Linia prosta (odległość euklidesowa) to odległość, która zwykle przychodzi na myśl, gdy mowa o analizie odległości. Jest to najkrótsza odległość między dwoma punktami.
Odległość w linii prostej to odległość mierzona linijką na mapie papierowej. W odległości w linii prostej nie jest brana pod uwagę powierzchnia znajdująca się między dwoma punktami. Jest to odległość, jaką ptak lub samolot będzie podróżować między dwoma punktami, przelatując nad powierzchnią.
Akumulacja odległości jest podstawowym narzędziem do obliczania odległości w linii prostej. W jego najprostszej postaci należy podać tylko lokalizacje źródłowe. Dla każdej komórki innej niż źródłowa to narzędzie obliczy odległość w linii prostej do najbliższej lokalizacji źródłowej.
Odległość w linii prostej może zostać zmodyfikowana, gdy istnieje bariera. Innym sposobem modyfikacji odległości w linii prostej jest uwzględnienie rzeczywistej przebytej odległości przy uwzględnieniu wzniesień i dołków na powierzchni.
Przykłady analizy odległości w linii prostej
Odległość w linii prostej jest jednym z najpopularniejszych obliczeń odległości i ma szeroki zakres zastosowań, takich jak następujące:
- Wydział planowania ustala, czy proponowana inwestycja mieszkaniowa znajduje się w buforze prawnym terenów podmokłych.
- W modelu przydatności dla jeleni należy obliczyć odległość każdej lokalizacji od strumienia, aby wynikowa powierzchnia odległości mogła zostać wykorzystana jako kryterium wejściowe.
- Podczas ratowania rannego turysty przy użyciu helikoptera można określić, który szpital jest najbliższy.
- Podczas wycieku ropy należy zidentyfikować wszystkie miejsca gniazdowania ptaków w promieniu 5000 metrów od miejsca wycieku.
- Prosty model hałasu lotniskowego może wykorzystywać odległość od pasa startowego jako etap pośredni.
Analiza odległości w linii prostej
Distance analysis can be divided conceptually into the following related functional areas:
- Oblicz odległość w linii prostej i (opcjonalnie) skoryguj obliczenia z użyciem rastra barier lub powierzchni.
- Optionally determine the rate the distance will be encountered using a cost surface, source characteristics, vertical factor, and horizontal factor. Create the accumulative distance raster.
- Connect regions over the resulting accumulative distance surface using an optimal network, specific paths, or a corridor.
W pierwszym obszarze funkcjonalnym obliczenia odległości w linii prostej zostały zilustrowane na obrazkach poniżej. Scenariusz obejmuje zbiór czterech posterunków strażników leśnych (fioletowe kropki) i kilku rzek (niebieskie linie).
Kierunek w linii prostej do najbliższego posterunku strażniczego można również określić w sposób pokazany na poniższym obrazku.
Tworzenie rastra odległości w linii prostej
Aby utworzyć raster odległości w linii prostej, postępuj zgodnie z poniższą instrukcją:
- Otwórz narzędzie Akumulacja odległości.
- Podaj źródła, do których chcesz obliczyć odległość, w parametrze Raster wejściowy lub dane źródłowe obiektów.
- Nadaj nazwę wynikowemu rastrowi akumulacji odległości.
- Kliknij przycisk Uruchom.
Dane wynikowe i obliczenie odległości w linii prostej
Poniższe sekcje zawierają podstawowe informacje potrzebne do podejmowania świadomych decyzji podczas obliczania odległości w linii prostej za pomocą narzędzia Akumulacja odległości.
Źródła wejściowe
Źródła wejściowe identyfikują lokalizacje, do których zostanie obliczona odległość. Przykładowe źródła to drogi, strumienie, centra miast, miejsca gniazdowania ptaków i tereny podmokłe. Jeśli dane wejściowe źródła są rastrem, musi on zawierać tylko wartości komórek źródłowych, a pozostałe komórki muszą mieć wartość Brak danych. Jeśli dane wejściowe źródła są klasą obiektów, zostaną przekształcone w raster po uruchomieniu narzędzia.
Obliczenia
Odległość w linii prostej jest obliczana od każdego środka komórki innej niż źródłowa do środka każdej komórki źródłowej. Każdej komórce innej niż źródłowa zostaje przypisana najkrótsza odległość do źródła.
Koncepcyjnie algorytm działa w następujący sposób: dla każdej komórki innej niż źródłowa odległość do każdej komórki źródłowej jest określana poprzez obliczenie przeciwprostokątnej z wartościami x_max i y_max jako pozostałymi dwoma ramionami trójkąta. To obliczenie wyprowadza rzeczywistą prostoliniową odległość euklidesową zamiast określania odległości sieciowej wzdłuż sekwencji krawędzi zbudowanych między sąsiednimi komórkami. Po określeniu najkrótszej odległości do źródła, jeśli jest ona krótsza niż podana maksymalna odległość, wartość ta jest przypisywana do lokalizacji komórki na rastrze wynikowym. Jeśli zostanie podana odległość maksymalna, każda komórka inna niż źródłowa, która znajduje się dalej niż ta odległość, otrzyma wartość Brak danych.
Wartości wynikowe rastra odległości są zmiennoprzecinkowe. Jeśli komórka znajduje się w równej odległości od dwóch lub więcej źródeł, jest ona przypisywana do źródła, które jako pierwsze zostało napotkane w procesie skanowania.
Powyższy opis jest koncepcyjnym przedstawieniem sposobu uzyskiwania wartości. Rzeczywisty algorytm oblicza informacje przy użyciu sekwencyjnego procesu z dwoma skanowaniami. Czas przetwarzania zależy od całkowitej liczby komórek w oknie analizy, a nie od liczby komórek źródłowych lub sposobu ich rozmieszczenia.
Dane wynikowe odległości w linii prostej
W narzędziu Akumulacja odległości można utworzyć wiele rastrów wynikowych. Podczas obliczania odległości w linii prostej znaczenie wynikowych wartości wyjściowych opisano poniżej.
Raster wynikowy akumulacji odległości
Raster wynikowy akumulacji odległości w linii prostej rejestruje zmierzoną odległość od każdej komórki innej niż źródłowa do najbliższego źródła. Jednostkami rejestrowanych wartości odległości są jednostki liniowe, takie jak stopy lub metry oparte na wynikowym odniesieniu przestrzennym.
Raster wynikowy kierunku wstecz
Ten raster identyfikuje kierunek podróży poza komórkę, w trasie do jej najbliższej komórki źródłowej po najkrótszej ścieżce. Jeśli podano barierę, ten kierunek może nie być taki sam jak kierunek w linii prostej do tej komórki.
Raster kierunku wstecz podaje kierunki podróży na każdą komórkę. Wartości należą do zakresu od 0 do 360 stopni, przy czym wartość 0 jest zarezerwowana dla komórek źródłowych. Dla kierunku wschodniego (na prawo) wartość wynosi 90, a wartości wzrastają zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara (180 wskazuje południe, 270 — zachód, a 360 — północ).
Istotnym zastosowaniem rastra kierunku wstecz jest określenie najkrótszej ścieżki między dwiema lokalizacjami. Rastry akumulacji odległości i kierunku powrotnego są wymaganymi danymi wejściowymi narzędzi Ścieżka optymalna jako linia i Ścieżka optymalna jako raster.
Raster wynikowy kierunku do źródła
Raster kierunku do źródła identyfikuje kierunek najbliższej komórki źródłowej jako azymut w stopniach.
Używa tej samej konwencji kąta, co raster kierunku wstecz, ale zamiast wartości zmiennoprzecinkowych są przypisywane wartości całkowitoliczbowe. Poza typem danych wynikowych, jeśli nie zidentyfikowano żadnych barier, rastry kierunku do źródła i raster kierunku wstecz dają takie same wyniki.
Przydział odległości i odległość w linii prostej
Narzędziem powiązanym z narzędziem Akumulacja odległości jest Przydział odległości. Wszystkie parametry i dane wynikowe są takie same, jednak dane wynikowe narzędzia Przydział odległości obejmują również raster przydziału. Dla każdej komórki ten raster wskazuje najbliższe źródło, do którego ta komórka może dotrzeć.