Учет поверхности в вычислениях расстояний

Расстояние по прямой может меняться при наличии барьера или заданного растра поверхности. Растр поверхности позволяет вычислить реальное расстояние, учитывающее подъемы и спуски согласно рельефу поверхности. После определения скорректированного расстояния по прямой, можно вычислить цену расстояния, пройденного путешественником. Скорректированное расстояние по прямой должно быть достаточно точным для захвата реального движения путешественника.

Базовое расстояние по прямой без растра поверхности или барьера моделирует теоретическое движение, как если бы это был полет над поверхностью. Когда поверхность рельефа используется в вычислениях расстояния, учитывается дополнительное расстояние, которое проходит путешественник, поскольку ему требуется преодолевать неровности ландшафта. Поверхность рельефа определяется растром поверхности и обычно является поверхностью высот.

Расстояние по прямой и расстояние по поверхности.

На рисунке ниже показано, как выполняются основные вычисления. Поскольку маршрут от точки А до точки В проложен в гору, необходимо преодолеть большее расстояние, чем на равнине. Пройденное расстояние называется расстоянием по поверхности.

Путешественник, поднимающийся по склону, делает больше шагов, чем по ровной поверхности.

Если ячейка не является плоской, растр поверхности всегда увеличивает расстояние перемещения по ней.

Цена, на которую увеличивается уточненное расстояние, зависит от поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Если задан любой из этих коэффициентов, расстояние по ячейке (уточненное для растра поверхности) умножается на стоимость, связанную с ячейкой.

Расстояние по поверхности не следует путать с вертикальным фактором. Расстояние по поверхности увеличивает реальное расстояние, которое проходит путешественник. Вертикальный фактор - это усилия для преодоления склонов, которое требуется при движении по рельефу.

Примеры использования растра поверхности

Растр поверхности может использоваться в различных сценариях, например:

• Определение количества воды, которое требуется для защиты горного поселка от лесного пожара, когда необходимо распылить ее над 500-метровой защитной полосой над деревьями. Необходимо определить реальную площадь поверхности, которую следует обработать.
• Определение реального расстояния, которое должны преодолеть спасатели к пострадавшему альпинисту.
• Определение количества шагов, которое вы зарегистрируете на своем фитнес-браслете на пробежке.

Корректировка анализа расстояния по прямой с растром поверхности

Анализ расстояния можно разделить на следующие функциональные разделы:

• Вычислите расстояние по прямой и, дополнительно, проведите вычисления с барьером или растром поверхности.
• Дополнительно можно определить цену, затрачиваемую на прохождение расстояния с учетом поверхности стоимости, характеристик источника, вертикального фактора и горизонтального фактора. Создание растра накопления расстояния
• Соединение регионов по поверхности накопленного расстояния, используя оптимальную сеть, заданные пути или коридоры.

В первой рабочей области расстояние по прямой корректируется с помощью растра поверхности, как показано ниже. Сценарий включает набор из четырех лесничеств (сиреневые точки) и несколько рек (синие линии).

Карта расстояния по прямой, уточненная по барьерам. Лесники не могут пересекать реки, т.к. они являются барьерами. Обратите внимание, что расстояние с другой стороны барьеров увеличивается.

Также при настройке расстояния по прямой для расстояния по поверхности, в растре имеются только незначительные пространственные изменения, но диапазон значений не меняется.

Карта расстояния, уточненная по реальному расстоянию по поверхности. Поверхность высот введена как растр поверхности. Обратите внимание, что в легенде значения расстояний стали больше.

Создание растра накопления расстояния с учетом поверхности

Чтобы создать карту накопления расстояния, в которой учитываются фактические расстояния по поверхности, выполните следующие шаги:

1. Откройте инструмент Накопление расстояния.
2. Укажите источник для параметра Входные растровые или векторные данные источника.
3. Присвойте выходному растру расстояния имя.
4. Укажите растр поверхности в параметре Входной растр поверхности.
5. Введите все остальные необходимые параметры.
6. Щелкните Запустить.

Растр поверхности влияет на вычисление расстояний

Входной растр поверхности используется для определения реального расстояния по поверхности при перемещении из одной ячейки в другую. Расстояние по поверхности является корректировкой расстояния по прямой. Данные высот часто используются как входной растр поверхности.

При размещении нового комплекса зданий, чем ближе находится здание к существующим линиям электропередачи, тем лучше. На следующем изображении расстояние до ближайшей линии (синие линии) определяется для каждой ячейки. Чем более зеленая ячейка, тем ближе она к линии электропередачи. Расстояние было вычислено с барьером в виде хребта (сиреневая линия), но без задания растра поверхности.

Расстояния по прямой, уточненные с учетом дополнительного расстояния, необходимого для обхода хребта (барьера).

На следующем изображении вычисляется то же расстояние, но теперь с применением растра поверхности. Два карты выглядят похожими, но диапазоны в легендах отличаются. Расстояние по поверхности увеличивает общее расстояние, которое необходимо преодолеть.

Расстояния по прямой, уточненные по барьерам и растру поверхности. Эта карта выглядит так же, как карта выше, не считая барьеров, но диапазон увеличился.

Если ландшафт не плоский, накопленное расстояние при использовании растра поверхности всегда больше. Когда один или несколько факторов, управляющих стоимостью - поверхность стоимости, характеристики источника, вертикальный или горизонтальный факторы - заданы, большее расстояние означает большую стоимость, применяемую согласно определенным факторам.

Растр поверхности может влиять на выходные растры обратного расстояния, направления источника и распределения по расстоянию при вычислении расстояния по прямой, особенно на пересеченной местности. Когда заданы поверхность стоимости, вертикальный или горизонтальный факторы и характеристики источника, эти выходные данные могут меняться в зависимости от неровности и ее степени в растре поверхности, а также от вариабольности на поверхности стоимости. Более крутые склоны имеют большее расстояние поверхности, и, если местоположение имеет высокую стоимость, итоговое выходное накопленное расстояние и сопутствующие значения могут значительно возрастать.

Часто тот же растр высот, который используется для растра поверхности, применяется как растр вертикального фактора.

Другие примеры применения растра поверхности

Ниже приведены примеры применения, в которых расстояние по прямой уточняется в соответствии с расстоянием по поверхности для решения определенных проблем.

Определение кратчайшего расстояния по поверхности

Для вычисления кратчайшего расстояния по поверхности между двумя точками, используйте одну из точек как входную для Накопленного расстояния вместе с поверхностью высот для параметра Входной растр поверхности. Используйте выходные данные накопленного расстояния и обратных направлений, вместе со второй точкой, как входные данные для инструмента Оптимальный путь как линия. Сгенерированный путь будет кратчайшим расстоянием по поверхности назад к первой точке.

Вычисление расстояний вдоль сети

Используя инструмент Накопленное расстояния с растром поверхности, можно вычислить расстояние по поверхности вдоль сети, по набору местоположений в сети. Это может применяться, например, для вычисления расстояния вдоль потоков вверх по течению от клапанов или расстояние вдоль дорог от автобусных остановок. Клапаны или остановки задаются как источники, а поверхность высот задается для параметра Входной растр поверхности. Сеть, по которой вычисляется расстояние, задается параметром Входной растр стоимости. Растр стоимости присваивает значение 1 всем ячейкам сети и значение NoData ячейкам, которые находятся вне сети.

Для получения более точных результатов, задайте меньший размер ячейки при растеризации сети, чтобы создать поверхность стоимости. Затем примените оператор расширения к растеризованным версиям сетевых объектов. Фокальная статистика является хорошим способом расширения растра, представляющего линейную сеть. Это делает пути в растровой сети шире, при сохранении значений отдельных ячеек сети.

Расстояние вдоль рек от гидрологического поста, расположенного вверху слева (синяя точка).

Вычисление действительного расстояния передвижения между ячейками

Для вычисления действительного расстояния передвижения между двумя ячейками инструмент использует теорему Пифагора. По теореме Пифагора, действительные расстояния по поверхности вычисляются как гипотенуза расстояния между ячейками и разницей высот.

По теореме Пифагора, действительное расстояние вычисляются как гипотенуза (с) прямоугольного треугольника с основанием (а) как расстояния между ячейками и высотой (b) как разницы высот.

Если расстояние стоимости вычисляется для одной из четырех соседних областей, длина основания (а) равна размеру ячейки (расстоянию от центра одной ячейки до центра другой). Если расстояние стоимости вычисляется для диагональной ячейки, база вычисляется как размер ячейки, умноженный на приблизительно 1.414214 (или, √2). Чтобы определить высоту (b) треугольника, высота первой ячейки растра поверхности вычитается из высоты второй ячейки.

Это описание концепции вычислений. Дополнительные сведения см. в Алгоритм Накопление расстояния.

Примечание:

В случае, если линейные единицы измерения x и y входной растровой поверхности отличаются от вертикальных единиц измерения. Единицы должны совпадать для выполнения вычислений. Для этого инструмент выполняет необходимую корректировку в следующих ситуациях:

• Если входная растровая поверхность проецирована и имеет вертикальную систему координат (VCS), а единицы отличаются, инструмент выполнит конвертацию, чтобы единицы измерения совпадали.
• Если входная растровая поверхность проецирована, но не имеет вертикальную систему координат, предполагается, что единицы измерения поверхности совпадают с горизонтальными единицами.

Если растр поверхности не в системе координат проекции, а в географической, то есть использует в качестве единиц десятичные градусы, не используйте Планарный метод расстояния. Для непроецированных растров можно использовать Геодезический метод. Если есть связанная VCS, единицы измерения будут конвертированы в метры (или уже конвертированы). Если нет связанной VCS, предполагается, что вертикальные значения будут выражены в метрах. Все геодезические измерения выполняются в метрах.