需要 Spatial Analyst 许可。
需要 3D Analyst 许可。
曲率工具会逐个像元地计算输入表面的二阶导数值。
注：
曲率工具可将一个平面与九个局部像元进行拟合，但是，平面可能并非景观的良好描述符，可能会掩盖或夸大感兴趣的自然变化。 表面参数工具可将一个表面与像元邻域而不是平面进行拟合，以提供针对地形的更自然的拟合效果。
曲率工具始终使用 3 × 3 像元窗口来计算值，而表面参数工具允许窗口大小介于 3 × 3 到 15 × 15 像元之间。 较大的窗口尺寸对于高分辨率高程数据很有用，可以适当的比例捕获地表过程。 表面参数还可提供自适应窗口选项，该选项可评估地形的局部变异性，并为每个像元标识最大的适当邻域大小。 对于被河流、道路或陡坡中断的平缓且均匀的地形而言，该工具很有用。
表面参数工具包括三种曲率类型，这些类型使用更新的公式并从曲率工具创建不同的结果。
对于每个像元，四阶多项式的格式为：
Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I系数和图示中每个像元的九个高程值之间的关系如下所示：
A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4 - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 G = (-Z4 + Z6) / 2L H = (Z2 - Z8) / 2L I = Z5曲率的输出是表面的二阶导数的总和。
标准曲率 = -100 * ([d2z/dx2] + [d2z/dy2])曲率有时被模糊地描述为表面的二阶导数，或者“坡度的坡度”。 此术语是指剖面曲率。
剖面曲率 = -2(D + E) * 100从应用角度看，此工具的输出可用于描述流域盆地的物理特征，从而便于理解侵蚀过程和径流形成过程。 坡度影响下坡移动的整体速度。 坡向定义流向。 剖面曲率将影响流动的加速和减速，进而将影响到侵蚀和沉积。 平面曲率会影响流动的汇聚和分散。
诠释通过曲率工具得出的结果
以栅格形式显示等值线将有助于理解和诠释通过执行此工具得到的数据。 接下来是使用标识的工具和已用设置的过程的示例。
- 使用曲率工具基于表面栅格创建曲率栅格：
输入栅格：elev_ras
输出曲率栅格：curv_ras
Z 因子：1
输出剖面曲线栅格：profile_ras
输出平面曲线栅格：plan_ras
- 使用等值线工具创建表面栅格的等值线：
输入栅格：elev_ras
输出折线要素：cont_lines
等值线间距：100
起始等值线：""
Z 因子：1
- 使用坡度工具基于表面栅格创建坡度栅格：
输入栅格：elev_ras
输出栅格：slope_ras
输出测量单位：DEGREE
Z 因子：1
- 然后使用等值线工具创建坡度栅格的等值线：
输入栅格：slope_ras
输出折线要素：cont_slope
等值线间距：5
起始等值线：""
Z 因子：1
将曲率栅格作为图层添加到地图显示中。 叠加刚刚创建的两个等值线要素数据集，并为每个数据集应用不同颜色的符号系统。
是否应使用表面参数工具？
如果输入栅格参数值（Python 中的 in_raster）为高分辨率值（其像元大小小于几米，或者特别是存在噪点），请考虑使用表面参数工具及其用户定义的邻域距离选项，而非此工具的直接 3 x 3 邻域。如果输入栅格参数值（Python 中的 in_raster）为高分辨率值（其像元大小小于几米，或者特别是存在噪点），请考虑使用表面参数工具及其用户定义的邻域距离选项，而非此工具的直接 3 x 3 邻域。 使用较大邻域可以最大程度地减少噪点表面的影响。 当使用高分辨率表面时，使用较大邻域也可以更好地表示地形和表面特征。
参考资料
Moore, I. D., R. B. Grayson, and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3–30.
Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.