Корректировка пройденного расстояния с использованием горизонтального фактора

После вычисления скорректированного расстояния по прямой можно использовать горизонтальный фактор для контроля цены прохождения расстояния. Вы также можете использовать поверхность стоимости, характеристики движущегося и вертикальный фактор для определения цены.

Горизонтальный фактор — усилие, затрачиваемое для преодоления, или помощь, получаемая от воздействий при перемещении по ландшафту. Примеры горизонтального влияния - попутный ветер при перемещении по земле, или течение, при перемещении по воде. Как горизонтальный фактор влияет на прохождение расстояния. Велосипедист, двигающийся против ветра, затрачивает больше усилий, и будет двигаться медленнее. Движение при попутном ветре требует меньше усилий. Изменение расстояния по прямой в соответствии с этим влиянием позволит определить цену прохождения расстояния для путешественника.

Меньше энергии тратится на путешествие с попутным ветром.

Если ветер дует в спину велосипедиста под углом в 45 градусов, он будет несколько способствовать движению велосипедиста, но не так сильно, как если бы он дул строго в спину (смещение 0 градусов).

Направление ветра влияет на затрату энергии при перемещении, в зависимости от угла (боковой ветер).

Горизонтальный фактор (HF) - это коэффициент, который участвует в вычислении расстояния.

Направление влияния по горизонтали на каждую ячейку описывается горизонтальным фактором. Горизонтальный фактор может сильно меняться в зависимости от направления движения путешественника. За Направление движения отвечает параметр характеристики источника, и вы можете задать, движется ли путешественник от источника или к нему. Движение к или от источника меняет направление, по которому путешественник входит в ячейку. Так как влияние, оказываемое на путешественника горизонтальным воздействием, зависит от угла, соответственно меняется значение горизонтального фактора. Дополнительную информацию о влиянии направления движения и горизонтального фактора на поверхность стоимости см. Использование ветра в анализе в разделе характеристик источника.

Примеры использования горизонтального фактора

Горизонтальный фактор может использоваться в различных сценариях, например:

• Определение маршрута судна с учетом океанских течений, которые могут изменить траекторию, с допуском, что скорость течения в изучаемой области постоянна.
• Определение разницы во времени полета самолета из Нью-Йорка в Лос-Анжелес и из Лос Анжелеса в Нью-Йорк. Путешествие с востока на запад займет больше времени, так как полет будет идти против ветра (скорость ветра будем считать постоянной).
• Расположение пешеходных троп насколько возможно по изолиниям. Области максимального уклона будут рассматриваться либо как барьеры, либо использоваться как входные данные в стоимостном растре сопротивления для указания на повышенную стоимость постройки в месте, где тропа будет проходить вдоль изолинии, но возникнет очень крутой уклон.
• Построение гравитационной канализационной трубы в месте, где она будет следовать по самому крутому уклону вниз.

Использование горизонтального фактора

Анализ расстояния можно разделить на следующие функциональные разделы:

• Вычисление расстояния по прямой и, дополнительно, корректировка вычислений с барьером или растром поверхности.
• После вычисления скорректированного расстояния по прямой, дополнительно можно определить цену, затрачиваемую на прохождение расстояния с учетом поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Создание растра накопления расстояния
• Соединение регионов по поверхности накопленного расстояния, используя оптимальную сеть, заданные пути или коридоры.

Ниже показано, как выполняется во второй рабочей области определение цены, затрачиваемой на прохождение расстояния с горизонтальным фактором.

Судно начинает движение из порта (желтая точка) и движется к следующему порту (оранжевая точка). Фиолетовая линия показывает кратчайший прямой маршрут для перемещения между двумя портами вокруг островов.

Показан кратчайший маршрут по воде между двумя портами. Базовые данные береговых линий, использованные в анализе, были грубого разрешения, что не позволяло маршруту огибать береговую линию острова вблизи второго порта.

Течение направлено с северо-запада на юго-восток (серый полигон). С учетом течения, фиолетовая линия - самый быстрый маршрут, чтобы добраться от первого порта (желтая точка) до второго порта (оранжевая точка).

Течение (серый полигон) движется в направлении с северо-запада на юго-восток. Фиолетовый маршрут быстрее при перемещении между портами, но это потому, что учтено течение. Течение введено на основе горизонтального растра.

Если используется горизонтальный растр, учитывается направление перемещения. В этом примере стоимость и маршрут перемещения от первого порта к второму отличается при перемещении от второго порта к первому.

Создание растра расстояний с использованием горизонтального фактора

Чтобы создать карту расстояний, содержащую горизонтальный фактор, выполните следующие шаги:

1. Откройте инструмент Накопление расстояния.
2. Укажите источник для параметра Входные растровые или векторные данные источника.
3. Присвойте выходному растру расстояния имя.
4. Разверните категорию Стоимость относительно горизонтального перемещения.
5. Укажите растр горизонтального фактора в параметре Входной растр горизонтального фактора.

   Растр, определяющий направление горизонтального влияния в каждой ячейке.

6. Укажите значение горизонтального фактора

   Этот параметр определяет множитель, который применяется для учета влияния горизонтального фактора на прохождение расстояния.

7. Щелкните Запустить.

Горизонтальный фактор влияет на цену прохождения расстояния

Чтобы опередить цену прохождения расстояния и учесть влияние горизонтального фактора, инструмент выполняет два действия:

• Используя растр горизонтального фактора, вычисляется воздействие по горизонтали, влияющее на перемещение от одной ячейки к другой. Это называется HRMA (угол отклонения от перемещения по горизонтали).
• Определите, как HRMA меняет цену прохождения расстояния.

Вычисление HRMA

Чтобы вычислить общий HF перемещения между ячейками, определяется HF обрабатываемой ячейки (ячейки ОТ) до ребра ячейки, к которой вы вычисляете расстояния (ячейки ДО), а также HF от ребра ячейки ДО до её центра.

Во-первых, необходимо установить горизонтальное направление. Горизонтальное направление измеряется в градусах от 0 до 360. Начальная точка обращена на север от обрабатываемой ячейки, значение в градусах увеличивается по часовой стрелке.

Горизонтальное направление определяется по значению, присвоенному каждой ячейке во входном растре горизонтального фактора. Он часто определяет направление с наименьшей горизонтальной стоимостью движения по отношению к обрабатываемой ячейке.

Растр 3 х 3 ячейки со стрелками в каждой ячейке, показывающими направление ветра на восток и движением под углом 45 градусов.

Если определено горизонтальное направление, позиция ячейки, в которую направляется путешественник (ячейка ДО) также устанавливается относительно горизонтального направления. Направление ячейки ДО относительно преобладающего горизонтального направления обрабатываемой ячейки - это направление горизонтального перемещения. Угол ячейки ДО относительно горизонтального направления, заданного растром горизонтального фактора – это угол относительно перемещения по горизонтали (HRMA).

Направление движения в верхнюю правую ячейку - 45 градусов (голубая стрелка). Направление по горизонтали равно 315 градусам (голубая стрелка). HRMA между двумя векторами равен 90 градусам.

Учитывается число градусов от установленного горизонтального направления, а не сторона установленного направления.

Направление движения велосипедиста 225 градусов (голубая стрелка). Направление по горизонтали равно 315 градусам (голубая стрелка). HRMA между двумя векторами равен 90 градусам.

Определение множителя вертикального фактора (HF)

После определения HRMA для определения фактического горизонтального фактора используется множитель. HF расположен на оси y, а HRMA – на оси x.

В примере выше, если ячейки, горизонтальный фактор которых вы вычисляете, имеют HRMA, равный 90 градусов от горизонтального направления, как определено обрабатываемой ячейкой входного растра горизонтального фактора. Если используется Линейный график горизонтального фактора, и стоимость горизонтального фактора будет равняться 1.61. На графике ниже от точки 90 по оси x двигайтесь вверх к зеленой линии функции и вдоль линии функции к множителю горизонтального фактора на оси y.

Значения HRMA могут быть в диапазоне от -180 до 180 градусов. Но на графике горизонтального фактора значения на оси x находятся в диапазоне от 0 до 180, т.к. диаграмма считается симметричной (зеркальной) вокруг оси горизонтального фактора. Поэтому HRMA 90 градусов имеет то же значение горизонтального фактора, что и HRMA -90. INF – это линия, уходящая в бесконечность.

Такой же процесс выполняется для сегмента от края ячейки 'До' до ее центра. Направление движения остаётся таким же, но горизонтальное направление, которое будет использоваться для вычислений, является преобладающим горизонтальным направлением в ячейке "До". Разбиение связи перемещения между двумя ячейками на два сегмента (половина сегмента задается обрабатываемой ячейкой, и вторая половина - ячейкой ДО) обеспечивает более точный горизонтальный фактор. При выходе из обрабатываемой ячейки путешественник должен учесть горизонтальный фактор, связанный с этой ячейкой. Если путешественник движется в ячейку ДО, он должен учесть горизонтальный фактор, связанный с ячейкой ДО. В формуле расстояния горизонтальный фактор каждого сегмента умножается на соответствующую стоимость, которая определяется растром стоимости.

Функции горизонтального фактора, которые позволяют получать способы взаимодействия путешественников с влиянием горизонтального фактора, это Бинарный, Прямой, Линейный, Обратный линейный и Таблица.

Примечание:

Горизонтальный фактор является множителем. Будьте внимательны при выборе единиц измерения, комбинируя горизонтальный фактор с поверхностью стоимости, характеристиками источника или вертикальным фактором. В общем виде, при вводе поверхности стоимости, горизонтальный фактор должен быть корректирующим множителем цены единиц измерения поверхности стоимости. Если единицами измерения цены поверхности стоимости является время, горизонтальный фактор должен быть множителем времени. Только один из этих факторов может задавать единицы измерения цены. Другие факторы не имеют единиц измерения, их значения являются множителями, корректирующими указанные единицы.

Некоторые применения горизонтального фактора

Ниже описаны примеры приложений с использованием горизонтального фактора.

Использование горизонтального фактора при прокладке троп

Возможно, вы хотите расширить тропу между двумя пунктами маршрута. Вы хотите, чтобы маршрут пролегал вдоль горизонталей, как можно ближе к ним, чтобы путешественники не использовали подъемы и спуски больше, чем необходимо. На рисунке ниже показана первая попытка это сделать на маршруте красного цвета. У маршрута есть некоторые недостатки. Он пересекает склоны гор, и прокладка и поддержка маршрута через них может быть дорогой. Тропа будет хорошо видна, но строительство может сильно повлиять на окружающую среду. Вторая попытка - маршрут желтого цвета - более подходящая. В анализ включена поверхность стоимости, что позволит учесть большую стоимость в областях с высокими значениями уклона.

Показаны два возможных маршрута. Маршрут красного цвета идет вдоль изолиний для всех значений стоимости. Маршрут желтого цвета следует вдоль изолиний, но избегает области с высокими значениями локального уклона.

Растр горизонтального фактора для обоих маршрутов создан из поверхности высот с разрешением 1 метр, с помощью инструмента Параметры поверхности. Также был создан временный растр экспозиции, показывающий направление максимального уклона по отношению к человеческому росту (примерно 5 метров) Затем, с помощью алгебры карт азимут экспозиции повернули на 90 градусов. В результате получили растр горизонтального фактора, содержащий направление изолинии в каждой ячейке. И, наконец, использовали функцию симметричного горизонтального фактора, чтобы ограничить движение в направлении, не соответствующем изолиниям.

Для желтого маршрута к анализу добавлена поверхность стоимости, которая исключала возможность прокладки тропы в районах с высоким уклоном.

Дополнительная информация

В следующих разделах приведены дополнительные сведения о горизонтальных факторах.

Горизонтальные факторы

Чтобы задать функцию горизонтального фактора, которая будет использована в качестве множителя, вы можете выбрать существующую функцию из графиков, предоставляемых ПО, или создать пользовательскую функцию с помощью файла ASCII. В инструменте Накопление расстояния и Распределение по расстоянию доступны следующие функции горизонтального фактора.

Опции горизонтального фактора, модификаторы и значения по умолчанию

Функция	Нулевой фактор	Пороговый угол	Уклон	Значение стороны
Двоичный	1	45	недоступно	недоступно
Прямой	0.5	45 (исправлено)	недоступно	1
Линейный	0.5	181	1.111E-02	недоступно
Обратный линейный	2	180	-1.111E-02	недоступно

Ниже приведено описание каждой функции горизонтального фактора. Каждая функция может быть дополнена серией модификаторов. Модификаторы описаны в следующем разделе.

Двоичный

Когда HRMA меньше, чем угол отсечения, HF для движения через часть ячейки устанавливается Нулевому фактору. Если HRMA больше, чем угол отсечения, HF для части ячейки устанавливается равным бесконечности. Используемое по умолчанию значение угла отсечения равно 45 градусам. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 1.0.

Прямой

Если для части ячейки, по которой осуществляется движение, HRMA меньше 45 градусов, HF устанавливается равным Нулевому фактору. Когда HRMA больше или равен 45 градусам и меньше 90 градусов, HF устанавливается равным Боковому значению. Если боковое значение не указано, по умолчанию используется 1. Если значение HRMA больше или равно 90 градусам, значение HF устанавливается равным бесконечности. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0.5.

Линейный

Горизонтальные факторы в системе координат HRMA-HF определяются прямой линией. Линия пересекает ось y, соответствующую фактору HF, в точке со значением Нулевого фактора. Угол наклона линии может быть задан с применением модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно 0,5/45 или 1/90 (задается в виде 0,01111). Угол разрезания по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда разрезания нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 0.5.

Обратный линейный

Горизонтальные факторы определяются обратными значениями для прямой линии в системе координат HRMA-HF. Линия пересекает ось y, соответствующую фактору HF, в точке со значением Нулевого фактора. Угол наклона линии может быть задан с помощью модификатора Уклон. Если уклон не задан, значение по умолчанию равно -2/180 или -1/90 (задается как значение 0.01111). Угол разрезания по умолчанию равен 181 градусу, что соответствует ситуации, когда разрезания нет. Значение нулевого фактора по умолчанию равно 2,0.

Таблица

График может быть определен с помощью ASCII-файла, созданного любым текстовым редактором. Файл состоит из двух столбцов значений в каждой строке. Первое значение определяет HRMA, выраженное в градусах, а второе – HF. Каждая строка соответствует точке на графике. Две последовательные точки в системе координат HRMA-HF образуют сегмент (отрезок) линии. Углы HRMA должны вводиться в порядке возрастания. Горизонтальный фактор для каждого угла HRMA, меньший, чем первое (самое низкое) входное значение или последнее (самое большое) входное значение, будет определен, как бесконечность. Бесконечный HF в ASCII-файле представлен значением -1 в ASCII-файле.

Примерная ASCII таблица со значениями горизонтального фактора:

    0    1.40
    10   2.43
    20   2.30
    30   3.44
    40   1.25
    50   1.02
    60   0.90
    70   0.86
    80   0.25
    90   0.78
    100  1.49
    110  2.35
    120  3.32
    130  2.39
    140  3.18
    150  2.13
    160  1.89
    170  1.20
    180  2.034

Модификаторы горизонтального фактора

Некоторые параметры ключевых слов HRMA имеют модификаторы, которые могут быть заданы для достижения различных результатов. Уклон линии в функциях Линейный и Обратный линейный, значения сторон для функции Вперед и нулевой фактор могут изменить пересечение оси y для входных функций, и может контролироваться угол отсечения для любой функции HRMA.

Нулевой фактор

Этот модификатор определяет точку пересечения с осью y для указанной функции. Он может использоваться вместе с функциями горизонтального фактора.

Пороговый угол

Этот модификатор устанавливает пороговое значение HRMA в градусах. При превышении этого значения горизонтальные факторы определяются равными бесконечности. Угол отсечения может быть использован при определении горизонтального фактора с любым ключевым словом, кроме Вперед. Эта функция, по умолчанию. устанавливает собственный угол отсечения.

Уклон

Этот модификатор устанавливает углы наклона прямых линий в системе координат HRMA–HF для ключевых слов Линейный и Обратный линейный. Уклон задается как отношение подъема к расстоянию (например, 30-градусный уклон будет задан как 1/30, или 0.03333). Чтобы увидеть пример линии с наклоном 1/90, обратитесь к графику HRMA для ключевого слова Линейный.

Значение стороны

Этот модификатор определяет значение HF, назначаемое углам HRMA, которые больше или равны 45 градусам и меньше 90 градусов при использовании ключевого слова горизонтального фактора Прямой. Обратитесь к графику HRMA с параметром Прямой, на котором значение стороны равно 1.

Имя таблицы

Этот модификатор определяет имя ASCII-файла, которое будет использовано для опции Таблица.