Una vez calculada la distancia ajustada en línea recta, puede utilizar el factor horizontal para controlar la tasa a la que se cubre la distancia. Puede utilizar la superficie de coste, las características de la persona en movimiento y el factor vertical para controlar la tasa también.
El factor horizontal es el esfuerzo necesario para superar, o la asistencia obtenida por, una influencia al desplazarse por un paisaje. Algunos ejemplos de influencia horizontal son el viento al moverse por tierra y las corrientes si en el desplazamiento se atraviesa una masa de agua. El factor horizontal puede afectar a la forma en que se cubre la distancia. Un ciclista que pedalea con viento en contra realizará un mayor esfuerzo para superarlo o cubrirá las distancias a una tasa más lenta. Pedalear con viento a favor requiere menos esfuerzo, y pedalear con viento cruzado es algo intermedio. Modificar la distancia para esta influencia ayuda a capturar la tasa a la que el viajero cubre la distancia.
Si el viento sopla detrás de la ciclista con un desplazamiento de ángulo de 45 grados, el viento beneficiará algo al ciclista, pero no tanto como si soplara directamente detrás (desplazamiento de 0 grados).
El factor horizontal (HF) es un modificador multiplicador para los cálculos de distancia.
La dirección de la influencia horizontal para cada celda se identifica en el ráster horizontal. El factor horizontal variará en función de la dirección en la que se mueve el viajero. Con el parámetro de características del origen Dirección del viaje, puede definir si el viajero se está desplazando hacia un origen o se está alejando de él. Al moverse hacia un origen o al alejarse de él, cambiaría la dirección en la que el viajero entra en una celda. El viajero entonces encontrará la influencia horizontal en un ángulo diferente, lo que producirá un cambio en el multiplicador del factor horizontal. Para obtener más información sobre cómo la dirección del viaje y el factor horizontal interactúan para repercutir en el coste-distancia, consulte Incorporar el viento en el análisis en el tema de características del origen.
Ejemplos de uso del factor horizontal
El factor horizontal se puede utilizar en varios escenarios, como los siguientes:
- Identifique la ruta que debe seguir un barco teniendo en cuenta la influencia de las corrientes oceánicas que pueden alterar la ruta que debe tomar, dando por hecho una velocidad de corriente constante en el área de estudio.
- Determine la diferencia en el tiempo de vuelo de un avión que viaja desde la ciudad de Nueva York a Los Ángeles y desde Los Ángeles hasta la ciudad de Nueva York. Si vuela de este a oeste, tardará más tiempo, ya que el avión volará con el viento en contra, a diferencia de si vuela de oeste a este, suponiendo una velocidad de viento constante.
- Proponga un camino de senderismo siguiendo las líneas de curvas de nivel en la medida de lo posible. Las áreas de pendiente pronunciada se tratarán como barreras o se utilizarán como entrada para el ráster de fricción de coste con el fin de aumentar el coste de construcción en el lugar donde el sendero se desarrollará a lo largo de una línea de curvas de nivel, pero encuentra una pendiente muy pronunciada.
- Construya una tubería de aguas residuales controlada por gravedad en un área en la que la tubería seguirá la dirección de la pendiente descendente más pronunciada.
Incorporar un factor horizontal
El análisis de distancia se puede dividir conceptualmente en las siguientes áreas funcionales relacionadas:
- Calcule la distancia en línea recta y, opcionalmente, ajuste los cálculos con una barrera o un ráster de superficie.
- Una vez calculada la distancia en línea recta, puede determinar opcionalmente la tasa a la que se cubre la distancia a través de una superficie de coste, características del origen, un factor vertical y un factor horizontal. Cree el ráster de distancia acumulada.
- Conecte regiones sobre la superficie de distancia acumulada resultante utilizando una red óptima, rutas específicas o un corredor.
Desde la segunda área funcional, determine la tasa a la que se cubre la distancia a través de un factor horizontal, como se ilustra a continuación.
Un barco parte de un puerto deportivo (el punto amarillo) y viajará a un segundo puerto deportivo (el punto naranja). La línea morada muestra la ruta en línea recta más corta para desplazarse entre los dos puertos deportivos al rodear las islas.
Sin embargo, una corriente se está moviendo del noroeste al sureste (el polígono gris). Utilizando la corriente, la línea magenta es la ruta más rápida para llegar desde el primer puerto deportivo (el punto amarillo) al segundo puerto deportivo (el punto naranja).
Cuando se incorpora un ráster horizontal, la dirección del viaje importa. En este ejemplo, el coste y la ruta para desplazarse desde el primer puerto deportivo al segundo puerto deportivo es diferente a desplazarse desde el segundo de vuelta al primero.
Crear un mapa de distancia utilizando un factor horizontal
Para crear un mapa de distancia que incorpore un factor horizontal, siga estos pasos:
- Abra la herramienta Acumulación de distancia.
- Proporcione un origen para el parámetro Ráster o datos de origen de entidad de entrada.
- Asigne un nombre al ráster de distancia de salida.
- Expanda la categoría Costes relativos al movimiento horizontal.
- Proporcione un ráster de factor horizontal para el parámetro Ráster horizontal de entrada.
Este ráster identifica la dirección de la influencia horizontal de cada celda.
- Especifique el valor de Factor horizontal.
Este parámetro identifica el multiplicador que se debe aplicar para capturar cómo el factor horizontal influye en cómo se cubre la distancia.
- Haga clic en Ejecutar.
El factor horizontal afecta a la tasa a la que se cubre la distancia
Para modificar la tasa a la que se cubre la distancia y tener en cuenta la influencia del factor horizontal, la herramienta realiza internamente dos acciones:
- A partir del ráster de factor horizontal, calcule cómo se cubrirá el factor horizontal al desplazarse de una celda a la siguiente. Esto se conoce como el ángulo de movimiento relativo horizontal (HRMA).
- Identificar cómo el HRMA modificará la tasa a la que se cubre la distancia
Calcular el HRMA
Para calcular el HF total para viajar entre las celdas, se debe determinar el HF desde la celda de procesamiento (la celda de origen) hasta el borde de la celda para la que está calculando la distancia (la celda de destino), así como el HF desde el borde de la celda de destino hasta su centro.
Primero, se debe establecer la dirección horizontal. La dirección horizontal se mide en grados de 0 a 360. El punto de inicio es hacia el norte de la celda de procesamiento, aumentando en el sentido de las agujas del reloj.
La dirección horizontal se define mediante el valor asignado a cada ubicación de celda en el ráster del factor horizontal de entrada. Normalmente, identifica la dirección con el menor coste de movimiento horizontal con respecto a la celda de procesamiento.
Una vez definida la dirección horizontal, se debe determinar la posición de la celda a la que se desplaza (la celda de destino) en relación con la dirección horizontal. La dirección de la celda de destino en relación con la dirección horizontal predominante en la celda de procesamiento es la dirección de movimiento horizontal. El ángulo de la celda de destino respecto de la dirección horizontal definido por el ráster de factor horizontal es el HRMA.
El número de grados desde la dirección horizontal establecida es lo que es relevante, no el lado de la dirección establecida.
Identificar el multiplicador HF
Una vez determinado el HRMA, se utiliza un gráfico para identificar el multiplicador de factor horizontal. El HF está en el eje y, y el HRMA está en el eje x.
En el ejemplo anterior, la celda cuyo factor horizontal está calculando tiene un HRMA de 90 grados respecto de la dirección horizontal según lo define la celda de procesamiento del ráster de factor horizontal de entrada. Si se utiliza el gráfico del factor horizontal Lineal, el coste del factor horizontal será 1,61. En el gráfico que aparece a continuación, a 90 en el eje x, suba a la línea de función verde y siga la línea de función hasta el multiplicador del factor horizontal en el eje y.
Los valores del HRMA pueden variar desde -180 a 180 grados. Sin embargo, en el gráfico del factor horizontal, solo se presentan los valores de 0 a 180 en el eje x porque se presupone que el gráfico es simétrico (reflejado) alrededor del eje del factor horizontal. Es decir, un HRMA de 90 tiene el mismo factor horizontal que un HRMA de -90. INF significa que la línea llega hasta el infinito.
Este mismo proceso se lleva a cabo para el segmento que comienza en el borde de la celda de destino y finaliza en el centro. La dirección de movimiento es la misma, pero la dirección horizontal que se utilizará para los cálculos es la dirección horizontal predominante de la celda de destino. Dividir el vínculo de viaje entre dos celdas en dos segmentos (la mitad del segmento en la celda de procesamiento y la otra mitad en la celda de destino) proporciona un factor horizontal más preciso. Al salir de la celda de procesamiento, el viajero encuentra el factor horizontal asociado con la celda de procesamiento. Cuando el viajero se mueve hacia la celda de destino, encuentra el factor horizontal asociado con la celda de destino. En la fórmula de distancia, el factor horizontal de cada segmento se multiplica por su respectivo coste, determinado a partir del ráster de costes si se ha introducido uno.
Las funciones del factor horizontal que permiten capturar la interacción del viajero con las influencias del factor horizontal que se encuentra son Binario, Adelante, Lineal, Lineal inverso y Tabla.
Nota:
El factor horizontal es un multiplicador. Tenga cuidado al especificar las unidades al combinar el factor horizontal con una superficie de coste, características del origen o un factor vertical. Generalmente, cuando se introduce una superficie de coste, el factor horizontal debería ser un ajuste multiplicador de la tasa de unidades de superficie de coste. Si el tiempo es la unidad para la tasa de la superficie de coste, el factor horizontal debería ser un modificador de tiempo. Solo uno de estos factores puede definir las unidades para la tasa. Los otros factores no tienen unidades, y sus valores son modificadores de multiplicador de las unidades especificadas.
Aplicación de muestra que utiliza un factor horizontal
A continuación, se describe una aplicación de muestra que utiliza un factor horizontal.
Usar un factor horizontal para la construcción de senderos
Desea construir una extensión de camino entre dos senderos existentes. Quiere que el sendero siga las líneas de curvas de nivel tanto como sea posible, para que los usuarios del sendero no tengan que subir o bajar pendientes más de lo necesario. En la siguiente imagen, el primer intento se muestra con la ruta roja. Esa ruta tiene algunos defectos. Atraviesa salientes rocosos, lo que la hace cara de construir y mantener. Por tanto, el sendero puede ser muy visible y la construcción tendrá un alto impacto ambiental. El segundo intento, mostrado en la ruta amarilla, es más razonable. Se utilizó una superficie de coste como entrada para el análisis, que aumenta el coste de la construcción del sendero en las áreas de pendiente elevada.
El ráster de factor horizontal para ambas rutas se crea a partir de una superficie de elevación con una resolución de 1 metro utilizando la herramienta Parámetros de superficie. Se creó un ráster de orientación temporal que muestra la dirección de la pendiente máxima de escala humana (aprox. 5 metros). A continuación, se aplicó álgebra de mapas para rotar los acimuts de orientación 90 grados. El resultado es un ráster de factor horizontal que identifica la dirección de las líneas de curvas de nivel en cada celda. Finalmente, se utilizó una función de factor horizontal simétrica para restringir el movimiento que no está en la dirección de las líneas de curvas de nivel.
Para la ruta amarilla, se introdujo una superficie de coste que dificulta la construcción de senderos en áreas de pendientes altas.
Información adicional
En las siguientes secciones se proporciona información adicional sobre los factores horizontales.
Factores horizontales
Para definir la función de factor horizontal que se utilizará para determinar el multiplicador del factor horizontal, puede elegir una función existente de los gráficos proporcionados con el software o puede crear una función personalizada mediante un archivo ASCII. Las siguientes funciones de factor horizontal están disponibles en las herramientas Acumulación de distancia y Asignación de distancia:
Opciones de factor horizontal, modificadores y valores predeterminados
| Función | Factor cero | Ángulo de corte | Pendiente | Valor lateral |
|---|---|---|---|---|
Binario | 1 | 45 | N/A | N/A |
Hacia delante | 0,5 |
N/A | N/A | 1 |
Lineal | 0,5 | 181 | 1,111E-02 | N/A |
Lineal inverso | 2 | 180 | -1,111E-02 | N/A |
La siguiente es una descripción de cada función de factor horizontal. Cada función se puede acotar aún más por medio de una serie de modificadores. Los modificadores se describen en la sección siguiente.
Binario
Cuando el HRMA es menor que el ángulo de corte, el HF para moverse por la sección de la celda se establece en el valor de Factor cero. SI el HRMA es mayor que el ángulo de corte, el HF para la sección se establece como infinito. El ángulo de corte predeterminado es de 45 grados. El factor cero predeterminado es 1,0.
Hacia delante
Si un HRMA es menor a 45 grados para una sección del viaje, el HF se establece en el valor de Factor cero. Cuando el HRMA es mayor o igual que 45 grados y menor que 90 grados, el HF se establece en el valor de Valor lateral. Si no se especifica ningún valor lateral, el valor lateral predeterminado es 1. Si el HRMA es igual o mayor que 90 grados, el HF se establece como infinito. El factor cero predeterminado es 0,5.
Lineal
Los HF están determinados por una línea recta en el sistema de coordenadas HRMA-HF. La línea intercepta el eje y, equivalente al factor HF, en el valor de Factor cero. La pendiente de la línea se puede especificar con el modificador Pendiente. Si no se identifica una pendiente, el valor predeterminado es 0,5/45 o 1/90 (especificado como 0,01111). El ángulo de corte predeterminado es de 181 grados, que equivale a ningún corte. El factor cero predeterminado es 0,5.
Lineal inverso
Los HF están determinados por los valores inversos de una línea recta en el sistema de coordenadas HRMA-HF. La línea intercepta el eje y, equivalente al factor HF, en el valor de Factor cero. La pendiente de la línea se puede especificar con el modificador Pendiente. Si no se identifica una pendiente, el valor predeterminado es -2/180 o 1/90 (especificado como 0,01111). El ángulo de corte predeterminado es de 181 grados, que equivale a ningún corte. El factor cero predeterminado es 2,0.
Tabla
Un gráfico se puede definir con un archivo ASCII creado en cualquier editor de texto. El archivo consta de dos columnas de valores en cada línea. El primer valor identifica el HRMA, que se expresa en grados, y la segunda columna identifica el HF. Cada línea especifica un punto del gráfico. Dos puntos consecutivos definen un segmento de línea en el sistema de coordenadas HRMA-HF. Los ángulos HRMA se deben introducir en orden ascendente. El factor HF para cualquier ángulo HRMA menor que el primer (mínimo) valor de entrada o mayor que el último (máximo) valor de entrada se establecerá como infinito. Un HF infinito se representa con -1 en el archivo ASCII.
A continuación, se muestra un ejemplo de tabla ASCII del factor horizontal:
0 1.40
10 2.43
20 2.30
30 3.44
40 1.25
50 1.02
60 0.90
70 0.86
80 0.25
90 0.78
100 1.49
110 2.35
120 3.32
130 2.39
140 3.18
150 2.13
160 1.89
170 1.20
180 2.034Modificadores del factor horizontal
Varios de los parámetros de palabra clave del HRMA tienen modificadores que se pueden especificar para lograr resultados variados. La pendiente de la línea en las funciones Lineal y Lineal inversa, los valores laterales de la función Adelante y el factor cero pueden modificar la interceptación del eje y para las funciones de entrada, y se puede controlar el ángulo de corte para cualquiera de las funciones del HRMA.
Factor cero
Este modificador posiciona el interceptor y de la función especificada. Se puede utilizar en conjunto con todas las funciones del factor horizontal.
Ángulo de corte
Este modificador establece el umbral de grado del HRMA más allá del cual se establecen los HF como infinito. El ángulo de corte se puede utilizar en cualquiera de las palabras clave del factor horizontal especificadas, excepto Adelante. Esa función, por definición, establece sus propios ángulos de corte.
Pendiente
Este modificador identifica la pendiente de las líneas rectas en el sistema de coordenadas HRMA–HF para las palabras clave Lineal y Lineal inverso. La pendiente está especificada como la elevación sobre la extensión (por ejemplo, una pendiente de 30 grados es 1/30, especificada como 0,03333). Consulte el diagrama HRMA Lineal para ver un ejemplo de una línea con una pendiente de 1/90.
Valor lateral
Este modificador identifica el valor de HF que se asignará para los HRMA que son iguales o menores que 45 grados y menores que 90 grados cuando se utiliza la palabra clave de factor horizontal Adelante. Consulte el diagrama de HRMA Adelante, que tiene un valor lateral de 1.
Nombre de tabla
Este modificador identifica el nombre del archivo ASCII que se utilizará para la opción Tabla.