パスを使用し、最適な方法で位置を接続するには、[最適リージョン接続 (Optimal Region Connections)]、[最適パス (ライン) (Optimal Path As Line)]、[最適パス (ラスター) (Optimal Path As Raster)] ツールを使用します。 ただし、狭いポリラインや、幅 1 セル分のパスに限定されない結果が必要な場合もあります。 位置間の移動にかかる総コストが特定の閾値以下の、幅広の 2D エリアが必要であるとします。 このエリアを「コリドー」と呼びます。
最適パスを所定の距離でバッファーしてエリアを生成できます。 しかし、この手法では、移動者にとって重要な条件を適切に反映できないことがあります。 たとえば、最適パスを囲むシンプルなバッファーに工業団地が含まれている場合、そのエリアを野生動物のコリドーに含めるには不適切です。 位置をつなぐコリドーの幅は、位置間で実際の累積コストがセルによって変動するのに応じて変わります。 工業団地は野生動物にとって高コストになるため、そのエリアはコリドーに含まれません。
コリドーは、所定の累積コスト以下の、可能なすべてのコスト パスを網羅します。 コリドーを定義するために、[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールは、ソース間でセルごとに累積コスト ラスターを合計し、指定したコストの閾値未満のセルを選択します。
コリドーの用途の例
コリドーは、以下のようなさまざまなシナリオで解析を解決するために使用されます。
- シカ保全計画で、シカ生息地の 2 つのパッチを最適なコリドーで接続する。
- 地下パイプライン候補の可能なルートを特定する。
- 2 つの公園を接続するときに、サイクリング ロード候補を敷設できるエリアを決定する。
コリドー解析
距離の解析は、概念的に、次の関連機能領域に分けることができます。
- 直線距離を計算し、必要に応じて、バリアまたはサーフェス ラスターを使用して計算を調整します。
- 必要に応じて、コスト サーフェス、ソース特性、垂直方向ファクター、および水平方向ファクターにより、その距離に達する速度を決定します。 累積距離ラスターを作成します。
- 最適ネットワーク、特定のパス、またはコリドーを使用し、生成される累積距離サーフェス上で領域を接続します。
以下の図に示すように、3 つ目の機能エリアから、コリドーを使用して位置を接続します。
新設された公園 (明るい緑のポリゴン) にはクマの集団が生息しています。また、4 つの管理事務所のうちの 1 つ (黄色のポイント) の周辺エリアには、2 つ目の集団が生息しています。 コリドーにより、クマが 2 つの位置間を移動できるようになります。
[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールでコスト サーフェス、バリアとしてのストリーム (青色のライン)、およびサーフェス ラスターを使用して、2 つの累積コスト距離ラスターと 2 つのバック方向ラスターが作成されました。 4 つのラスターを [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールに入力して、閾値を指定し、それをもとにコリドーの幅を決定します。
コリドーの作成
2 つのソース間のコリドーを特定するための一般的な処理は以下のとおりです。
- 1 つ目のソース位置から、分析範囲のその他すべてのセルまでの累積距離とバック方向を計算します。
- 2 つ目のソース位置から、分析範囲のその他すべてのセルまでの累積距離とバック方向を計算します。
- 各セルに対し、2 つのソース間の累積距離の合計を計算します。
- 2 つのソース間の合計累積距離が、所定の閾値以内であるセルを特定します。
コリドーの結果を作成するには、次の手順を実行します。
1 つ目のソースの距離累積とバック方向を計算します。
- [距離累積 (Distance Accumulation)] ツールを開きます。
- [入力ラスター、またはフィーチャ ソース データ] パラメーターに、ソースとして接続する最初の位置 (Source 1) を指定します。
- Source 1 の出力距離ラスターに名前を付けます。
- [入力コスト ラスター] パラメーターでコスト ラスターを指定します。
移動者の方向は、コリドーに組み込むことはできません。 したがって、垂直方向ファクター、水平方向ファクター、または[移動方向] ソース特性パラメーターの値を指定してはなりません。
- 出力バック方向ラスターに名前を付けます。
- [実行] をクリックします。
- [距離累積 (Distance Accumulation)] ツールを開きます。
- [入力ラスター、またはフィーチャ ソース データ] パラメーターに、ソースとして接続する 2 つ目の位置 (Source 2) を指定します。
- Source 2 の出力距離ラスターに名前を付けます。
- 手順 4 に従って、同じパラメーターを指定します。
- 出力バック方向ラスターに名前を付けます。
- [実行] をクリックします。
- [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールを開きます。
- 手順 6 で [入力累積コスト距離ラスター 1] パラメーターの値として作成した最初の位置 (Source 1) の出力累積距離ラスターを特定します。
- 手順 6 で [入力バック方向ラスター 1] パラメーターの値として作成した最初の位置 (Source 1) の出力バック方向ラスターを特定します。
- 手順 12 で [入力累積コスト距離ラスター 2] パラメーターの値として作成した 2 つ目の位置 (Source 2) の出力累積距離ラスターを特定します。
- 手順 12 で [入力バック方向ラスター 2] パラメーターの値として作成した 2 つ目の位置 (Source 2) の出力バック方向ラスターを特定します。
- 出力コリドー ラスターに名前を付けます。
- [閾値方法] を指定します。 [閾値なし]、[最小コストの割合]、[累積コスト] のいずれかを選択します。
- [最小コストの割合] または [累積コスト] を [閾値方法] として選択した場合、コリドーの幅の定義に使用する割合または累積コストを指定します。
- [実行] をクリックします。
最小コスト コリドーによる位置の接続
コリドーは、2 つのソース位置を接続する最小コスト地理エリアを定義します。 ソース間のすべての無方向性コスト パスが含まれています。これらのコスト パスは所定の累積コスト以下です。 そこに含まれるコリドーとパスが無方向性なのは、ソース間の移動方向がどちらでもかまわないからです。
コリドー作成処理
コリドー ラスターを作成するには、4 つのデータセットが必要です。最初のソース位置に距離特性を定義する 2 つのデータセットと、2 つ目の位置に距離特性を定義するデータセットです。 [距離累積 (Distance Accumulation)] ツールを使用し、最初のソースの累積コスト ラスターとバック方向ラスターを作成します。 次に、同じツールを使用して、2 つ目の位置の累積コスト ラスターとバック方向ラスターを作成します。 これら 2 つの結果を [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールへの入力として使用します。これにより、2 つのソース間の累積コストの合計が作成され、必要に応じて閾値が適用されます。 その閾値以下のセルのみを選択して、最終的なコリドー ラスター結果を作成します。
閾値の設定
閾値を設定するには、[閾値なし]、[最小コストの割合]、[累積コスト] の 3 つの方法があります。
[閾値なし] オプションを指定した場合、生成されるコリドーは 2 つの入力累積コスト ラスターを追加する全範囲を網羅します。
[最小コストの割合] を指定した場合、コリドー サーフェスの最小値に指定した割合を適用して、コリドーが作成されます。 0 パーセントまたは 0 に近い値を指定した場合、特定のセルがコリドーから切断されることがあります。 これらのセルは、入力バック方向ラスターを使用してコリドーに接続されています。 詳細については、以下の「コリドー内の切断されたセル」セクションをご参照ください。
[累積コスト] を選択した場合、指定された閾値以下の累積コストを持つすべてのセルが選択され、コリドーが作成されます。 指定される閾値は、コリドー サーフェスの最小値以上である必要があります。 選択したセルが入力ソース間に接続コリドーを作成しない場合、入力バック方向ラスターを使用してコリドーに接続されます。 詳細については、以下の「コリドー内の切断されたセル」セクションをご参照ください。
コリドーの確認
以下の図に、送電線プロジェクト案に対して作成されたコリドーの例を示します。 コリドーのコストを評価するための唯一の基準は、土地買収コストです。 最終的なコリドー (明るい赤) には、コリドー サーフェスの最小値から求められた最小コスト パス (濃い赤のライン) よりも最大で 10% 高いコストがかかっているすべてのパスが含まれています。 コリドーの幅はラインに沿って変化し、コリドーは所々で顕著に分岐します。 最小コスト パスの周辺に固定幅のバッファーが生成された場合は、異なる結果となります。
合計累積コストが、最小コスト パスよりも最大で 10% 大きいすべてのセルを選択すると、結果は 10% コスト コリドーとして解釈できます。
コリドー幅
通常、コリドーの狭い部分は、コリドーがコストの影響を最も受けやすいエリアを表します。これらの部分を通過するルートのオプションはあまりありません。 送電線の例を見ると、コリドーの狭い部分は最初に購入するべき位置を表します。これは、コリドーのそれらの部分では、送電線を設置できる余地が少ないからです。 これらのエリアは、コリドーにおいて最も重要な位置となります。
野生動物のコリドーの場所を決定する際、コリドーの狭い部分は、動物が地表を移動するときに最もリスクが高い場所を表すことがあります。 野生動物がこれらの場所を通過できるオプションが少ないため、これらの狭いエリアを保護することが最も重要になります。
コリドー幅の重要性を視覚化する方法として、谷間を流れる河川が挙げられます。 谷間が広い平地であれば、河川はさまざまな流路でその部分を通過できます (抵抗を最小限に抑える)。 洪水が起こると、河川が堤防からあふれて広くなり、場合によっては流路が変わることもあります。 しかし、谷間が峡谷に向かって狭くなり、両側に急峻な壁がそびえ立つ部分では、河川が流路を変えられる余地はなくなります。 峡谷の狭い部分周辺のコストは、高くなると見なすことができます。 この概念を視覚的に理解するには、以下の「参考情報」セクションをご参照ください。 この図では、最小コスト パスは河川で、さまざまなコスト閾値は等高線として表されます。
適切な閾値
閾値は、コスト サーフェスの単位に依存します。 ドル単位のコストは、定義しやすい単位の 1 つです。 ただし、野生動物のコリドーにおいてコスト単位が優先される場合は、閾値の判断には困難が伴います。 生物学的な閾値と主観的な優先コスト単位の関連付けは、正当化がさらに難しくなります。
このような場合は、適切な幅を得られるまで、複数の閾値が試されます。 可能であれば、閾値を客観的な基準で導き出すことが理想です。
コリドーの島
指定された閾値によって、上記の送電線のコリドーの例のように、コリドーが枝分かれして再接続するエリアでは、生成されるコリドーに島が作成されることがあります。 島のセルの累積コストは高くなり、コリドーはその周囲を迂回することになります。
コリドーの方向性
コリドーは無方向性なので、1 つのソースから別のソースへの移動にかかるコストは、2 つ目のソースから最初のソースに戻る場合と同じです。 ただし、[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールの両方の実行に対し、同じ設定を使用することが重要です。
コスト サーフェスとサーフェス ラスターを使用すると、距離をより複雑にモデル化できるようになります。 ただし、垂直方向ファクター、水平方向ファクター、または移動方向ソース特性は移動方向に依存するため、これらのパラメーターは使用できません。
複数のソース位置
入力累積コスト ラスターの作成に使用される一意のソースの数は、必ずしも 1 つだけとは限りません。 複数のソースを [距離累積 (Distance Accumulation)] ツールに入力できます。 ソース間の累積コスト値と指定された閾値によって、単一のコリドーだけではなく、ソース間で複数のコリドーを作成できます。
セルごとにコリドーを計算
以下の図に、単独のセル位置に対してコリドーを作成する方法を示します。 この処理は、入力ラスターの各セルに対して行われますが、ここではデモ目的のため 1 つのセルのみを示します。
コリドーを作成するには、[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールを使用して、ソース 1 からの累積コスト ラスターとバック方向ラスターおよびソース 2 からの累積コスト ラスターとバック方向ラスターを作成する必要があります。
[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールは、2 つの累積コスト サーフェスの合計値を計算します。
合計結果は 2 つのソース間の 1 つの最小コスト パスを定義するわけではなく、ソース間の累積コストの範囲を特定します。 つまり、ソース 1 に到達するための最小累積コストと、ソース 2 に到達するまでの最小累積コストの和は、セルを通過するパスの合計累積コストに等しいということです。 パスがソース 1 とソース 2 間のセルを通過する場合は、最小累積コストになります。
ここで閾値を適用し、コリドーの幅を決定します。
所定の閾値以下の累積コスト値を持つすべてのセルがラスターから選択され、コリドーが作成されます。 閾値を適用すると、生成される出力は最小コスト パス (単独のライン) ではなく、セルの最小コスト コリドーとして見なされます。
コリドー内に切断されたセルがないことを確認するために、2 つのバック方向ラスターが使用されます。 詳細については、以下の「コリドー内の切断されたセル」セクションをご参照ください。
コリドーの解釈
コリドーの幅は、そのラインに沿って大幅に変動します。 最小コスト パス周辺の固定距離のバッファーではありません。 必要な最小幅を定義し、一連の最小コスト パスが許容可能なコリドーを形成するかどうかを決定します。
コリドーは、最小コスト パスの位置の不確実性を示すという考え方もできます。 ある最小コスト パス周辺の 10% コリドーは、コストの高さが最小コスト パスの 10% 以内のすべてのパスを視覚的に表現したものです。
コリドーは、最小コスト パスが位置における変化の影響を受けやすい部分を示すことができます。 上記の送電線の例でみると、コリドー上部の幅広のエリアは安価な土地にあるため、コストに多大な影響を及ぼすことなく、そのエリア内でパスの位置を変える選択肢が多くなります。 反対に、コリドー中間の狭い部分では、代替的な最小コスト パスは空間的に制限があり、選択肢はほとんどありません。
参考情報
以下のセクションでは、位置をコリドーで接続するための追加情報を提供します。
コスト距離累積ではなくユークリッド距離累積
[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールから出力される距離累積ラスターには、主にユークリッド距離とコスト距離という 2 つのタイプがあります。 ユークリッド距離バージョンの距離累積ラスターは、ソースのみが入力される場合に作成されます。 コスト距離バージョンの距離累積ラスターは、ほとんどの場合、入力ソースとコスト サーフェスから作成されます。
ユークリッド距離バージョンの距離累積ラスターを [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールに入力し、閾値を指定した場合、結果はソース間の最短パスの周囲にバッファーを作成した場合と類似した結果になります。 [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールは、コスト距離バージョンの距離累積ラスターの方が効果的です。 コリドー幅は単純なバッファーではありませんが、コストに基づきます。 コスト距離は、各セルでそのコストに到達する速度です。 そのため、コリドー幅は、最小コスト パスから移動したときに何に到達したかに基づいています。
コリドー内の切断されたセル
コリドーの作成は、2 ステップの解析です。
最初に、[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールは、出力累積コスト ラスターの各セル中心までの最小コスト距離を計算します。 各セルまでの最小コスト距離を決めるために、最もコストが低いソースからセルの中心までの最小コスト パスが作成されます。 パスの計算は、[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールで数値計算方法を使用するラスター構造に依存しません。 コリドー解析では、ソース 1 とソース 2 の間の最適な最小コスト パスが特に重要です。 コリドーには方向性がないため、ソース 1 とソース 2 の間の最適な最小コスト パスとソース 2 とソース 1 の間の最適な最小コスト パスは同じである必要があります。
[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールは、コスト サーフェスが定義した、または [解析環境] に設定されているセル構造に 2 つのソース間の理想的な最小コスト パスをマッピングします (すべての最小コスト パスに対しても同様)。 このラスター化処理には小さい歪みがあります。
[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールは、2 つの入力累積コスト ラスターを取得して、コリドー ラスターの最小値からソース 1 とソース 2 の間の最適な最小コスト パスを再作成します。 作成された最適な最小コスト パスに基づいて、コリドーが決定されます。 閾値は、生成された最適な最小コスト パスを基準にして、コリドーの幅を設定します。
指定した閾値以内のセルの中心がコリドーに含められます。
注意:
このセクションで説明されている理由により、[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールによって決定される作成された最適な最小コスト パスが、[最適パス (ライン) (Optimal Path As Line)] ツールのリアライズされた最小コスト パスと常に同じであるとは限りません。
コリドーには、次の 2 つの要件があります。
- 2 つの入力ソースを接続する必要があります。
- コリドー内のすべてのセルが連続している必要があります。
ただし、この 2 つの要件の対処を困難にする 3 つの要因があります。
- セル サイズ。
- 計算での小さなばらつき。 ソースから離れた場所ではなく近い場所に歪みが少し多くあります。 この軽微な歪みにより、それらの場所の累積コストが増加し、2 つの入力ラスターを合算すると歪みがわずかに大きくなります。
- 特にコストが高いエリアでのコスト サーフェスのばらつき。
これらの相互作用している要因の結果、コリドー内に切断されたセルが作成されるシナリオは主に 2 つあります。 [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールを使用すると、これらの切断されたセルをコリドー内で接続することができます。
シナリオ 1
このシナリオでは、切断されたセルは、計算のばらつきによる歪みが少ないソースから離れた場所でセルのコストが高いエリアで発生します。
クロクマの野生動物のコリドーで切断されたセルの例を以下に示します。 コリドー (青色のエリア) は 2 つの生息地域 (紫色と黄色のエリア) を接続します。 コリドーの中央の切断されたセル (矢印で示される) は、コストの高いエリア内にあります。 これらの切断されたセルは、[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールで入力バック方向ラスターを使用して自動的に接続されます。
以下の図に、セルが切断される原因をシミュレートした例を示します。 黒色のエリアは、コリドー マップのセル中心に関係なく、作成された最適な最小コスト パス (2 つの累積コスト レイヤーの合計) を基準として指定した閾値により定義された目的のコリドーです。
先に述べたように、各セルの中心までの距離累積が計算されます。 コストの高いエリアでは、ソース 1 とソース 2 の間の最適な最小コスト パスは、移動をコストの高いセル内に制限しようとします。 しかし、角など、セルの一部を通って、セルの中心に到達するためにすべてのコストを累積するのを避ける必要がある場合があります。
閾値により定義された目的のコリドーが、(セルの中心メソッドを使用して) コリドー ラスターのラスター セルにマッピング (ラスター化) されます。 コリドーがコストの高いセルの一部を通る場合でも、セルの中心を含みません。 セルはコリドーに含まれません。 そのため、特定のセルがコリドーから切断される可能性があります。
ただし、バック方向の入力ラスターは、これらのコストの高いセルを移動できます。 [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールはこれらのラスターを使用して、切断されたセルをコリドーに接続します。 これらの切断されたセルの接続に使用されるセルの累積コストは、指定した閾値よりも若干高くなります。
この歪みを抑えるために、[距離累積 (Distance Accumulation)] ツールで距離累積ラスターを作成するときに、小さいセル サイズを使用することができます。 セル サイズを小さくすると、粗いセルに集約された実際の低い累積コストをキャプチャできます。または、粗いセルが小さい単位に分割されます。 最小コスト パスはこれらの小さくコストが低いセルを追加するので、セルの中心に到達するために必要なフル コストを回避できます。
シナリオ 2
このシナリオでは、[累積コスト] 方法を使用し、コリドー サーフェスの最小値に使い閾値 (累積距離ラスター 1 と累積距離ラスター 2 の合計) を設定した場合に切断されたセルが作成されます。 または、[最小コストの割合] 方法を使用し、割合をゼロに設定することもできます。
このシナリオでは、[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールは、累積ラスターの合計の最小値を使用して 2 つのソース間の最適な最小コスト パスを分割します。
生成された最適な最小コスト パスは、最も低い合計累積コストを通過し、セルの中心を通過する可能性があります。 最小コスト パスがコストの高いエリアにぶつかった場合、前述の理由により、セルの合計累積コストが合計累積コストよりも高くなります。 結果として、セルが切断されます。 バック方向ラスターを使用すると、[最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールは、確実に 2 つのソースを少なくとも 1 つのセル コリドーと接続します。 切断されたセルの接続に使用されるすべてのセルの累積コストは、閾値 (コリドー ラスターの最小値) よりも若干高くなります。
下の図は、このシナリオの単純化されたバージョンを示したものです。 コスト サーフェスは、すべて 1 を含んでいるシミュレートされたデータセットです。 2 つのソース (ピンクの正方形) を接続している生成された最小コスト パスはラインとして表示されています。 0 パーセントの閾値を使用してコリドーに含めるために選択されるセルは、黒色で示されています。 コスト サーフェスにはすべて 1 が含まれているため、生成される最小コスト パスは直線です。
ラスター化処理が粗すぎるため、コリドー内にギャップが生じます (黒い色のセルのセット)。 初期状態では、接続された一連のセルは選択されません。 [最小コスト コリドー (Least Cost Corridor)] ツールはバック方向ラスターを使用して、連続コリドーを作成するセルを接続します。
コリドーの理解
2 つの距離累積ラスターを足し、閾値を設定することでコリドーが作成される理由を理解するために、最もシンプルな幾何的なケースを見ていきましょう。 直線は、平面上の 2 つのポイント間の最小コスト パスです。 ポイント C がそのライン上にある場合、AC + CB = AB となります。 これをコリドーの用語で表現すると、C から A、および C から B への累積コストの合計は一定であるとともに、最小となります (線 AB の長さ)。 その結果、直線は A と B 間の 0% コリドーとなります。 これは、逆方向ラスターを必要としない最小コスト パスを作成する、もう 1 つの方法でもあります。
C がラインから離れると (最小コスト パスから離れる)、AC が C から A への新しい最小コスト パスとなり、CB が C から B への最小コスト パスになります。 その結果、AC + CB > AB となります。 同一の合計コストを持つすべてのポイントが、元の最小コスト パス周辺で楕円を形成します。 C から A と B を接続するすべての最小コスト パスは、コリドーに含まれています。 コリドーの用語で表現すると、楕円とは最小コスト パス周辺の X パーセント コリドーです。 送電線の例でも見たように、コリドーの始点では、最小コスト パス周辺の最小コスト コリドーは、そのパス周辺の固定幅バッファーと異なります。
これは、より一般的な最小コスト パスを処理する場合にも当てはまります。 0% コリドーは最小コスト パスと同じです。閾値コリドーが大きくなると、そのコリドー内のすべてのセルとすべてのパスを含むコンター ループが形成されます。
移動方向が最小コスト パス解析において重要ではない場合は、コリドーを使用して、最小コスト パスの不確実性や、最小コスト パス周辺の許容可能なコスト閾値以内に配置できる代替的な無方向性パスのすべての位置を視覚化できます。
コリドーの視覚化
コリドーを 3D 表示すると、洞察と新たな視点を得ることができます。 最小コスト パスは、合計累積コスト入力サーフェスから構築された、峡谷の比較的なだらかな面になり、さまざまな X パーセント コリドーが峡谷の壁の等高線を形成します。 峡谷の壁の任意のポイントから下降して、ソースを得る必要があります。つまり、そのパーセントのコリドー以内であることを示す等高線よりも下側にいなくてはならないということです。
送電線の例において、コリドーの幅広の部分は、上記の画像で幅広く平らな窪地内にあります。 累積コストを追加で費やせる場合は、閾値を増やすことができます。 幅広い窪地では、コリドーの幅が非常に大きくなるため、パスの経路の選択肢が多くなります。 峡谷の壁は、その投資があまり効果をなさない部分を指します。