L’outil Redimensionner par fonction permet de redimensionner les valeurs du raster en entrée selon une fonction de transformation spécifiée. Il existe plusieurs fonctions de transformation. Le calcul et l'application de chacune d'entre elles sont différents. La fonction appropriée est celle qui capture le mieux le phénomène étudié. Vous pouvez affiner les caractéristiques de chaque fonction par le biais de plusieurs paramètres en entrée.
Pour exploiter au mieux les informations présentées dans cette section, il est utile de comprendre le vocabulaire essentiel associé à cet outil. Pour comprendre comment les seuils inférieur et supérieur de la fonction de transformation influencent les valeurs en sortie, consultez la rubrique Interaction des seuils inférieur et supérieur sur les valeurs en sortie pour l'outil Redimensionner par fonction.
Liste des fonctions
Le tableau suivant présente un résumé de chaque fonction et des liens permettant d'accéder à la section traitant de cette fonction.
Utilisée lorsque la préférence augmente avec une augmentation des valeurs en entrée et que la préférence augmente plus rapidement au fur et à mesure que les valeurs en entrée augmentent. | |
Utilisée lorsque les préférences les plus élevées concernent une valeur spécifique en entrée et que les préférences diminuent au fur et à mesure que les valeurs en entrée s'éloignent de la valeur. | |
Utilisée pour indiquer que les valeur en entrée les plus importantes font l'objet de la préférence la plus élevée. | |
Permet de redimensionner des valeurs en entrée à l'aide d'une fonction linéaire. | |
Utilisée lorsque la préférence pour les valeurs en entrée plus faibles augmente rapidement au fur et à mesure que les valeurs augmentent et que la préférence diminue au fur et à mesure que les valeurs en entrée augmentent davantage. | |
Utilisée lorsque des valeurs en entrée faibles font l'objet de la préférence la plus élevée. Au fur et à mesure que les valeurs augmentent, les préférences diminuent rapidement jusqu'à ce qu'elles ralentissent en présence de valeurs en entrée plus importantes. | |
Utilisée lorsque des valeurs en entrée importantes font l'objet de la préférence la plus élevée. Au fur et à mesure que les valeurs augmentent, les préférences augmentent rapidement jusqu'à ce qu'elles ralentissent en présence des valeurs en entrée les plus importantes. | |
Permet de redimensionner les données en entrée en fonction de la moyenne et de l'écart type, les valeurs les plus importantes du raster en entrée faisant l'objet de la préférence la plus élevée. | |
Permet de redimensionner les données en entrée en fonction de la moyenne et de l'écart type, les valeurs les plus faibles du raster en entrée faisant l'objet de la préférence la plus élevée. | |
Utilisée lorsque les valeurs en entrée très proches du centre font l'objet de la préférence la plus élevée. | |
Utilisée lorsque la préférence pour les valeurs en entrée augmente rapidement lorsque ces dernières augmentent. | |
Utilisée pour indiquer que les valeurs les plus faibles du raster en entrée font l'objet de la préférence la plus élevée. | |
Utilisée lorsqu'une valeur en entrée spécifique fait l'objet de la préférence la plus élevée et que les préférences diminuent de façon linéaire au fur et à mesure que les valeurs en entrée s'éloignent du point. |
Présentation et illustration des fonctions
Pour chaque fonction sont proposés une présentation générale, un cas d'utilisation et des informations sur les effets de certains paramètres en entrée sur la courbe de la fonction.
Vue d’ensemble
La présentation décrit les propriétés de base, ainsi que le comportement spécifique de chaque fonction.
Cas d'utilisation
Le cas d'utilisation présente un exemple spécifique concret auquel la fonction peut être appliquée.
Effets des paramètres
Cette section explique comment les paramètres de contrôle de forme influencent la fonction. Elle explique comment la modification de la valeur d'un paramètre influence la courbe et propose un diagramme illustrant l'application de plusieurs valeurs de paramètre pour en illustrer les effets. Une expression de la classe Python permet d'expliquer comment la fonction de transformation illustrée dans les diagramme a été créée.
Remarque :
Pour chaque exemple de diagramme affiché, l’entrée est un raster dont les valeurs sont comprises entre 0 et 500. Cette sélection spécifique ne répond à aucune raison précise, mais elle est utilisée systématiquement pour faciliter les comparaisons. En pratique, des rasters en entrée peuvent présenter une plage quelconque de données en entrée.
Fonction Exponentiel
Vue d’ensemble
La fonction Exponential (Exponentiel) transforme les données en entrée en appliquant une fonction exponentielle à l'aide d'une translation et d'un facteur de base spécifiés. Dans un modèle d'aptitude, cette fonction est particulièrement adaptée lorsque les préférences pour des emplacements présentant des valeurs en entrée plus faibles sont les moins élevées, mais que les préférences pour des emplacements de cellule aux valeurs plus importantes augmentent rapidement.
Cas d'utilisation
Dans un modèle d’adéquation d'une tortue, vous pouvez redimensionner la distance d'éloignement des points d'eau. Les tortues préfèrent des endroits à proximité de l'eau en raison de leur mobilité réduite. La préférence pour des endroits plus éloignés de l'eau diminue rapidement avec l'augmentation de la distance.
Effets des paramètres
Translation en entrée
Input shift (Translation en entrée) est la valeur soustraite des valeurs en entrée. La fonction Exponentiel est appliquée aux valeurs en entrée déplacées afin de déterminer les valeurs de la fonction.
Facteur de base
Le paramètre Base factor (Facteur de base) contrôle le degré d'ascension de la fonction exponentielle. Alors que le facteur de base augmente, la préférence pour les valeurs en entrée plus faibles augmente plus lentement au fur et à mesure que les valeurs en entrée augmentent, et la préférence augmente rapidement en présence de valeurs en entrée plus importantes. Vous pouvez modifier ce paramètre si votre plage de données en entrée est limitée (comprise entre 0 et 1, par exemple) et que vous souhaitez maintenir une courbe exponentielle entre les valeurs minimum et maximum.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfExponential(0.002651, BaseFactor, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre BaseFactor sont : 0,001, 0,04605 et 0,01. La valeur 0,002651 pour le paramètre Translation et la valeur 0,04605 pour le paramètre Facteur de base sont calculées par défaut pour le jeu de données en entrée dont les valeurs sont comprises entre 0 et 500.
Fonction Gaussienne
Vue d’ensemble
La fonction Gaussian (Gaussienne) permet de transformer les valeurs en entrée à l'aide d'une distribution normale. En appliquant une échelle d'évaluation croissante, le centre de la distribution normale définit la valeur faisant l'objet de la préférence la plus élevée. Si le centre se trouve entre les seuils inférieur et supérieur, une valeur en entrée équivalente au centre est attribuée à la valeur To scale (Échelle de destination). Les valeurs en entrée restantes diminuent sur l'échelle d'évaluation (diminution de la préférence) au fur et à mesure que leurs valeurs s'éloignent du centre dans les deux directions jusqu'à ce qu'elles atteignent la valeur From scale (Échelle d'origine). Dans un modèle d'aptitude, cette fonction est très utile si la préférence la plus élevée est proche d'une valeur connue, les préférences diminuant au fur et à mesure que les valeurs en entrée s'éloignent de cette valeur.
Cas d'utilisation
Lors de l'installation de panneaux solaires, il est important de les orienter correctement pour en optimiser l'efficacité. Dans l'hémisphère nord, les faces exposées au sud (180 degrés) font l'objet de la préférence la plus élevée. Les préférences pour les faces exposées de plus en plus à l'est ou à l'ouest sont en diminution constante et les faces exposées au nord font l'objet de la préférence la plus faible.
Effets des paramètres
Centre
Le paramètre Midpoint (Centre) définit le centre de la courbe Gaussienne. Vous pouvez déplacer le centre de la fonction du centre des données avec des valeurs inférieure ou supérieure plus ou moins importantes. Vous pouvez également déplacer le centre pour adapter la fonction à des valeurs du critère non comprises dans la plage de données.
Le centre peut contrôler la plage des valeurs en entrée représentant la courbe de la fonction.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfGaussian(Midpoint, 0.000147, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Midpoint) sont : 200, 250 et 300. Un Midpoint (Centre) équivalent à 250 et un Spread (Dispersion) équivalent à 0,0000147 sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Ecart
Le paramètre Spread (Dispersion) contrôle la déclivité de la désintégration à partir du centre. Plus la valeur est élevée, plus la courbe devient étroite près du centre (diminution plus rapide de la préférence).
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfGaussian(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Spread sont : 0,00005, 0,000147 et 0,01. Un Midpoint (Centre) équivalent à 250 et un Spread (Dispersion) équivalent à 0,0000147 sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Grande
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Large (Grande) est utilisée lorsque les valeurs en entrée plus importantes font l'objet de la préférence la plus élevée. Le centre défini identifie le point de transition de la fonction. Les valeurs supérieures au centre font l'objet d'une préférence décroissante et celles qui se situent sous le centre font l'objet d'une préférence croissante. C'est le paramètre de contrôle de forme Spread (Dispersion) qui détermine la rapidité avec laquelle les valeurs augmentent et diminuent à mesure qu'elles s'éloignent du centre.
Cas d'utilisation
Pour créer un modèle d’adéquation de commerce de matières premières, vous pouvez redimensionner le critère de production de café. Les endroits où la production est la plus importante font l'objet d'une préférence plus élevée, les préférences augmentant de façon non linéaire avec le volume de production.
Effets des paramètres
Centre
Le paramètre Midpoint (Centre) définit le point de transition de la fonction. En le déplaçant pour qu'il soit inférieur à la valeur de Centre des données en entrée, vous modifiez le point de transition. Il en résulte une augmentation de la plage des valeurs plus importantes faisant l'objet d'une préférence plus élevée à droite du centre, la préférence augmentant plus rapidement.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLarge(Midpoint, 5, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Midpoint sont : 200, 250 et 300. Un Midpoint (Centre) équivalent à 250 et un Spread (Dispersion) équivalent à 5 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Ecart
Le paramètre Spread (Dispersion) contrôle la vitesse à laquelle la préférence augmente et diminue. Au fur et à mesure que la valeur d'écart augmente, les valeurs en entrée supérieures au centre feront plus rapidement l'objet d'une préférence croissante vers le seuil supérieur et les valeurs en entrée inférieures au centre feront plus rapidement l'objet d'une préférence décroissante vers le seuil inférieur.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLarge(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Spread sont : 2,5, 5,0 et 7,5. La valeur Spread (Dispersion) équivalente à 5 et la valeur Midpoint (Centre) équivalente à 250 représentent les valeurs du paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Linéaire
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Linear (Linéaire) applique une fonction linéaire entre les valeurs minimum et maximum spécifiées. Si la valeur du paramètre From scale (Échelle d'origine) est supérieure à celle du paramètre To scale (Échelle de destination), une relation linéaire négative (pente négative) est établie.
Il convient d'utiliser cette fonction lorsque les préférences accordées à des valeurs augmentent ou diminuent à une vitesse linéaire constante.
Cas d'utilisation
Pour créer un modèle d’adéquation de changement climatique pour un habitat naturel, il vous faudra peut-être redimensionner la préférence de l'habitat naturel pour les valeurs d'altitude. Dans la zone d'étude, les valeurs d'altitude plus importantes font l'objet de la préférence la plus élevée.
Effets des paramètres
Minimum
Le paramètre Minimum définit le premier point par lequel la fonction Linéaire doit passer. Vous pouvez modifier la valeur du paramètre, à savoir la valeur minimum des données en entrée correspondant à la préférence du phénomène, et la remplacer par le critère.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLinear(Minimum, 500, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Minimum sont : 0 et 50. Un Minimum équivalent à 0 et un Maximum équivalent à 500 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Maximum
Le paramètre Maximum définit le deuxième point par lequel la fonction Linéaire doit passer. Vous pouvez modifier la valeur du paramètre, à savoir la valeur maximum des données en entrée correspondant à la préférence du phénomène, et la remplacer par le critère.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLinear(0, Maximum, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Maximum sont : 450 et 500. Un Minimum équivalent à 0 et un Maximum équivalent à 500 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Logarithme
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Logarithm (Logarithme) applique une fonction logarithme aux données en entrée à l'aide d'une translation et d'un facteur spécifiés. Dans un modèle d'aptitude, la fonction Logarithme est tout à fait adaptée lorsque les préférences augmentent ou diminuent rapidement, puis s'affaiblissent si les valeurs du critère en entrée augmentent.
Cas d'utilisation
Pour créer un modèle d’adéquation des oiseaux, vous pouvez redimensionner le critère relatif à la quantité de nourriture. La préférence pour les endroits contenant de faibles quantités de nourriture est la moins élevée si elle ne permet pas la survie des oiseaux. En présence de suffisamment de nourriture pour assurer la survie des oiseaux, la préférence pour des endroits offrant des quantités importantes de nourriture augmente rapidement car les oiseaux seront mieux nourris. A un moment donné, les oiseaux auront suffisamment de nourriture. Ainsi, les endroits offrant des quantités encore supérieures de nourriture seront plus souhaitables, mais pas aussi rapidement.
Effets des paramètres
Déplacer
La valeur Shift (Translation) est la valeur soustraite des valeurs en entrée pouvant déterminer la valeur en entrée de départ pour les calculs logarithmiques. Reprenons, par exemple, le cas d'utilisation des oiseaux. Si ces derniers ne peuvent pas vivre dans un endroit qui n'offre pas un minimum de 250 unités de nourriture, vous pouvez déplacer le point de départ de la fonction sur 250.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogarithm(Shift, 0.0046, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Shift sont : -50,0, -0,059 et 50,0. Une valeur Shift (Translation) équivalente à -0,059 et un Exponent (Exposant) équivalent à 0,0046 sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Facteur
Factor (Facteur) est un multiplicateur qui contrôle l'augmentation de la fonction logarithme. Vous pouvez modifier ce paramètre si la plage de valeurs en entrée est limitée (comprise entre 0 et 1, par exemple) pour maintenir une courbe logarithmique entre les valeurs minimum et maximum.
Fonction Désintégration logistique
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Logistic Decay (Désintégration logistique) insère une fonction de désintégration logistique entre des valeurs minimum et maximum à l'aide d'un pourcentage défini de l'ordonnée à l'origine. Dans un modèle d’adéquation, la fonction de désintégration logistique est tout à fait adaptée lorsque les valeurs en entrée plus faibles font l'objet d'une préférence plus élevée. Au fur et à mesure que les valeurs en entrée augmentent, les préférences diminuent rapidement jusqu'à un point où les préférences les plus faibles se stabilisent en présence de valeurs en entrée plus élevées.
Cas d'utilisation
Pour créer un modèle d’adéquation de logement, vous pouvez redimensionner la distance d'éloignement des lignes électriques pour le critère relatif au coût de la consommation électrique. Les emplacements à proximité des lignes électriques font l'objet d'une préférence plus élevée, car il sera moins coûteux de les connecter. Au-delà d'une certaine distance, les préférences diminuent rapidement car l'installation d'autres transformateurs sera nécessaire et entraînera des coûts d'équipement et de main-d'œuvre supplémentaires. Cette diminution des préférences se stabilise pour les cellules les plus éloignées, car les coûts supplémentaires n'affectent plus les préférences vu que ces emplacements sont déjà trop coûteux.
Effets des paramètres
Minimum
Le paramètre Minimum contrôle le point de départ de la désintégration logistique. Plus la valeur minimum est importante, plus les préférences diminueront rapidement dans la portion de désintégration principale de la fonction (courbe plus prononcée).
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogisticDecay(Minimum, 500, 99, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Minimum sont : -50, 0 et 50. Un Minimum équivalent à 0, un Maximum équivalent à 500 et une valeur yInterceptPercent équivalente à 99 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Maximum
Le paramètre Maximum détermine le point de fin de la désintégration logistique. Plus la valeur maximum est faible, plus les préférences diminueront rapidement dans la portion de désintégration principale de la fonction (courbe plus prononcée).
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogisticDecay(0, Maximum, 99, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Maximum sont : 450, 500 et 550. Un Minimum équivalent à 0, un Maximum équivalent à 500 et une valeur yInterceptPercent équivalente à 99 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Pourcentage d’intersection avec l’axe y
Le paramètre Y intercept percent (Pourcentage de l'ordonnée à l'origine) détermine la plage de valeurs figurant dans la portion de désintégration de la courbe Désintégration logistique. En théorie, imaginez une fonction de désintégration logistique comme une forme "S" à l'envers. Deux extrémités sont connectées par le corps principal du "S" qui sera appelé la portion de désintégration de la courbe. Plus la valeur de ce paramètre est élevée, plus la plage de valeurs en entrée incluses dans la portion de désintégration de la courbe sera limitée (le "S" est plus droit). Toutefois, la préférence pour les valeurs va diminuer plus rapidement et la courbe sera plus prononcée.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogisticDecay(0, 500, YInterceptPercent, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Pourcentage de l'ordonnée à l'origine sont : 75, 90 et 99. Un Minimum équivalent à 0, un Maximum équivalent à 500 et une valeur yInterceptPercent équivalente à 99 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Croissance logistique
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Logistic Growth (Croissance logistique) est semblable à la fonction de transformation Désintégration logistique, mais, dans la fonction de croissance logistique, les préférences augmentent au lieu de diminuer.
Cas d'utilisation
Dans un modèle d’adéquation d'habitat, les préférences d'un animal augmentent d'un point de vue logistique lorsque la nourriture disponible augmente. La quantité de nourriture doit d'abord atteindre un niveau critique pour la survie. La préférence augmente alors rapidement en même temps que la nourriture jusqu'à ce que la consommation maximum soit atteinte, après quoi les préférences se stabilisent.
Effets des paramètres
Minimum
Le paramètre Minimum contrôle le point de départ de la croissance logistique. Plus la valeur minimum est importante, plus les préférences augmenteront rapidement dans la portion de croissance principale de la fonction (courbe plus prononcée).
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogisticGrowth(Minimum, 500, 1, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Minimum sont : -50, 0 et 50. Un Minimum équivalent à 0, un Maximum équivalent à 500 et une valeur yInterceptPercent équivalente à 1 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Maximum
Le paramètre Maximum contrôle le point de fin de la croissance logistique. Plus la valeur maximum est faible, plus les préférences augmenteront rapidement dans la portion de croissance principale de la fonction (courbe plus prononcée).
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogisticGrowth(0, Maximum, 1, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Maximum sont : 450, 500 et 550. Un Minimum équivalent à 0, un Maximum équivalent à 500 et une valeur yInterceptPercent équivalente à 1 sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Pourcentage d’intersection avec l’axe y
Le paramètre Pourcentage de l'ordonnée à l'origine détermine la plage de valeurs figurant dans la portion de croissance de la courbe Croissance logistique. En théorie, imaginez une fonction de croissance logistique comme une forme "S". Deux extrémités sont connectées par le corps principal du "S" qui sera appelé la portion de croissance de la courbe. Plus la valeur de yInterceptPercent est faible, plus la plage de valeurs en entrée incluses dans la portion de croissance de la courbe sera limitée (le "S" est plus droit). Toutefois, la préférence pour les valeurs va diminuer plus rapidement et la courbe sera plus prononcée.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfLogisticGrowth(0, 500, YInterceptPercent, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Pourcentage de l'ordonnée à l'origine sont : 1, 10 et 25. Un Minimum équivalent à 0, un Maximum équivalent à 500 et une valeur yInterceptPercent équivalente à 1 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction MSLarge
Vue d’ensemble
La fonction de transformation MSLarge est semblable à la fonction de transformation Grande, mais la définition de la fonction est basée sur les multiplicateurs de la moyenne et de l'écart type spécifiés. Habituellement, la différence entre les deux fonctions est que la fonction MSLarge est plus adaptée lorsque des valeurs très importantes sont préférées.
Le résultat peut s'apparenter à celui que vous obtenez avec la fonction de transformation Grande, en présence de certains multiplicateurs de la moyenne et de l'écart type.
Cas d'utilisation
Semblable au modèle d'aptitude du commerce de matières premières présenté dans le cas d'utilisation de la fonction de transformation Grande, à l'exception du fait que les emplacements produisant davantage de café font l'objet d'une préférence bien plus élevée dans ce cas.
Effets des paramètres
Multiplicateur moyen
Le paramètre Mean multiplier (Multiplicateur moyen) contrôle la pente de la courbe de la fonction. Au fur et à mesure que le multiplicateur diminue, la plage favorable des valeurs plus importantes augmente et, en présence de valeurs plus importantes, la courbe de la fonction monte plus lentement vers le seuil supérieur.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfMSLarge(MeanMultiplier, 1, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour la moyenne sont : 0,5, 1,0 et 1,5. La valeur 1 pour le paramètre Mean multiplier (Multiplicateur moyen) et la valeur 1 pour le paramètre Standard deviation multiplier (Multiplicateur d’écart type) représentent les valeurs du paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Multiplicateur d’écart type
Le paramètre Multiplicateur d’écart type contrôle la pente de la courbe de la fonction. Lorsque le multiplicateur augmente, la courbe de la fonction augmente plus lentement.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfMSLarge(1, StandardDeviationMultiplier, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour l'écart type sont : 0,5, 1,0 et 1,5. La valeur 1 pour le paramètre Mean multiplier (Multiplicateur moyen) et la valeur 1 pour le paramètre Standard deviation multiplier (Multiplicateur d’écart type) représentent les valeurs du paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction MSSmall
Vue d’ensemble
La fonction de transformation MSSmall est semblable à la fonction de transformation Petite, mais la définition de la fonction est basée sur les multiplicateurs de la moyenne et de l'écart type spécifiés. Habituellement, la différence entre les deux fonctions est que la fonction MSSmall est plus adaptée lorsque des valeurs très petites sont préférées.
Le résultat peut s’apparenter à celui que vous obtenez avec la fonction de transformation Petite, en présence de certains multiplicateurs de la moyenne et de l’écart type.
Cas d'utilisation
Semblable au redimensionnement de la distance d'éloignement des routes comme critère du coût de la construction dans le modèle d'aptitude de logement présenté pour illustrer la fonction de transformation Petite, à l'exception du fait que ce sont les emplacements de cellule les plus proches qui font l'objet d'une préférence bien plus élevée dans ce cas.
Effets des paramètres
Multiplicateur moyen
Multiplicateur moyen : contrôle la pente de la courbe de la fonction. Au fur et à mesure que le multiplicateur augmente, la plage favorable des valeurs plus petites augmente et, en présence de valeurs supérieures, la courbe de la fonction descend plus rapidement vers le seuil supérieur.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfMSSmall(MeanMultiplier, 1, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour la moyenne sont : 0,5, 1,0 et 1,5. La valeur 1 pour le paramètre Mean multiplier (Multiplicateur moyen) et la valeur 1 pour le paramètre Standard deviation multiplier (Multiplicateur d’écart type) représentent les valeurs du paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Multiplicateur d’écart type
Le paramètre Multiplicateur d’écart type contrôle la pente de la courbe de la fonction. Lorsque le multiplicateur augmente, la courbe de la fonction diminue plus lentement.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfMSSmall(1, StandardDeviationMultiplier, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour l'écart type sont : 0,5, 1,0 et 1,5. La valeur 1 pour le paramètre Mean multiplier (Multiplicateur moyen) et la valeur 1 pour le paramètre Standard deviation multiplier (Multiplicateur d’écart type) représentent les valeurs du paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Proche
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Near (Proche) est particulièrement utile si la préférence la plus élevée est proche d'une valeur spécifique. Si le centre se trouve entre les seuils inférieur et supérieur, une valeur en entrée équivalente au centre est attribuée à la valeur To scale (Échelle de destination). Les valeurs en entrée restantes diminuent sur l'échelle d'évaluation (diminution de la préférence) au fur et à mesure que leurs valeurs s'éloignent du centre dans les deux directions jusqu'à ce qu'elles atteignent la valeur From scale (Échelle d'origine).
Les fonctions de transformation Proche et Gaussienne sont parfois semblables selon les paramètres spécifiés. La fonction Proche diminue habituellement plus rapidement, avec une dispersion plus étroite, que la fonction Gaussienne. Elle est donc utilisée lorsque les valeurs très proches du centre font l'objet de la préférence la plus élevée.
Cas d'utilisation
Semblable au modèle d'aptitude des panneaux solaires présenté dans le cas d'utilisation de la fonction de transformation Gaussienne, à l'exception du fait que les faces exposées au sud font l'objet d'une préférence bien plus élevée.
Effets des paramètres
Centre
Midpoint (Centre) : semblable au paramètre Centre pour la fonction Gaussienne, il définit le centre de la courbe de la fonction.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfNear(Midpoint, 0.000576, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Midpoint sont : 200, 250 et 300. Les valeurs 250 pour Point médian et 0,000576 pour Dispersion sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Ecart
Le paramètre Dispersion est semblable à la fonction Gaussienne, à l’exception du fait que l’effet est plus dramatique au fur et à mesure que les valeurs en entrée s’éloignent du point médian.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfNear(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Spread sont : 0,0004, 0,000576 et 0,008. Les valeurs 250 pour Point médian et 0,000576 pour Dispersion sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Puissance
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Puissance applique une fonction de puissance aux données en entrée élevées à une puissance spécifiée à l’aide d’une translation définie. Dans un modèle d'aptitude, la fonction Puissance est particulièrement adaptée lorsque les valeurs en entrée les plus faibles font l'objet de la préférence la moins élevée, mais qu'au fur et à mesure que les valeurs en entrée augmentent, les préférences augmentent jusqu'à ce qu'elles atteignent des valeurs en entrée plus importantes qui provoquent une augmentation rapide des préférences (comportement variable en fonction de l'exposant).
Cas d'utilisation
Dans un modèle d’adéquation permettant de localiser une centrale nucléaire pour redimensionner l'éloignement des failles pour le critère de sécurité. Les sites les plus éloignés d'une ligne de faille font l'objet d'une préférence croissante selon une fonction de puissance. Cela signifie que les sites les plus éloignés des lignes de faille font l'objet d'une préférence considérablement plus élevée que les sites plus proches de la faille.
Effets des paramètres
Déplacer
La valeur du paramètre Shift (Translation) est la valeur soustraite des valeurs en entrée pouvant déterminer la valeur en entrée de départ pour les calculs de puissance. Par exemple, dans le cas d'utilisation de la centrale nucléaire, il a été établi que la centrale ne doit pas être construite à moins de 10 kilomètres de la ligne de faille. Vous pouvez déplacer la fonction pour que la fonction Puissance commence à 10 kilomètres.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfPower(Shift, 0.3704, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Shift sont : -50,0, -0,9973 et 50,0. Les valeurs -0,9973 pour Translation et 0,3704 pour Exposant sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Exposant
Le paramètre Exposant contrôle la vitesse d'augmentation de la fonction Puissance. Plus l’exposant est élevé, plus la courbe de la fonction est prononcée, particulièrement en présence de valeurs plus importantes en entrée.
Paramètres en entrée pour le diagramme ci-dessus :
- TfPower(-0.9973, Exponent, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Exponent sont : 0,1, 0,37 et 2,0. Les valeurs -0,9973 pour Translation et 0,3704 pour Exposant sont les valeurs de paramètre calculées par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Petite
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Petite est utilisée lorsque les valeurs en entrée plus faibles sont préférées. Le centre défini identifie le point de transition de la fonction. Les valeurs supérieures au centre font l'objet d'une préférence croissante et celles qui se situent sous le centre font l'objet d'une préférence décroissante. C'est le paramètre de contrôle de forme Spread (Dispersion) qui détermine la rapidité avec laquelle les valeurs augmentent et diminuent à mesure qu'elles s'éloignent du centre.
Cas d'utilisation
Pour créer un modèle d’adéquation de logement, vous pouvez redimensionner le jeu de données distance à la route pour le critère relatif au coût de construction. Les emplacements les plus proches des routes (valeurs faibles) font l'objet de la préférence la plus élevée (coûts les plus faibles) et les valeurs de préférence diminuent progressivement avec l'éloignement croissant des routes.
Effets des paramètres
Centre
Midpoint (Centre) : définit le point de transition de la fonction. En décalant le centre pour qu'il soit supérieur à la valeur de centre des données en entrée, vous modifiez le point de transition. Il en résulte une augmentation de la plage des valeurs plus faibles faisant l'objet d'une préférence plus élevée à gauche du centre, la préférence augmentant plus lentement.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfSmall(Midpoint, 5, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Midpoint sont : 200, 250 et 300. Un Midpoint (Centre) équivalent à 250 et un Spread (Dispersion) équivalent à 5 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Ecart
Spread (Dispersion) : contrôle la vitesse à laquelle la préférence diminue et augmente. Au fur et à mesure que la valeur d'écart augmente, les valeurs en entrée inférieures au centre feront plus rapidement l'objet d'une préférence croissante vers le seuil inférieur et les valeurs en entrée supérieures au centre feront plus rapidement l'objet d'une préférence décroissante vers le seuil supérieur.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfSmall(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Spread sont : 2,5, 5,0 et 7,5. Un Midpoint (Centre) équivalent à 250 et un Spread (Dispersion) équivalent à 5 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Fonction Linéaire symétrique
Vue d’ensemble
La fonction de transformation Linéaire symétrique applique une fonction linéaire entre les valeurs minimale et maximale spécifiées dont la mise en miroir se produit près du point médian des valeurs Minimum et Maximum. La valeur en entrée correspondant au point en miroir se voit attribuer la valeur de préférence la plus élevée et les valeurs en entrée font l'objet d'une préférence décroissante sur le plan linéaire au fur et à mesure qu'elles s'éloignent du point mis en miroir. Les valeurs en entrée inférieures au Minimum, mais supérieures au Lower threshold (Seuil inférieur) ou supérieures au Maximum, mais inférieures au Upper threshold (Seuil supérieur) sont affectées à la valeur From scale (Échelle d'origine).
Si la valeur de Minimum est supérieure à la valeur de Maximum, une relation linéaire négative (pente négative) est établie.
L'utilisation de la fonction Linéaire symétrique est tout à fait adaptée lorsque la préférence la plus élevée correspond à la valeur du centre et que les préférences augmentent et diminuent de façon linéaire au fur et à mesure que les valeurs en entrée s'éloignent du centre.
Cas d'utilisation
L'activité d'un insecte spécifique porteur d'une maladie est la plus faible lorsque la température est de 21 degrés Celsius (70 degrés Fahrenheit). L’activité de l’insecte est la plus forte lorsque la température moyenne est proche des températures moyennes minimale et maximale du site étudié et le nombre de cas d’infections transmises à l’homme augmente. Pour choisir un site destiné à un centre de loisirs régional, les zones présentant une température moyenne de 21 degrés Celsius (70 degrés Fahrenheit) sont privilégiées. Cette préférence diminue de façon linéaire à mesure que les températures s’éloignent des 21 degrés Celsius jusqu’à atteindre les valeurs moyennes minimale et maximale dans la zone d’étude.
Effets des paramètres
Minimum
Le paramètre Minimum définit un des points par lesquels la fonction Linéaire symétrique doit passer. La modification de la valeur minimum peut également modifier le centre où la fonction est mise en miroir. Vous pouvez également changer la valeur minimum, à savoir la valeur minimum du raster en entrée correspondant à la préférence du phénomène, et la remplacer par le critère.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfSymmetricLinear(Minimum, 500, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Minimum sont : -50, 0 et 50. Un Minimum équivalent à 0 et un Maximum équivalent à 500 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
Maximum
Maximum : établit le deuxième point par lequel la fonction Linéaire symétrique doit passer. La modification de la valeur maximum peut également entraîner celle du centre où la fonction est mise en miroir. Vous pouvez également changer la valeur maximum, à savoir la valeur maximum du raster en entrée correspondant à la préférence du phénomène, et la remplacer par le critère.
Fonction utilisée pour le diagramme ci-dessus :
- TfSymmetricLinear(0, Maximum, 0, 1, 500, 10)
Les valeurs utilisées pour le paramètre Maximum sont : 450, 500 et 550. Un Minimum équivalent à 0 et un Maximum équivalent à 500 sont les valeurs de paramètre par défaut pour le jeu de données en entrée compris entre 0 et 500.
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