Korygowanie pokonywanej odległości przy użyciu powierzchni kosztów

Po obliczeniu odległości w linii prostej i ewentualnym dostosowaniu jej do barier i rastra powierzchni można określić tempo, z jakim pokonywana jest odległość. Powierzchnia kosztów jest jednym z czterech składników wpływających na tempo pokonywania odległości. Pozostałe trzy z nich to charakterystyka źródła, składnik pionowy i składnik poziomy.

Powierzchnia kosztów oddaje to, co podróżny napotyka podczas poruszania się w terenie. Podróżowanie przez pole jest łatwiejsze od poruszania się po lesie, a to z kolei jest łatwiejsze od poruszania się przez trzęsawisko. Każda wartość na powierzchni kosztów jest mnożona przez dostosowaną odległość w linii prostej, aby określić tempo pokonywania odległości przez podróżnego.

Ze względu na powierzchnię kosztów, podróżny może pokonać dostosowane jednostki odległości w linii prostej w szybszym tempie na polu niż w lesie lub na trzęsawisku.

Odległość w linii prostej jest wyrażona w jednostkach liniowych, takich jak metry czy stopy. Przy określaniu tempa pokonywania odległości jednostkami mogą być pieniądze, preferencje, wydatkowana energia lub ryzyko. Tempo jest kosztem na jednostkę miary odległości.

Tworzenie powierzchni kosztów jest procesem wieloetapowym. Najpierw zidentyfikuj kryteria, które wpłyną na ruch. Następnie przekształć wartości kryteriów we wspólną skalę kosztów. Na zakończenie wyznacz wagi kryteriów i połącz kryteria.

Ten rodzaj analizy jest nazywany analizą najmniejszego kosztu. Powierzchnia kosztów jest nazywana również powierzchnią tarcia lub impedancji. Trudniej, drożej lub wolniej jest pokonywać dostosowane jednostki odległości w lokalizacjach o wysokich kosztach. Tworzenie powierzchni kosztów może być podobne do tworzenia powierzchni przydatności, jednak w przypadku powierzchni przydatności są preferowane wyższe wartości. W przypadku powierzchni kosztów łatwiej poruszać się, gdy wartości są niższe.

Przy tworzeniu powierzchni kosztów można łączyć różne składniki. Na przykład podczas tworzenia powierzchni kosztów dotyczące przemieszczania się zwierząt, do uchwycenia preferencji zwierząt podczas przemieszczania się po terenie są wykorzystywane składniki takie jak rodzaj użytkowania gruntów, odległość od dróg i odległość od wody. Ponieważ wartości kryteriów mają różne znaczenie, każde z kryteriów musi zostać przekształcone do tej samej skali kosztów przed ich połączeniem.

W wielu przypadkach powierzchnia kosztów definiuje jednostki kosztów dla analizy kosztów i odległości. Mnożnikami tych jednostek są charakterystyka źródła, składnik pionowy i składnik poziomy. Każdy mnożnik powinien odnosić się do tych samych jednostek kosztów zdefiniowanych na powierzchni kosztów. Jeśli podano więcej niż jeden z czterech składników kontrolujących tempo (powierzchnia kosztów, charakterystyka źródła, składnik pionowy i składnik poziomy), tylko jeden z nich może mieć jednostki, a pozostałe składniki są mnożnikami bez jednostek modyfikującymi te jednostki.

Powierzchnia kosztów pozwala symulować podróżnego w rzeczywistym terenie.

Przykłady użycia powierzchni kosztów

Powierzchni kosztów można użyć przy rozwiązywaniu różnych scenariuszy, na przykład:

• Określenie najtańszej trasy budowy drogi do proponowanej szkoły. Jednostkami powierzchni kosztów są dolary za metr budowy.
• Połączenie korytarzami płatów siedliskowych dzikiej zwierzyny, w celu umożliwienia gatunkom przemieszczanie się między płatami. Jednostkami powierzchni kosztów są preferencja na stopę dla ruchu przez obiekty w każdej lokalizacji.
• Ulokowanie nowego rurociągu, w celu połączenia pól naftowych z rafinerią. Jednostki powierzchni kosztów są oparte na wpływie na środowisko, jaki wywrze rurociąg w każdej z lokalizacji.
• Określenie najszybszej drogi dotarcia do rannego wędrowca w odległym obszarze. Jednostki powierzchni kosztów to minuty na metr.

Uwzględnienie powierzchni kosztów

Distance analysis can be divided conceptually into the following related functional areas:

• Calculate straight-line distance and optionally adjust the calculations with a barrier or surface raster.
• Po obliczeniu odległości w linii prostej można opcjonalnie określić tempo pokonywania odległości za pomocą powierzchni kosztów, charakterystyki źródła, składnika pionowego i składnika poziomego. Utwórz skumulowany raster odległości.
• Connect regions over the resulting accumulative distance surface using an optimal network, specific paths, or a corridor.

W drugim obszarze funkcjonalnym określanie za pomocą powierzchni kosztów tempa pokonywania odległości zostało zilustrowane poniżej. Scenariusz obejmuje zbiór czterech posterunków strażników leśnych (fioletowe kropki) i kilku rzek (niebieskie linie).

Mapa najkrótszej odległości w linii prostej z każdej komórki do najbliższego posterunku strażniczego jest korygowana o barierę i rzeczywistą odległość powierzchniową.

Dodanie powierzchni kosztów symuluje podróżnego poruszającego się w terenie. Należy zauważyć, że na poniższym obrazku odległości nie rozchodzą się równomiernie z każdego z posterunków.

Powyższa powierzchnia odległości w linii prostej zostaje dostosowana za pomocą powierzchni kosztów, w celu określenia odległości o najniższym koszcie z każdej z komórek do najtańszego posterunku strażniczego. Jednostki zmieniają się z jednostek liniowych na powierzchni linii prostej we wskaźnik kosztu na powierzchni najmniejszego kosztu.

Powierzchnia kosztów dla tempa pokonywania odległości w linii prostej

Aby utworzyć powierzchnię kosztów w celu określenia tempa pokonywania dostosowanej odległości w linii prostej, wykonaj następujące czynności:

• Zidentyfikuj kryteria, aby zdefiniować składniki wpływające na ruch. Te kryteria pozwolą uchwycić sposób pokonywania odległości przez podróżnego w terenie.
• Niektórych danych, takich jak użytkowanie gruntów, można użyć bezpośrednio jako kryteriów. Inne kryteria — na przykład ekspozycja, odległość od obiektu czy widoczność — muszą pochodzić z danych bazowych. Narzędzia analizy przestrzennej, za pomocą których można utworzyć te wyznaczane kryteria, to: Akumulacja odległości, Ekspozycje, Obszar widoczności geodezyjnej, Oblicz zagęszczenie i Parametry powierzchni.
• Przekształć kryterium do wspólnej skali. W tym celu można użyć narzędzia Ponowne przyporządkowanie.
• Wyznacz wagi przekształconych kryteriów i połącz te kryteria. W tym celu użyj narzędzia Suma ważona.

Powierzchnia kosztów wpływa na tempo pokonywania odległości

Powierzchnia kosztów określa koszt, impedancję, tarcie lub preferencję poszczególnych lokalizacji względem ruchu na podstawie cech lokalizacji. Niezależnie od potencjalnego zastosowania czy modelowanych jednostek kosztu ogólna procedura wykonywania zadań jest podobna.

Koszty bezwzględne, takie jak koszt budowy, czas lub energia, są idealne, ale mogą być trudne do zdefiniowania dla każdej lokalizacji. Jednak w przypadku wielu zastosowań nie istnieją pojedyncze jednostki kosztu bezwzględnego. Na przykład przy tworzeniu powierzchni kosztów w celu zidentyfikowania szlaku pieszego lub rowerowego między dwiema lokalizacjami użycie samej energii albo czasu jako jednostek kosztów nie uwzględni innych czynników wpływających na to, którędy powinny biec szlaki. Czynniki te mogą obejmować malownicze widoki, własność gruntów i unikanie obszarów wrażliwych środowiskowo. Przy tworzeniu powierzchni kosztowej związanej z tworzeniem korytarzy dla dzikiej zwierzyny należy uwzględnić, że zwierzę może balansować między poruszaniem się po odpowiadającym mu siedlisku, a bezpieczeństwem. W obydwu przypadkach nie ma jednej jednostki kosztów, która może objąć zakres decyzji związanych z ruchem.

W takich sytuacjach są używane względne subiektywne jednostki kosztów, takie jak preferencja, bezpieczeństwo i ryzyko. Każda z wartości kryterium zostaje przypisana do wspólnej skali kosztów, przy czym przypisane koszty są względem siebie oparte na subiektywnych jednostkach. Oznacza to, że koszt 10 jest dwukrotnie trudniejszy do przejścia niż koszt 5. Każda z wartości w poszczególnych kryteriach jest umieszczana na tej samej wspólnej skali kosztów.

Jeśli powierzchnia kosztów definiuje jednostki do analizy kosztów, inne składniki kontrolujące tempo — charakterystyka źródła, składnik pionowy i składnik poziomy — są mnożnikami bez jednostek modyfikującymi podane jednostki kosztów.

Jednostki kosztów bezwzględnych można przypisać bezpośrednio, korzystając z szeregu narzędzi Spatial Analyst. Poniżej opisana procedura wykonywania zadań jest często używana do tworzenia powierzchni kosztów przy definiowaniu jednostek kosztów subiektywnych.

Procedura wykonywania zadań do powierzchni kosztów

Procedura wykonywania zadań do tworzenia powierzchni kosztów przy podawaniu kosztów względnych jest następująca:

• Zidentyfikuj kryteria wpływające na koszt ruchu i zgromadź dane bazowe.
• W razie potrzeby wyprowadź kryteria z danych bazowych.
• Przekształć wartości poszczególnych kryteriów do wspólnej skali kosztów.
• Wyznacz wagi kryteriów względem siebie i połącz je, aby utworzyć powierzchnię kosztów.

Po utworzeniu powierzchni kosztów można połączyć regiony ścieżkami najmniejszego kosztu wiodącymi przez powierzchnię kosztów.

Jak wcześniej wspomniano, tworzenie powierzchni kosztów następuje w etapach podobnych do tworzenia powierzchni przydatności. Wspólne ich etapy to identyfikowanie kryterium, zbieranie danych bazowych, wyprowadzenie niezbędnych kryteriów z danych bazowych, przekształcenie wartości kryteriów do wspólnej skali, wyznaczenie wagi kryteriów i połączenie kryteriów. W przeciwieństwie do końcowej powierzchni przydatności, w której są preferowane wyższe wartości, w przypadku powierzchni kosztów dla ruchu preferowane są niższe wartości, ponieważ reprezentują one niższe koszty. Powierzchnia kosztów jest używana do analizy najmniejszego kosztu. W jej wyniku przy implementowaniu transformacji najbardziej preferowane lokalizacje dla poruszania się otrzymują niższe wartości.

W poniższych sekcjach opisano przykładowe zastosowanie tej procedury wykonywania zadań. Celem jest zidentyfikowanie korytarzy dla rysi przemieszczających się między płatami siedliskowymi. Procedura wykonywania zadań jest przeznaczona dla celów demonstracyjnych i nie definiuje realistycznie wszystkich interakcji z rysiami. Powyżej opisaną procedurę wykonywania zadań można wykorzystać do utworzenia powierzchni kosztów dla wielu innych zastosowań.

Zdefiniuj cel i jednostki kosztów.

Najpierw zdefiniuj cel ruchu. Cel będzie się różnił w zależności od rozwiązywanego problemu. Na przykład celem powierzchni kosztów, która ma być używana do zlokalizowania sieci energetycznej, może być zminimalizowanie kosztów jej budowy. Przy lokalizowaniu trasy dla strażaków, którzy przenoszą zasoby między dwoma pożarami, celem może być przemieszczenie między pożarami najszybciej jak to możliwe. W przypadku scenariusza z rysiami celem powierzchni kosztów jest umożliwienie rysiom bezpiecznego przemieszczania między płatami siedliskowymi przy jednoczesnym zapewnieniu dostępu do pewnych zasobów.

Następnie należy ustalić jednostki kosztów. W przypadku lokalizacji sieci energetycznej każde kryterium można przekształcić na podstawie kosztu budowy. W przypadku lokalizowania trasy walki z pożarami jednostki kosztów może stanowić czas. W przypadku korytarzy rysi definiowanie jednostek wiąże się z dwoma wyzwaniami. Pierwszym jest fakt, że nie ma obiektywnie mierzalnych jednostek kosztów. Drugim to, że kryteria mają różne cele. Na przykład kryterium odległości od strumieni dotyczy potrzeby dostępu do wody, podczas gdy odległość od dróg oznacza zachowanie bezpieczeństwa. W tej sytuacji kryteria muszą zostać przekształcone w relatywnie subiektywną skalę kosztów preferencji, zanim będzie można je połączyć.

Po zdefiniowaniu celu i jednostek należy ustalić metody oceny wyników modelu. W przypadku powierzchni kosztów dla rysi w celu określenia, czy powstałe ścieżki są skuteczne, należy udać się do korytarzy i sprawdzić, czy rysie korzystają ze ścieżek, przemieszczając się między płatami siedliskowymi.

Poniższy obraz ilustruje tworzenie powierzchni kosztów dla rysi:

Zidentyfikuj kryteria, które wpłyną na koszt ruchu.

Po zdefiniowaniu celu, jednostek i metod oceny analizy, pierwszym etapem tworzenia powierzchni kosztów jest określenie kryteriów definiujących ruch. W tym przykładowym przypadku kryteriami są preferencje rysi podczas przemieszczania się w terenie. Każde zidentyfikowane kryterium powinno walnie przyczyniać się do osiągnięcia ogólnego celu modelu, jakim jest zapewnienie rysiom możliwości bezpiecznego przemieszczania się między płatami siedliskowymi przy jednoczesnym dostępie do krytycznych zasobów. Zidentyfikowane kryteria powinny uwzględniać interakcje rysi w odniesieniu do ich potrzeb związanych z przemieszczaniem się.

W uproszczonym przykładzie z rysiami pod uwagę zostaną wzięte następujące kryteria:

• Rodzaje użytkowania gruntów — rysie wolą przemieszczać się po lasach w poszukiwaniu schronienia i nie lubią poruszać się po obszarach zabudowanych lub częściowo zabudowanych.
• Odległość od dróg — z uwagi na bezpieczeństwo rysie wolą przemieszczać się w obszarach odległych od dróg.
• Odległość od strumieni — ze względu na zapotrzebowanie na wodę rysie, gdy poruszają się po danym terenie, lubią przebywać w pobliżu źródeł wody.

Wyprowadzanie potrzebnych kryteriów z danych bazowych

Niektóre kryteria, takie jak rodzaje użytkowania gruntów w przykładzie z rysiami, mogą zostać użyte bezpośrednio przy tworzeniu powierzchni kosztów. Rysie bezpośrednio reagują na różne rodzaje użytkowania gruntów. Inne kryteria muszą zostać wyznaczone. Należy pamiętać, że to nie same drogi lub strumienie są kryteriami, a raczej odległość od dróg lub strumieni, na które reagują rysie.

Ponieważ zestawy danych dotyczące odległości od dróg i strumieni nie są początkowo dostępne, można użyć odpowiednich narzędzi do wyznaczenia tych kryteriów z danych bazowych. Użyj narzędzia Akumulacja odległości do określenia odległości każdej lokalizacji od najbliższej drogi dla kryterium drogi i użyj go ponownie, aby określić odległość od strumieni dla kryterium strumieni.

Kryterium odległości od dróg wyświetlone przejrzyście nad cieniowaniem rzeźby terenu.

Przekształcanie wartości poszczególnych kryteriów do wspólnej skali kosztów

Matematyczne dodanie rastrów użytkowania gruntów, odległości od dróg i odległości od strumieni da w wyniku bezsensowne wartości. Na przykład konkretna lokalizacja może mieć wartość użytkowania gruntów wynoszącą 4 reprezentującą zabudowę jednorodzinną. Znajduje się także 627 metrów od drogi i 2252 metry od strumienia. Dodanie do siebie tych wartości daje w wyniku 2883 – liczbę bez znaczenia. Zanim będzie możliwe dodanie do siebie rastrów kryteriów, wartości w każdym kryterium muszą zostać przekształcone do wspólnej skali preferencji kosztów.

W tym przypadku zostanie użyta wspólna skala kosztów od 1 do 10. Dla każdej wartości w kryterium lokalizacje z obiektami, po których najłatwiej się poruszać lub po których poruszanie się jest najbardziej preferowane, otrzymają niskie wartości kosztów, a trudniejsze lub mniej preferowane lokalizacje otrzymają wyższe wartości kosztów. Na przykład lokalizacje w promieniu 100 metrów od drogi są najmniej preferowane i otrzymają koszt 10, odległościom od 100 do 300 metrów można przypisać wartość kosztu 5, a odległościom większym niż 300 metrów można przypisać koszt 1, ponieważ rysie wolą przemieszczać się z dala od dróg.

Przekształcając wartości w każdym kryterium na skalę kosztów od 1 do 10, należy przekształcić wartości względem siebie w ramach skali. Oznacza to, że lokalizacja, której przypisano wartość kosztu 3, jest dwukrotnie bardziej preferowana do podróżowania niż lokalizacja, której przypisano wartość kosztu 6, a wartość kosztu 10 jest 10 razy trudniejsza do podróżowania niż lokalizacja, której przypisano wartość kosztu 1.

Ten proces transformacji jest stosowany do każdej wartości w każdym kryterium zidentyfikowanym dla powierzchni kosztów. W przypadku modelu rysi, dla kryterium użytkowania gruntów, preferowanym rodzajom użytkowania gruntów, takim jak las, zostanie przypisana wartość kosztu równa 1 (preferowane i mniej kosztowne do poruszania się), zabudowie zostanie przypisana wartość kosztu równa 5, a terenom przemysłowym zostanie przypisana wartość kosztu równa 9. W przypadku kryterium odległości od dróg, lokalizacje znajdujące się bliżej dróg otrzymają wyższe koszty 9 i 10, podczas gdy lokalizacje znajdujące się dalej od dróg otrzymają niższe wartości kosztów (ponieważ rysie wolą się przez nie poruszać). W przypadku kryterium odległości od strumieni bardziej preferowane jest przemieszczanie się bliżej strumieni, a więc bliskie lokalizacje otrzymają niższe koszty 1 lub 2, a odległe lokalizacje otrzymają wyższe koszty, 9 lub 10.

Pożądane jest, aby przypisane koszty miały takie same preferencje między kryteriami. Oznacza to, że przekształcona odległość od dróg, której przypisano koszt 5, ma taką samą preferencję jak rodzaj użytkowania gruntów lub odległość od lokalizacji strumieni, którym również przypisano koszt 5.

W celu przekształcenia kryterium jest wykonywana ponowna klasyfikacja. W tych narzędziach dla każdego kryterium jest podana ta sama skala kosztów. W tym przypadku zostanie użyta skala preferencji kosztów od 1 do 10.

Rodzaj użytkowania gruntów to dane jakościowe i do odwzorowania rodzajów użytkowania gruntów na koszty jest używana transformacja jeden do jednego. Zostanie użyte narzędzie Ponowna klasyfikacja. W tabeli ponownej klasyfikacji do lasu jest przypisywana wartość 1, a do terenu przemysłowego wartość 9 itd.

Tabela wartości kosztu przypisanego do użytkowania gruntów

Wartość	Nowy
Rolnictwo	2
Pustkowie	1
Zagospodarowane, wysoka intensywność	9
Zagospodarowane, niska intensywność	5
Zagospodarowane, średnia intensywność	8
Las, iglasty	1
Las, liściasty	2
Las, mieszany	2
Obszar trawiasty	4
Zarośla/krzewy	3
Wody	10
Teren podmokły	9
BRAK DANYCH	BRAK DANYCH

Poniżej przedstawiono wynikową przekształconą mapę użytkowania gruntów. Poruszanie się po zielonych lokalizacjach jest bardziej preferowane niż po czerwonych.

Wynikowa przekształcona mapa użytkowania gruntów.

Odległość od dróg i odległość od strumieni to dane ciągłe. Do przekształcenia wartości kryteriów w celu uchwycenia interakcji kosztów zostanie zastosowana funkcja. Na podstawie podanej funkcji z każdym metrem przebytym przez rysie dalej od drogi ich preferencje lub koszt stale maleje.

Narzędzie Przeskaluj według funkcji koncentruje się na modelowaniu przydatności, w którym bardziej preferowane atrybuty otrzymują wyższe wartości. W analizie najmniejszego kosztu logika jest odwrotna. Bardziej preferowanym obszarom do podróżowania przypisano niskie wartości wskazujące na niższy koszt. Narzędzie Przeskaluj według funkcji może uwzględnić to odwrócenie logiki na jeden z następujących dwóch sposobów:

• Wybierz odwrotność funkcji przydatności w narzędziu. Oznacza to, że w modelu przydatności względem kryterium odległości od strumieni może zostać zastosowana funkcja Mały wskazująca, że znalezienie się bliżej strumieni jest bardziej przydatne i dlatego otrzyma wyższe wartości. Gdy jako powierzchnia kosztów jest używana odległość od strumieni, stosowana jest funkcja Duży, wskazująca, że dalsze lokalizacje otrzymują wyższe wartości (mniej preferowane). Bliższe lokalizacje otrzymują niższe wartości (niższe koszty) i podróżowanie przez nie jest bardziej preferowane.
• Ta sama logika użyta w modelu przydatności może zostać zastosowana, ale w odwrotnej kolejności. Funkcja Mały może zostać podana w kryterium odległości od strumieni dla modelu przydatności i przy przekształcaniu kryterium odległości od strumieni dla powierzchni kosztów. Jednak w przypadku powierzchni kosztów parametry Od skali i Do skali muszą zostać odwrócone z od 1 do 10 na od 10 do 1. W wyniku tego działania bliższe lokalizacje otrzymają teraz wartość Do skali wynoszącą 1, ponieważ poruszanie się przez nie jest najmniej kosztowne.

Przekształcona odległość od dróg utworzona przez zastosowanie funkcji ciągłej. Bardziej preferowane jest poruszanie się dalej od dróg (obszary zielone).

Aby wziąć pod uwagę preferencje rysi, które chcą przemieszczać się obok strumieni, względem kryterium odległości od strumieni została zastosowana inna funkcja.

Przekształcona odległość od strumieni utworzona przez zastosowanie funkcji ciągłej. Bardziej preferowane jest poruszanie się dalej bliżej strumieni (obszary zielone).

W przypadku korzystania z bezwzględnych jednostek kosztów podczas przekształcania wartości kryteriów na koszt, na przykład czas lub koszt budowy, można użyć bezpośredniego przypisania lub wzorów matematycznych. Wzorów tych można użyć za pomocą narzędzia Kalkulator rastrów zamiast stosowania powyższej transformacji względnej.

Wskazówka:

Wartości kosztów muszą być zawsze dodatnie; wejściowy raster kosztów nie może mieć wartości komórek mniejszych ani równych 0. Jeśli istnieją takie wartości, można przeskalować cały zakres, aby był większy od 0, lub zastąpić problematyczne wartości małymi liczbami dodatnimi. W tym celu można użyć narzędzia Konwersja. Jeśli obszary z wartościami 0 reprezentują obszary, które mają zostać wykluczone z analizy, należy przed uruchomieniem funkcji Akumulacja odległości zmienić te wartości na Brak danych. W tym celu można użyć narzędzia Ustaw puste.

Teraz wartości w każdym kryterium są przekształcane względem siebie do wspólnej skali kosztów, a przekształcone kryteria można połączyć.

Wyznaczanie wagi kryteriów względem siebie i łączenie w celu utworzenia powierzchni kosztów

Po zsumowaniu trzech przekształconych kryteriów uzyskany zakres może wynosić od 3 do 30. Lokalizacja z przypisaną wartością 3 jest najbardziej preferowana. Znajdowałby się ona w lesie, z dala od drogi i obok strumienia. Lokalizacje z przypisanymi wyższymi wartościami, na podstawie znajdujących się tam obiektów, będą mniej preferowane (przemieszczanie się tam jest bardziej kosztowne).

Jednak przed zsumowaniem kryteriów może się okazać, że jedno z nich jest ważniejsze lub bardziej znaczące dla kosztów przemieszczania się rysi niż pozostałe. W takim przypadku to kryterium uzyska większą wagę niż pozostałe. Aby podkreślić to rozróżnienie, proces transformacji przekształca wartości w relatywne względem siebie kryteria. Waga określa względne znaczenie poszczególnych kryteriów.

Waga to mnożnik, który jest stosowany do każdej przekształconej wartości w kryterium.

W modelu przydatności dla rysi zastosowanie wyższej wagi do kryterium wskazuje, że kryterium to jest ważniejsze dla biologii rysi. Jednak w przypadku powierzchni kosztów waga wskazuje, że kryterium jest bardziej istotne lub kosztowne dla ruchu niż inne kryteria.

W przypadku powierzchni kosztów dla rysi ustalono, że z uwagi na bezpieczeństwo rysie chcą unikać przemieszczania się blisko dróg. W rezultacie przekształconej odległości od dróg zostanie przypisana wyższa waga niż kryterium odległości od strumieni. Na przykład lokalizacja może mieć początkowo przypisany koszt 10 za odległość od dróg, ponieważ znajduje się w pobliżu drogi. Lokalizacji można przypisać koszt 1 za odległość do strumieni, ponieważ znajduje się ona również w pobliżu strumienia. Jeśli do kryterium odległości od dróg zostanie zastosowana waga 1,5, podczas gdy kryterium odległości od strumieni zostanie przypisana waga 1, lokalizacja ta otrzyma całkowitą wartość kosztu 16 (wynik 10 x 1,5 + 1) w wynikowej powierzchni kosztów. W rezultacie koszt lokalizacji położonych bliżej dróg staje się wyższy i poruszanie się przez nie będzie mniej preferowane.

W tym przykładzie kryterium użytkowania gruntów również dostanie przypisaną wagę 1.

Ostateczna powierzchnia kosztów wynikająca z połączenia wszystkich kryteriów. Najbardziej preferowane przez rysie obszary do przemieszczania się są zielone, najmniej zaś są zaznaczone czerwienią.

Ze względu na nadawanie wag analiza najmniejszych kosztów jest czasami określana jako ważona analiza najmniejszych kosztów.

Notatka:

Jeśli są używane bezwzględne mierzalne jednostki kosztów, takie jak pieniądze lub czas, nie należy stosować wag. Nawet jeśli kryterium może być mniej lub bardziej istotne, bezwzględny koszt nie będzie się różnić. Koszt w pieniądzach lub czas to rzeczywiste koszty. Jeśli zastosowana zostanie waga, jednostki bezwzględne przestaną obowiązywać, a koszt będzie w skali względnej.

Teraz została utworzona powierzchnia kosztów. Na podstawie obiektów w każdej lokalizacji powierzchnia kosztów wskazuje preferencje związane z przemieszczaniem się, z perspektywy rysia, dotyczące poszczególnych lokalizacji. Ostatecznym celem modelu dla rysi jest połączenie szeregu obszarów siedlisk rysia korytarzami ekologicznymi na wynikowym rastrze kosztów akumulowanych i umożliwienie rysiom poruszanie się między tymi obszarami.

Płaty siedlisk mogą być łączone na następujące sposoby:

• Tworząc sieć o najmniejszym koszcie (więcej informacji zawiera temat Łączenie regionów z użyciem sieci optymalnej).
• Łącząc ze sobą konkretne płaty (więcej informacji zawiera temat Łączenie lokalizacji z użyciem ścieżek optymalnych).
• Łącząc płaty za pomocą korytarzy (więcej informacji zawiera sekcja Łączenie lokalizacji z użyciem korytarzy).

Spadek i powierzchnia kosztów

Powierzchnia kosztów jest jednym z czterech składników, które mogą sterować tempem pokonywania dostosowanej odległości w linii prostej. W przypadku powierzchni kosztów koszt jest taki sam niezależnie od tego, czy poruszamy się przez komórkę ze wschodu na zachód, z zachodu na wschód, z północy na południe, z południa na północ, czy też w dowolnym kierunku po przekątnej. Jednak dla podróżnego może mieć znaczenie, w którym kierunku porusza się przez komórkę. Poruszanie się pod górę wymaga innego wysiłku niż w dół. Dlatego też napotkanie spadku może mieć znaczenie. Na przykład w przypadku poruszania się w lokalizacji ze stromymi spadkami prostopadle do tych spadków (po warstwicy), wysiłek jest mniejszy niż w przypadku poruszania się bezpośrednio w górę stromego spadku.

Narzędzie Spadki oblicza spadek, określając przewyższenie od wysokości w środku przetwarzanej komórki do wysokości w każdym z ośmiu sąsiednich środków komórek. Do komórki zostaje przypisane największe nachylenie z ośmiu spadków. Ponieważ komórce przypisywany jest maksymalny spadek wysokości, nie jest uwzględniany żaden kierunek ruchu do komórki. Podczas modelowania ruchu może nie mieć znaczenia, jak stromy jest spadek w danej lokalizacji, ale może mieć znaczenie, w jaki sposób ten spadek jest pokonywany. Jeśli raster spadków jest używany na powierzchni kosztów, podróżny może niepotrzebnie omijać komórki z przypisanymi stromymi spadkami.

Ogólnie w sytuacji, gdy ważny jest kierunek, w którym podróżny napotka spadki, ten kierunek wymaga uchwycenia w składniku pionowym, a nie na powierzchni kosztów. Spadek jest często nieprawidłowo używany jako kryterium wejściowe na powierzchni kosztów.

Istnieją jednak sytuacje, w których odpowiednie jest uwzględnienie rastra spadków na powierzchni kosztów. Jeśli na przykład lokalizowany jest nowy szlak turystyczny i spadek w komórce jest tak stromy, że niezależnie od kierunku wejścia podróżnego do komórki spadek go spowalnia. W tym przypadku kierunkowość spadku nie ma znaczenia, dlatego odpowiednie jest uwzględnienie rastra spadków na powierzchni kosztów.

Opór ruchu różni się w zależności od pokrycia terenu i spadku. Kolory figur wskazują względny koszt podróży. Przejście przygotowanym szlakiem (jasnozielony) jest najłatwiejsze. Wędrówka po nierównym terenie (ciemnozielony) jest trudniejsza, szczególnie na pochyłym, nierównym terenie (jasnobrązowy). Poruszanie się po stromych spadkach (żółty) może być niebezpieczne niezależnie od kierunku. Ekstremalnie strome spadki (czerwony) mogą stanowić bariery.

Dla podróżnego liczy się to, w jaki sposób napotyka spadek, a nie to, jak jest on stromy. Wchodzenie po stromym spadku będzie wymagało największego wysiłku, schodzenie w dół najmniejszego, a poruszanie się ze spadkiem plasuje się gdzieś pomiędzy. Pokrycie terenu w połączeniu ze spadkiem może również wpływać na ruch. Poruszanie się po nierównym, naturalnym terenie jest trudniejsze niż po drodze. Turyści są oznaczeni kolorami w zależności od tego, jak łatwo mogą pokonać napotkane spadki i pokrycie terenu. Zielone figury mogą poruszać się szybciej niż czerwone.

Jednostki w składnikach kontroli tempa

Po obliczeniu dostosowanej odległości w linii prostej tempem pokonywania tych jednostek odległości sterują powierzchnia kosztów, charakterystyka źródła, składnik pionowy i składnik poziomy. Każdy składnik jest mnożnikiem dostosowanej odległości w linii prostej. Należy zachować ostrożność przy podawaniu jednostek dla tych składników. Powierzchnia kosztów nie może być w preferencjach, a składnik pionowy w czasie. Jednostki muszą być spójne.

Ogólnie rzecz biorąc, powierzchnia kosztów jest jednostką decydującą przy analizie tempa. Składnik pionowy, składnik poziomy i charakterystyka źródła są często bezjednostkowymi mnożnikami jednostek kosztów powierzchni kosztów.

Nie ma to miejsca w przypadku zastosowania funkcji wędrówki Toblera przy użyciu składnika pionowego. W funkcji wędrówki jednostką jest czas, który staje się jednostką decydującą przy analizie kosztów. Jeśli do analizy zostanie dodana powierzchnia kosztów, wartości powierzchni kosztów muszą być mnożnikami bez jednostek, modyfikującymi czas przemieszczania się po terenie przy jednoczesnym uwzględnieniu spadków w składniku pionowym.

Tworzenie powierzchni kosztów za pomocą aplikacji ModelBuilder

ModelBuilder jest skutecznym środowiskiem do tworzenia powierzchni kosztów. Zapewnia możliwość łączenia kryteriów wejściowych i wynikowych oraz narzędzi geoprzetwarzania. Graficzna reprezentacja modelu pozwala na wizualne przedstawienie logiki modelu. W każdym momencie można wprowadzić zmiany i ponownie uruchomić model.

Podczas tworzenia złożonych powierzchni kosztów, które mogą obejmować różne cele ruchu, często stosuje się modele podrzędne. Modele podrzędne nie tylko porządkują cele modelu, ale pozwalają też użyć różnych przekształceń dla określonych kryteriów, aby osiągnąć różne cele ruchu. Na przykład w naszym przykładzie z rysiami, podczas przekształcania rodzaju użytkowania gruntów, przemieszczanie się w pobliżu krawędzi pola może być korzystne dla modelu podrzędnego zasobów, ale niekorzystne dla modelu podrzędnego bezpieczeństwa.

Dodatkowe zastosowania powierzchni kosztów

Poniższe przykłady pokazują, w jaki sposób powierzchnia kosztów może być wykorzystywana do innych rodzajów zastosowań.

Strefy ciszy

Powierzchni kosztów można użyć, aby przedstawić maksymalne tempo w strefie ciszy w porcie. W buforze 100 metrów od linii brzegowej można mieć maksymalną prędkość 5 węzłów i maksymalne tempo 1h/(5*1,852)km. W korytarzu buforowym między 100 a 200 metrami można mieć maksymalne tempo 1h/(10*1,852)km. Należy zauważyć, że w miarę wzrostu prędkości tempo spada.

Koszt budowy drogi

Aby oszacować całkowity koszt budowy nowej drogi, można utworzyć powierzchnię kosztów, która koduje koszty budowy na milę. Budowa nowej dwupasmowej drogi na obszarach wiejskich jest tańsza niż budowa takiej samej drogi na obszarach miejskich. W tym przypadku można sklasyfikować komórki powierzchni kosztów jako miejskie i wiejskie. Na podstawie informacji zawartych w często zadawanych pytaniach i pochodzących od stowarzyszenia ARTBA (Amerykańskie Stowarzyszenie Budowniczych Dróg i Transportu) wiemy, że typowe wartości kosztów za milę dla komórek wiejskich wynoszą 2 miliony dolarów za milę i 4 miliony dolarów za milę w przypadku komórek miejskich. Ponadto na podstawie lokalnych przepisów dotyczących zagospodarowania przestrzennego i nieruchomości mogą zostać dodane bariery.

Dodatkowe informacje

Poniższe sekcje zawierają dodatkowe informacje dotyczące powierzchni kosztów.

Uwzględnienie pory roku, w której odbywa się ruch

Pora roku może mieć wpływ na powierzchnię kosztów. Czy powierzchnia kosztów dla ruchu dotyczy zimy, czy lata, wypada w porze suchej, czy deszczowej? Czy ruch dotyczy dobrej, czy złej pogody, zdarzenia ekstremalnego, czy typowych warunków?

Czy inne czynniki czasowe wpływają na ruch? W przypadku analizy kosztów związanych z dziką przyrodą, czy przemieszczanie się ma na celu dotarcie do miejsc cielenia się, czy też jest to codzienne przemieszczanie się między płatami lub migracja sezonowa? Czy ruch odbywa się w sezonie łowieckim?

Różne czynniki czasowe, które mogą wpływać na ruch, mogą nie tylko wpływać na transformacje i wagi; mogą również wpływać na to, które kryteria zostaną wykorzystane w obliczaniu powierzchni kosztów.

Aby uchwycić różne rodzaje sezonowości i ruchu, może być potrzebnych wiele powierzchni kosztów i przeprowadzenie analizy odległości na każdej z nich. Konieczne może być połączenie wyników w celu uwzględnienia pełnych rocznych zapotrzebowań związanych z ruchem.

Uwzględnianie dróg lub szlaków na powierzchni kosztów

Rozważmy powierzchnię kosztów, która będzie używana przez ratowników na pojazdach terenowych w celu dotarcia do rannego turysty. W tym przykładzie kryteriami są rodzaje użytkowania gruntów, ekspozycja i spadki. Obszary podmokłe będą mieć wyższy koszt, a pola trawiaste niższy. Ponieważ ta akcja ratunkowa odbywa się wiosną, ekspozycje od południa są bardziej błotniste i bardziej kosztowne, podczas gdy zamarznięte ekspozycje północne są mniej kosztowne. Trudność w pokonywaniu spadków można uwzględnić za pomocą składnika pionowego.

W przypadku napotkania drogi koszt ulega zmianie. Podróżowanie po drogach jest szybsze i łatwiejsze. Koszt poruszania się po drogach jest niskim kosztem stałym.

Aby uchwycić stały niski koszt związany z drogą, po utworzeniu powierzchni kosztów, drogi są w niej wypalane.

1. Przekształć w raster drogi, korzystając z narzędzia Konwertuj obiekt na raster i przypisz jeden koszt do dróg. Jeśli zestaw danych obiektowych dróg nie ma pola kosztów, przekształć w raster dowolne pole z wartościami od 0 w górę, na przykład FID i zastosuj następujące wyrażenie w narzędziu Kalkulator rastrów: Con(rasterRoads >= 0, 50)

   Przypisany koszt wynosi 50. Raster wynikowy będzie mieć nazwę roadCostValue i zostanie użyty jako dane wejściowe w wyrażeniu w następnym etapie.

   W stosownych przypadkach koszt może się różnić w zależności od rodzaju drogi.

2. Przekształć wartości Brak danych na zero, korzystając z narzędzi Con oraz IsNull z listy w narzędziu Kalkulator rastrów. Użyj wyrażenia w postaci: Con(IsNull(roadCostValue), 0, roadCostValue).

   Raster wynikowy ma nazwę roadCost i służy jako dane wejściowe w wyrażeniu w następnym etapie.

3. Wypal drogi na powierzchni kosztów, korzystając z narzędzia Kalkulator rastrów. Użyj wyrażenia w postaci: Con(roadCost > 0, roadCost, costSurface)

   W ostatecznym rastrze wynikowym komórkom, przez które przebiega droga, zostanie przypisany koszt związany z drogą. Wszystkie komórki bez drogi otrzymają wartość kosztu utworzoną na powierzchni kosztów.

W rezultacie pojazd terenowy będzie poruszał się w terenie, a gdy napotka drogę, będzie jechał nią tak długo, jak to możliwe, zanim opuści ją, aby dotrzeć do poszkodowanego turysty. Koszt drogi może być jeszcze wyższy w przypadku stromych i krętych odcinków.

Pogrubianie barier w celu zapobiegania pęknięciom

Do powierzchni kosztów można włączyć obiekty liniowe, takie jak drogi lub rzeki, które wiążą się z wysokimi kosztami lub stanowią bariery. Jeśli obiektem liniowym jest polilinia, zostanie przekształcona w raster. Obiekt liniowy reprezentowany jako raster będzie mieć grubość tylko jednej komórki. Chociaż charakter bariery zostałby zachowany, gdyby była ona idealnie pozioma lub pionowa, może być ukośna. W takim przypadku podróżny może mieć geometryczną możliwość prześlizgnięcia się przez coś, co przypomina pęknięcia w barierze. Jeśli tak się stanie, bariera lub komórki o wysokim koszcie nie będą już przeszkodą dla ruchu.

Podróżny mógł prześlizgnąć się po przekątnej przez pęknięcia w barierze (po lewej). Aby temu zapobiec, ukośne sekcje barier są nieco pogrubione (po prawej).

Aby dodać obiekt liniowy do powierzchni kosztów, wykonaj następujące czynności:

1. Buforuj obiekt liniowy co najmniej większy niż przekątna odległości komórek powierzchni kosztów.
2. Przekształć w raster wynikowy buforowany obiekt, korzystając z narzędzia Poligon na raster.
3. Przypisz wszystkie przekształcone w raster buforowane komórki do kosztu i przypisz wszystkie komórki o wartości Brak danych do zera. Za pomocą narzędzia Kalkulator rastrów wprowadź wyrażenie w postaci: Con(IsNull(buffRaster), 0, 35).

   Wartość 35 to koszt obiektu liniowego.

   Jeśli obiekt liniowy jest prawdziwą barierą, skonfiguruj wartości buforowanych komórek na Brak danych, nic nie podając w instrukcji false (35) wskazanej w poprzednim wyrażeniu.

4. Dodaj raster wynikowy z etapu 3 do powierzchni kosztów, jak opisano w poprzedniej sekcji.

Te same czynności są wykonywane, jeśli wejściowym obiektem liniowym jest raster. Nie trzeba najpierw przekształcać w raster liniowego obiektu rastrowego. Utwórz bufor wokół obiektu rastrowego, używając narzędzia Akumulacja odległości i konfigurując wartość Akumulacja maksymalna (odległość).

Zamiast buforowania obiektu liniowego można przekształcić go w raster, jeśli jeszcze nie jest rastrem. Następnie należy uruchomić narzędzie Statystyki z punktami centralnymi na przekształconym w raster obiekcie liniowym, podając statystykę. Narzędzie poszerzy obiekt liniowy o jedną komórkę po obu stronach obiektu, jeśli wybrano sąsiedztwo 3 na 3. Przypisane wartości komórek będą oparte na podanej statystyce. Powierzchnię wynikową można następnie dodać do powierzchni kosztów, jak opisano w poprzedniej sekcji. Podejście to jest szczególnie przydatne, jeśli obiekt liniowy jest rastrem i reprezentuje gradient, taki jak głębokość, zasolenie, pH lub odległość.

Notatka:

Jeśli do obiektu liniowego ma zostać przypisany wysoki koszt w skali kosztów względnych, należy upewnić się, że przypisane koszty są względne w stosunku do zsumowanych wartości na ostatecznej powierzchni kosztów.

Jeśli jednak ten obiekt liniowy jest prawdziwą barierą, przypisz komórkom wartość Brak danych, zanim zostaną połączone na powierzchni kosztów. Jeśli obiekt liniowy jest naprawdę barierą, lepiej jest go wprowadzić w parametrze bariery w narzędziu Akumulacja odległości.

Korzystanie z widżetu Program modelujący przydatność przy tworzeniu powierzchni kosztów

Chociaż można utworzyć powierzchnię kosztów przy użyciu poszczególnych narzędzi geoprzetwarzania, należy monitorować używane narzędzia i podane parametry, aby móc wprowadzać kolejne zmiany. Zalecaną metodą tworzenia powierzchni kosztów jest użycie aplikacji ModelBuilder.

Powierzchnię kosztów można również utworzyć w widżecieProgram modelujący przydatność. Jeśli do tworzenia powierzchni kosztów jest używany widżet Suitability Modeler, należy pamiętać, że w modelu przydatności im korzystniejsza jest wartość kryterium, tym wyższa jest jego przydatność. Powierzchnia kosztów jest używana do przeprowadzenia analizy najmniejszego kosztu. Obszary, przez które poruszanie się jest łatwiejsze lub mniej kosztowne, otrzymają niższą wartość.

Metody transformacji Unikalne kategorie i Zakres klas w widżecie Suitability Modeler są przypisaniem jeden do jednego wartości kosztu do kategorii lub klasy. W metodzie transformacji Funkcje ciągłe należy zastosować funkcję odwrotną niż w modelu przydatności. Jeśli na przykład znalezienie się bliżej strumieni jest bardziej preferowane w modelu przydatności, można zastosować funkcję transformacji Mały. Mniejsze lub bliższe lokalizacje otrzymają wyższą wartość przydatności. Jeśli poruszanie się bliżej strumieni jest bardziej preferowane lub mniej kosztowne na powierzchni kosztów, można wybrać funkcję Duży. Bardziej oddalone lokalizacje zostaną przekształcone w wyższe wartości, które są bardziej kosztowne. Bliższe lokalizacje otrzymają niższe wartości, które oznaczają, że są one mniej kosztowne i że podróżowanie przez nie, jest bardziej preferowane.

Alternatywnie można użyć tej samej logiki przy wyborze funkcji ciągłych, co w przypadku modelowania przydatności. Bardziej preferowane lokalizacje otrzymują wyższą wartość, ale na powierzchni kosztów lokalizacje, po których poruszanie się jest bardziej preferowane, powinny otrzymywać niższe wartości. Do odwrócenia wartości dla powierzchni kosztów można użyć parametru Odwróć funkcję w metodzie Funkcje ciągłe.