Funzionamento Deriva flusso continuo

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Comprendere come l'acqua si muove attraverso il paesaggio dopo essere caduta sotto forma di precipitazione è fondamentale per molte applicazioni. I modelli digitali di elevazione (DEM) sono il dataset fondamentale per la modellazione del flusso superficiale. Tuttavia, questi dati non sono una rappresentazione perfetta: spesso sono presenti piccoli errori di elevazione o rappresentazioni errate delle caratteristiche del paesaggio, che possono influire sul flusso.

Pertanto, è necessario preelaborare il DEM di input prima di determinare la direzione di flusso d'acqua. L'idrocondizionamento si riferisce all'esercizio di modifica dei valori di elevazione DEM di input per garantire un flusso superficiale continuo rappresentativo del flusso superficiale effettivo. L'idrocondizionamento è necessario per affrontare i casi in cui le limitazioni del DEM interrompono la rete di flusso, ad esempio, l'elevazione spuria può agire come pozzi che si accumulano artificialmente e terminano il flusso, rendendo impossibile determinare la direzione di flusso verso l'esterno dalle celle pozzi. Anche ponti, dighe e canali sotterranei non inclusi nel modello di superficie possono creare output di direzione di flusso e di accumulo errati.

Lo strumento Deriva flusso continuo affronta la direzione flusso errata e gli output di accumulo, non modificando i dati DEM di input, ma attraverso l'applicazione dell'algoritmo del percorso minimo-costo. L'algoritmo del percorso minimo-costo implica una minimizzazione della differenza di elevazione che si sposta in salita attraverso il raster della superficie di input. In altre parole, cella per cella, è necessaria una fase di ottimizzazione per identificare il vicino di pendenza minima. Inoltre, vengono applicate anche regole speciali per celle sink e celle NoData. Le celle sink o di depressione possono essere singole celle o un gruppo di celle i cui vicini hanno un valore di elevazione superiore a quello della cella di elaborazione o del gruppo di celle. Le celle NoData sono considerate luoghi di informazioni sconosciute e non vengono utilizzate nell'elaborazione.

Questo strumento utilizza una superficie DEM come input e crea un raster che mostra la direzione e l'accumulo del flusso in ogni cella.

Se il raster di superficie di input contiene depressioni reali o aree di depressione, è necessario specificarli utilizzando il parametro Raster o feature depressioni di input. Se viene specificato un dataset raster, le celle nel raster di input con i dati verranno considerate celle di depressione valide. Se viene specificato un feature dataset, le feature vengono rasterizzate alla stessa risoluzione dei dati della superficie di input e il raster risultante viene utilizzato per specificare celle di depressione valide.

Lo strumento fornisce due metodi per determinare la direzione del flusso utilizzando il parametro Tipo direzione flusso: Il metodo D8 modella la direzione flusso da ciascuna cella al suo vicino di discesa più ripido ed è limitato a una singola direzione (Jenson e Domingue, 1988). Il metodo MFD (Multiple Flow Direction) consente la partizione del flusso attraverso tutti i vicini a valle utilizzando un approccio che adatta l'esponente della partizione del flusso in base alle condizioni locali del terreno (Qin et al., 2007).

Quando viene specificato il Raster peso di accumulo di input viene applicato un peso a ciascuna cella durante la derivazione dell'accumulo.

Calcolare la direzione del flusso e l'accumulo del flusso

Nell'algoritmo Deriva flusso continuo, ci sono due passaggi fondamentali nell'approccio del percorso minimo-costo applicato all'instradamento del flusso. Innanzitutto, vengono impostati punti vendita validi. Gli sbocchi validi sono celle in cui l'acqua può fluire ma non verso l'esterno. Per impostazione predefinita, le celle di uscita sono celle sul bordo del raster della superficie di input. Se vengono specificati i Raster o feature depressioni di input, anche le celle nel raster di input o nel feature dataset verranno contrassegnate come uscite valide dall'inizio dell'algoritmo. Il secondo passaggio consiste nell'attraversare il raster della superficie di input e derivare la direzione di flusso e l'accumulo del flusso in ciascuna cella elaborando le celle in ordine dall'elevazione più bassa a quella più alta. Questi due principi consentono il movimento dalla cella corrente alla cella immediatamente superiore nella direzione della pendenza in salita meno ripida (Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989).

Il diagramma seguente mostra la logica generale seguita. Casi speciali come le celle di depressione (sink) non esplicitamente specificate come depressioni attraverso il parametro Input depressions raster or features e NoData sono spiegati rispettivamente nelle sezioni Elabora cellule di depressione sconosciute e Celle NoData nel raster della superficie di input.

Figura 1. L'algoritmo del percorso minimo-costo per determinare l'instradamento e l'accumulo del flusso, come descritto in Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989, è mostrato.

Deriva la logica del flusso continuo

In questa sezione, verrà illustrato un esempio di come lo strumento Deriva flusso continuo elabora i dati di elevazione e determina la direzione flusso e l'accumulo cella per cella. Questo esempio mostra il processo in presenza di una depressione che non è stata inclusa nel parametro Raster o feature depressioni di inpu (vedere la Figura 2).

Figura 2. Viene mostrato un esempio di dati di elevazione sintetici con dimensione della cella uguale a 1. Questo esempio presenta una depressione intorno all'area centrale del raster di superficie, mostrata in giallo, che non è stata specificata nel parametro Raster di input o dati feature depressioni.

Innanzitutto, vengono identificati gli outlet. Questi corrispondono alle celle sul bordo della mappa (colorate in blu nella Figura 3).

Figura 3. Vengono mostrate le celle candidate di outlet identificate come potenziali outlet nel passaggio 1.

Una volta individuate le celle di sbocco (celle di colore blu), l'algoritmo procede alla ricerca della cella con la quota più bassa da cui partirà la ricerca. In questo esempio, la cella più bassa (con elevazione 2) è evidenziata con un bordo nero spesso nella Figura 4.

Figura 4. Nella passaggio 2, il punto di partenza viene individuato ordinando le potenziali celle di sbocco per quota e scegliendo quella con la quota più bassa, evidenziata con un bordo spesso nero.

Il passaggio successivo consiste nell'identificare i vicini della cella di elaborazione (colorati in verde) il cui valore di elevazione è maggiore di quello della cella di elaborazione. Questi vicini vengono aggiunti alle possibili celle che possono essere elaborate successivamente, mostrate nella Figura 5. La cella successiva da elaborare viene determinata trovando il vicino in salita con elevazione più bassa (in questo esempio, la cella con valore di elevazione 3) che corrisponde alla direzione di salita minima (la freccia blu nella Figura 5). La direzione del flusso e dell'accumulo per le celle adiacenti a monte sono calcolate sequenzialmente per la cella di elaborazione. La direzione flusso viene determinata utilizzando il metodo specificato nel parametro Tipo direzione flusso. Sono disponibili due metodi per determinare la direzione flusso, D8 e MFD. Per una spiegazione dettagliata di questi due metodi, vedere la sezione Metodi di direzione flusso di seguito.

Figura 5. Nella passaggio 3 sono state identificate le celle adiacenti della cella di elaborazione corrente. Le celle evidenziate in blu sono celle che possono essere potenzialmente elaborate successivamente. Le frecce nere corrispondono alla direzione del flusso e le frecce blu corrispondono al percorso da seguire per l'elaborazione.

L'algoritmo continua allo stesso modo, identificando le celle adiacenti alla cella di elaborazione corrente seguendo la direzione della minima salita. La successiva iterazione dell'algoritmo è illustrata nella Figura 6.

Figura 6. Viene mostrata l'iterazione successiva. Come nella Figura 5, le celle evidenziate in blu sono celle che possono essere potenzialmente elaborate successivamente. La cella successiva da elaborare in questo diagramma è la 3, colorata in verde. Le frecce nere corrispondono alla direzione di flusso e le frecce blu corrispondono alla direzione del percorso minimo-costo.

Elabora cellule di depressione sconosciute

Le celle di depressione (o sink) possono essere singole celle o un gruppo di celle i cui vicini hanno un valore di elevazione superiore a quello della cella di elaborazione o del gruppo di celle. Se questi non sono inclusi nel parametro Raster o feature depressioni di input, saranno celle di depressione sconosciute allo strumento. In questo scenario, se si incontra una cella di depressione sconosciuta o un gruppo di celle, il percorso segue la discesa più ripida (invece di seguire la cella vicina più bassa in salita) fino a raggiungere il fondo della depressione, impostando la direzione del flusso e l'accumulo lungo il percorso della depressione. Il processo è mostrato nella Figura 7.

Figura 7. Viene mostrata la sequenza di elaborazione di ciascuna cella all'interno della depressione, da sinistra a destra. La direzione e l'accumulo del flusso vengono determinati man mano che ogni cella all'interno della depressione viene elaborata. La direzione di elaborazione attraverso la depressione è verso la discesa più ripida, invece di seguire la cella vicina in salita più bassa.

Celle NoData nel raster della superficie di input

Le celle NoData nel raster della superficie di input sono celle il cui valore non è noto. Queste celle possono esistere nel raster di superficie e possono essere incontrate durante l'algoritmo Deriva flusso continuo. In tal caso, non vengono elaborati e l'algoritmo li aggira, come mostrato nella Figura 8.

Figura 8. Le celle NoData all'interno del raster della superficie di input vengono ignorate dallo strumento Deriva flusso continuo. Le celle NoData esterne spingono il limite del raster della superficie di input ai vicini con valori di dati validi. The rest of the calculations to determine flow direction and accumulation remain the same.

Metodi direzione flusso

Nel metodo D8, la direzione di flusso è determinata dalla direzione della discesa più ripida, o caduta massima, da ciascuna cella (Jenson e Domingue, 1988). Ciò viene calcolato come segue:

maximum_drop = change_in_z-value/distance

La distanza è calcolata tra i centri delle cellule. Per le celle adiacenti agli angoli, l'algoritmo verifica che il massimo calo verso la cella di elaborazione corrente sia il massimo; in caso contrario, la direzione di flusso verrà impostata verso la cella con il massimo dislivello della data cella adiacente all'angolo. Se una cella ha la stessa modifica del valore z in più direzioni, la direzione di flusso D8 è ambigua e il valore sarà la somma delle possibili direzioni.

Quando viene trovata una direzione di discesa più ripida, la cella di output viene codificata con il valore che rappresenta quella direzione.

Nel metodo MFD, il flusso è partizionato tra tutti i vicini a valle (Qin et al., 2007). La quantità di flusso che ogni vicino a valle riceve è stimata in funzione della massima pendenza del pendio, che tiene conto delle condizioni locali del terreno. L'espressione per stimare l'MFD è la seguente:

Dove:

• d_i = Porzione di flusso da ciascuna cella che scorre nella cella i
• f (e) = Esponente che si adatta alle condizioni locali del terreno ed è dato da

  

• β = Angolo di discesa (in radianti)
• n = numero di celle che confluiscono nella cella i
• L_i, L_j = Fattore aggiustato per tenere conto della distanza tra la cella di elaborazione e le celle ortogonali e diagonali
• κ = Caduta massima attraverso le celle che scorrono nella cella i

Una volta determinata la direzione e l'accumulo del flusso, nonché la direzione del percorso minimo-costo, la cella di elaborazione viene contrassegnata come elaborata e viene analizzata la cella successiva nella coda. L'algoritmo procede in questo modo finché tutte le celle nel raster della superficie di input non sono state elaborate. In altre parole, la direzione flusso e l'accumulo sono stati determinati per tutte le celle.

Riferimenti

Ehlschlaeger, C. R. 1989. "Using the AT Search Algorithm to Develop Hydrologic Models from Digital Elevation Data." International Geographic Information Systems (IGIS) Symposium 89: 275-281.

Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.

Metz, M., Mitasova, H., & Harmon, R. S. 2011. "Efficient extraction of drainage networks from massive, radar-based elevation models with least cost path search." Hydrology and Earth System Sciences 15(2): 667-678.

Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.