“计算密度”使用输入点要素来计算感兴趣区域内的密度地图。 “计算密度”使用核密度计算根据点要素创建密度表面。
示例
使用鸟类计数来计算物种密度。 然后可将密度与土地覆被数据相比较，以确定每个物种喜爱的栖息地。
运行计算密度
“计算密度”可以在具有点图层的地图上运行。
要计算密度，请完成以下步骤：
- 如有必要，请单击地图卡片将其激活。
工具栏和操作按钮
出现时，卡片处于活动状态。 - 单击操作按钮，然后选择计算密度。
- 对于选择点图层，选择用于计算密度的图层。
- 展开其他选项，然后根据需要，提供权重、搜索半径（带宽）和像元大小参数的值。
有关详细信息，请参阅以下用法说明部分。
- 单击运行。
用法说明
使用选择点图层参数选择要计算密度的数据集。 在下拉菜单中，仅点要素可用。
展开其他选项以访问权重、搜索半径（带宽）和像元大小参数。 下表对以上参数进行了汇总，其中包括其默认值：
| 参数 | 描述 | 默认值 |
|---|---|---|
权重 | 表示每个要素值的字段。 例如，如果您拥有包含收入字段的零售点位置数据集，则可以使用收入字段作为权重，基于销售量而非位置来创建密度表面。 | 所有要素权重都为 1（即密度表面仅基于要素的位置）。 |
搜索半径（带宽） | 查找与焦点要素位于同一邻域范围内的输入要素所使用的距离（单位为英里、英尺、千米或米）。 | 可以使用 Silverman 经验规则为输入数据集计算相应的搜索距离。 |
像元大小 | 用于创建密度表面的输出要素的大小。 | 将根据数据集范围和要素数为输入数据集计算相应的像元大小。 |
将使用包含 10 个分类的默认相等间隔分类，按计数和数量（颜色）来设置结果数据集的样式。
使用翻转卡片按钮 
查看卡片背面的信息，其中包括搜索半径和带宽的值。
局限性
输入数据集必须是点要素。
交叉过滤器与此工具创建的结果数据集不兼容。 要向不受支持的卡片添加交叉过滤器，可将数据集复制到工作簿，并为通过复本创建的卡片应用交叉过滤器。
Google BigQuery、Snowflake 以及不支持开箱即用的数据库平台的只读连接不支持此工具。
计算密度的工作原理
计算密度使用核密度计算创建密度表面。 以下部分将介绍核密度计算，以及搜索半径（带宽）和像元大小的默认计算。
核密度分析
核密度分析可使用高斯函数计算围绕每个输出像元的圆形邻域内的要素密度。 概念上，每个点上方均覆盖着一个平滑曲面。 在点所在位置处表面值最高，随着与点的距离的增大表面值逐渐减小，在与点的距离等于搜索距离时表面值为零。
下表中的数字对应于上图中的数字：
| 数字 | 描述 |
|---|---|
 | 数据集中的一个点 |
 | 距离等于搜索半径（带宽） |
每个表面还包括体积。 表面的体积等于每个要素的权重参数，如果未指定任何值，则为 1。 权重可以确定一个点在密度公式中的计算次数。
每个像元的密度均为叠加在输出像元中心的所有核表面的值之和。 核函数以 Silverman 的著作 (1986, 76) 中描述的四次核函数为基础。
以下公式用于计算 (x,y) 位置的密度：
其中：
- ρ = (x,y) 位置的密度。
- r = 搜索半径（带宽）。
- i = 1, ..., n 个输入点。 仅包括 (x,y) 位置搜索半径内的点。
- Wi = 点 i 的权重。 如果未指定权重字段，则所有点的权重都为 1。
- di = 点 i 和 (x,y) 位置之间的距离。 该距离必须小于搜索半径。
搜索半径（带宽）
默认搜索半径会基于数据范围和点密度对数据应用算法。 由于在开始分析后才会计算默认半径，因此搜索半径（带宽）参数将显示为空白。 如果您将搜索半径（带宽）参数留空，则将应用默认半径。
如果您希望指定其他搜索半径，请考虑到搜索半径越大，则模式概化程度越大。 搜索半径越小，显示的局部变量越多，但可能会丢失全局态势。
像元大小
如果未提供像元大小，则将根据 Hengl (2006) 中描述的公式计算像元大小。 这些公式取决于数据集，并根据要素的数量以及输入数据集的范围或规模确定，以优化性能和输出分辨率。
距离计算
可以使用投影坐标系（投影数据）或地理坐标系（非投影数据）运行“计算密度”。 使用投影数据时，将计算欧氏距离（在平面上测量的直线距离）。 使用非投影数据时，将计算测地线距离（在球体上绘制的代表地球曲率的线）。 测地线距离基于半正矢公式进行计算。
参考资料
Silverman, B. W. 1986. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Monographs on Statistics and Applied Probability. New York: Springer.
Hengl, Tomislav. 2006. "Finding the right pixel size." Computers & Geosciences, 32, no. 9 (November): 1283-1298. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2005.11.008
资源
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