкам в полигоне.

Как работает инструмент Суммировать в пределах

Далее следует описание работы инструмента Суммировать в пределах.

Уравнения

Для суммируемых линейных и площадных объектов в взвешенную статистику включены веса Области суммирования. Для точечных объектов статистика не взвешивается. В следующей таблице показаны уравнения для вычисления дисперсии, взвешенного среднего и взвешенного стандартного отклонения.

Статистика	Уравнение	Переменные	Объекты
Дисперсия			Точки
Взвешенное среднее		Веса вычисляются как доля объекта в процентах к области суммирования.	Линии и площади
Взвешенное стандартное отклонение		Веса вычисляются как доля объекта в процентах к области суммирования.	Линии и площади

Точки

Точечные слои суммируются, используя только точечные объекты, находящиеся в пределах Области суммирования. Взвешенную статистику нельзя применить при суммировании точек.

На рисунке и в таблице объяснены статистические вычисления для точечного Суммируемого слоя в пределах гипотетических областей. Для вычисления статистики (Количество, Сумма, Минимум, Максимум, Диапазон, Среднее, Стандартное отклонение и Дисперсия) для данного слоя использовалось поле Population.

Точечные слои суммируются, используя только точки, находящиеся в пределах области слоя. Пример таблицы атрибутов отображает значения, которые будут использоваться в гипотетических статистических расчетах.

Числовая статистика	Результаты. Округ A
Количество	Количество: [280, 408, 356, 361, 450, 713] = 6
Сумма	280 + 408 + 356 + 361 + 450 + 713 = 2,568
Минимум	Минимум: [280, 408, 356, 361, 450, 713] = 280
Максимум	Максимум: [280, 408, 356, 361, 450, 713] = 713
Диапазон	713 - 280 = 433
Среднее	2568/6 = 428
Дисперсия	= 22737.2
Стандартное отклонение	= 150.7886

Статистика строки	Результаты. Округ A
Количество	= 6
Любые	= Средняя школа

Примечание:

Количественная статистика (для строковых и числовых полей) подсчитывает количество ненулевых значений. Например, количество [0, 1, 10, 5, null, 6] равно 5. Количество [Primary, Primary, Secondary, null] - 3.

Настоящая ситуация, в которой этот анализ может использоваться, – определение общего числа студентов в каждом округе со школой. Каждая точка соответствует школе. Поле Type содержит тип школы (начальная, школа второй ступени или средняя), а поле количества студентов – число обучающихся в каждой школе студентов. Вычисления и результаты для Округа A представлены в расположенной выше таблице. Из результатов вы увидите, что в Округе A обучаются 2568 студентов. При запуске инструмента Суммировать в пределах будут получены также результаты для Округа B.

Линии

Для взвешенной статистики линейные слои суммируются только с помощью пропорций линейных объектов, находящихся внутри Области суммирования. Стандартная (не взвешенная) статистика суммирует все линии, пересекающие Область суммирования. При суммировании линий с помощью взвешенной статистики используйте количества (а не отношения и индексы), чтобы вычисления пропорций вашего анализа были логичны.

На рисунке и в таблице объяснены статистические вычисления для линейного Суммируемого слоя в пределах гипотетической Области суммирования. Для вычисления статистики (Количество, Сумма, Минимум, Максимум, Диапазон, Среднее, Стандартное отклонение и Дисперсия) для данного слоя использовалось поле Volume. Стандартная статистика вычисляется с использованием линий, пересекающих границу, а взвешенная - при помощи отношения линий внутри Области суммирования.

Линейные слои суммируются с использованием стандартной статистики и взвешенной статистики.

Числовая статистика	Стандартная статистика	Взвешенная статистика
Вычисление весов	Не применяется	Вес коричневой линии (значение = 600): 2/3 = .6667 Вес синей линии (значение = 1000): 3/6 = .5
Количество	Количество: [1000, 600] = 2	Количество: 1 x (3/6) + 1 x (2/3) = 1.1667
Сумма	1000 + 600 = 1600	1000 x (3/6) + 600 x (2/3) = 900
Минимум	Минимум: [1000, 600] = 600	Минимум: [1000 x (3/6), 600 x (2/3)] [500, 400] = 400
Максимум	Максимум: [1000, 600] = 1000	Максимум: [1000 x (3/6), 600 x (2/3)] [500, 400] = 500
Диапазон	1000 - 600 = 600	500 - 400 = 100
Среднее	(1000 + 600)/2 = 800	(1000 x (3/6) + 600 x (2/3))/(3/6 + 2/3) (500 + 400)/(7/6) = 771.4286
Дисперсия	= 80000	= 1268571.4286
Стандартное отклонение	= 282.8427	= 1126.3088

Ситуация в которой данный анализ может применяться, – определение общего объёма воды в реках в пределах границ национального парка. Каждая линия отображает реку, частично расположенную в парке. В результатах вы увидите, что в парке есть 5 миль рек, общий объем которых составляет 900 единиц.

Области

Площадные слои суммируются, используя только части площадных объектов, находящиеся в пределах входной границы. При суммировании площадей используйте поля с абсолютными значениями, чтобы пропорциональные вычисления при выполнении анализа не теряли логического смысла.

Взвешенная статистика для суммируемых площадных слоев основывается на частях объектов Суммируемой области, находящихся внутри Слоя суммирования. При суммировании областей используйте количества (а не отношения и индексы), чтобы вычисления пропорций вашего анализа были логичны.

На рисунке и в таблице объяснены статистические вычисления для площадного слоя в пределах гипотетической Суммируемой области. Для вычисления статистики (Количество, Сумма, Минимум, Максимум, диапазон, Среднее, Стандартное отклонение и Дисперсия) для данного слоя использовалось поле населения. Стандартная статистика вычисляется с помощью областей, пересекающих Область суммирования, а взвешенная - с помощью частей суммируемых областей в пределах каждого Суммируемого слоя.

Суммарная статистика вычисляется в слое суммирования для областей, пересекающих области суммирования. Веса рассчитываются на основе пропорции областей суммирования, которые перекрывают объекты суммируемого слоя.

Числовая статистика	Стандартная статистика: результаты окрестность 1	Взвешенная статистика: результаты окрестность 1
Вычисление весов		Вес желтой области (значение = 3200): 4/(2+4) = 4/6 Вес зеленой области (значение = 4700): 4/(2+4) = 2/3 Вес розовой области (значение = 1000): 1/(1+1.5) = 2/5 Вес синей области (значение = 4500): 6/(2+6) = 3/4 Вес оранжевой области (значение = 3600): 2/(2+2) = 1/2
Количество	Количество: [3200, 4700, 1000, 4500, 3600] = 5	Количество: (2/3)+(2/3)+ (2/5)+(3/4)+ (1/2) = 2.98
Сумма	3200 + 4700 + 1000 + 4500 + 3600 = 17000	(3/4) x 3200 +(2/3) x 4700 + (2/5) x 1000 +(3/4) x 4500 + (1/2) x 3600 = 10841.67
Минимум	Минимум: [3200, 4700, 1000, 4500, 3600] = 1000	Минимум: [(2/3) x 3200, (2/3) x 4700, (2/5) x 1000, (3/4) x 4500, (1/2) x 3600] [2133.33, 3133.33, 400, 3375, 1800] = 400
Максимум	Максимум: 3200, 4700, 1000, 4500, 3600] = 4700	Максимум: [2133.33, 3133.33, 400, 3375, 1800] = 3375
Диапазон	4700 - 1000 = 3700	3375 - 400 = 2,975
Среднее	(17000)/5 = 3400	(10841.67)/[2.9833] = 3634.12
Дисперсия	= 2185000	= 1727137.5112
Стандартное отклонение	= 1478.175	= 1314.2060

Параметры

Ниже приведены параметры инструмента Суммировать в пределах:

Параметр	Описание	Тип данных
Входной слой	Суммируемые точечные, линейные или полигональные объекты, которые будут суммироваться в пределах областей.	Возможности
Тип бина	Геометрия бина, которая будет использоваться для создания регулярных бинов. Варианты - Квадрат и Шестиугольник. Если источник полигонов подключен к порту соединения этого инструмента, этот параметр не будет отображаться или не будет обязательным.	Строка
Размер бина	Интервал расстояния, определяющий размер бинов, в границах которых будут объединены входные точки. Для квадратных бинов, размер соответствует высоте квадрата. Используется по умолчанию. Для шестиугольных бинов размер бина соответствует высоте шестиугольника между двумя параллельными сторонами. Если источник полигонов подключен к порту соединения этого инструмента, этот параметр не будет отображаться или не будет обязательным.	Строка
Суммирование геометрии	Указывает, будет ли информация о геометрии суммироваться как часть анализа (длина линий или площадь полигонов). Если входными данными являются точки, то нет информации о геометрии, которую можно было бы суммировать. Добавляется только количество точек в пределах каждого полигонального объекта.	Boolean
Единицы измерения объектов	Единицы, в которых будут вычисляться суммированные атрибуты объекта. Если входными объектами суммирования являются линии, укажите единицу измерения длины. Если входными данными являются полигоны, укажите единицу измерения площади.	Строка
Поля суммирования	Статистика, которая будет рассчитываться для указанных полей. Доступны различные типы статистики в зависимости от того, является ли указываемое поле строковым, числовым или полем типа дата. Любой – пример строки из текстового поля. Количество – вычисляет количество ненулевых значений. Может использоваться с числовыми или текстовыми полями. Количество [null, 0, 2] – это 2. Количество (отличающихся) – вычисляет количество уникальных ненулевых значений. Может использоваться с числовыми или текстовыми полями. Результатом подсчета количества уникальных значений для ряда [null, 4, 3, 4] будет 2. Сумма – сумма числовых значений в поле. Сумма для ряда [null, null, 3] равна 3. Сумма квадратов – Сумма, по всем наблюдениям, квадратов разностей каждого наблюдения от общего среднего значения. Сумма квадратов для ряда [null, 2.2, 3.1, 4.7] равна 3.206. Мин – минимальное значение числового поля. Минимальное значение [0, 2, null] равно 0. Макс – максимальное значение числового поля. Максимальное значение [0, 2, null] равно 2. Среднее – среднее арифметическое числовых значений. Среднее [0, 2, null] равно 1. Диапазон – диапазон числового поля. Вычисляется вычитанием минимального значения из максимального. Диапазон [0, null, 1] равен 1. Диапазон [null, 4] равен 0. Дисперсия – дисперсия по числовому полю в треке. Дисперсия ряда [1] равна null. Дисперсия ряда [null, 1, 1, 1] равна null. Среднеквадратическое отклонение – Среднеквадратическое отклонение числового поля. Среднеквадратическое отклонение [1] равно null. Среднеквадратическое отклонение [null, 1, 1, 1] равно 1.	Строка
Взвешенная статистика	Географически взвешенная статистика, которая будет рассчитываться для указанных полей. Взвешенная статистика вычисляет значения, используя географически взвешенные значения пропорции линий в пределах полигона или пропорции полигонов в полигоне. Взвешенная статистика не применима по отношению к точкам в полигоне. Доступны различные типы статистики в зависимости от того, является ли указываемое поле строковым, числовым или полем типа дата. Количество – вычисляет количество ненулевых значений. Может использоваться с числовыми или текстовыми полями. Количество [null, 0, 2] – это 2. Сумма – сумма числовых значений в поле. Сумма для ряда [null, null, 3] равна 3. Мин – минимальное значение числового поля. Минимальное значение [0, 2, null] равно 0. Макс – максимальное значение числового поля. Максимальное значение [0, 2, null] равно 2. Среднее – среднее арифметическое числовых значений. Среднее [0, 2, null] равно 1. Диапазон – диапазон числового поля. Вычисляется вычитанием минимального значения из максимального. Диапазон [0, null, 1] равен 1. Диапазон [null, 4] равен 0.	Строка

Выходной слой

Выходной слой будет содержать следующие поля вместо исходных полей. Если вы настроите поля суммирования, то эти поля также будут вычислены для данного выходного слоя.

Имя поля	Описание	Тип поля
COUNT	Количество объектов входного слоя, которые были суммированы в этом полигональном бине.	Float64
sum_length_<units>	Если входной слой является полилинейным объектом, а для параметра Суммирование геометрии задано значение Да, то в результате будет создано поле, в котором будет указана общая длина полилинейных объектов в каждом бине в единицах измерения, заданных параметром Единицы измерения объектов.	Float64
sum_area_<units>	Если входной слой является полигональным, а параметр Суммирование геометрии задан как Да, то в выходных данных будет создано это поле, отображающее общую площадь полигональных объектов в каждом бине в единицах измерения, заданных параметром Единицы измерения объектов.	Float64

Советы и ограничения

При суммировании линий и площадей используются их части. Поэтому лучше суммировать абсолютные значения (например, численность населения), чем относительные (такие как средний доход) при суммировании линий и площадей.