Dans l’outil Redimensionner par fonction, la fonction de transformation est appliquée aux valeurs en entrée comprises entre (et incluant) les valeurs des seuils inférieur et supérieur. Les résultats produits varient considérablement selon les valeurs définies pour les seuils inférieur et supérieur par rapport aux valeurs du raster en entrée. Trois cas d’utilisation généraux se présentent lorsque des seuils inférieur et supérieur sont définis pour les valeurs en entrée :
- Les seuils inférieur et supérieur correspondent aux valeurs en entrée les plus faibles et les plus élevées (selon les données).
Cas d’utilisation général : déterminez l’adéquation relative des cellules correspondant aux cerfs dans un jeu de données.
- Le seuil inférieur est supérieur à la valeur en entrée la plus faible ou le seuil supérieur est inférieur à la valeur en entrée la plus élevée (les seuils étant compris dans les données).
Cas d’utilisation général : déterminez l’adéquation relative des cellules correspondant aux cerfs dans un jeu de données qui contient des valeurs correspondant à un endroit où les cerfs ne peuvent pas vivre.
- Le seuil inférieur est inférieur à la valeur en entrée la plus faible ou le seuil supérieur est supérieur à la valeur en entrée la plus élevée (indépendamment des données).
Cas d’utilisation général : déterminez l’adéquation relative des cellules correspondant aux cerfs dans un jeu de données par rapport à la population globale de cerfs vivant dans la zone d’étude et au-delà.
Scénarios d’application des seuils inférieur et supérieur
Le tableau suivant récapitule les cinq scénarios d’application des trois cas généraux d’utilisation mentionnés ci-dessus à des fonctions de transformation monotoniques (augmentation ou réduction constantes) et non monotoniques (plusieurs pics dans la fonction). Dans les quatre premiers scénarios, les valeurs des paramètres par défaut sont utilisées avec une échelle d’évaluation croissante. Dans le scénario 5, des paramètres spécifiques de seuil et de contrôle de forme sont définis.
| Scénario | Effet |
|---|---|
Monotonique : (La fonction Puissance est utilisée dans l’exemple) | |
1) Les seuils inférieur et supérieur sont définis sur les valeurs minimum et maximum du raster en entrée. | La valeur en entrée minimum est attribuée à la valeur Échelle d’origine et la valeur maximum est attribuée à la valeur Échelle de destination. Toutes les autres valeurs en entrée sont attribuées aux valeurs d’évaluation appropriées comprises entre les seuils. |
2) Les seuils inférieur et supérieur sont compris dans la plage de valeurs du raster en entrée. | Les valeurs en entrée correspondant au Seuil inférieur sont attribuées à la valeur Échelle d’origine. Les valeurs en entrée correspondant au Seuil supérieur sont attribuées à la valeur Échelle de destination. Toutes les autres valeurs en entrée sont attribuées aux valeurs d’évaluation appropriées comprises entre les seuils. Les valeurs en entrée inférieures au Seuil inférieur sont définies sur Valeur inférieure au seuil et les valeurs supérieures au Seuil supérieur sont définies sur Valeur supérieure au seuil. |
3) Le seuil inférieur est inférieur à la valeur minimum du raster en entrée ou le seuil supérieur est supérieur à la valeur en entrée maximum. | La valeur du Seuil inférieur est attribuée à la valeur Échelle d’origine et celle du Seuil supérieur est attribuée à Échelle de destination. Toutes les autres valeurs en entrée sont attribuées aux valeurs d’évaluation appropriées comprises entre les seuils. Puisque toutes les valeurs en entrée sont supérieures au seuil inférieur ou inférieures au seuil supérieur, il est possible qu’aucune valeur en sortie ne soit équivalente aux valeurs d’évaluation des échelles d’origine et de destination dans le raster en sortie. |
Non monotonique : (La fonction Gaussienne est utilisée dans l’exemple) | |
4) Les seuils inférieur et supérieur sont définis sur les valeurs minimum et maximum du raster en entrée. | Les valeurs minimum et maximum en entrée sont attribuées à la valeur Échelle d’origine et le centre est attribué à Échelle de destination. Toutes les autres valeurs en entrée sont attribuées aux valeurs d’évaluation appropriées comprises entre les seuils. |
5) Les seuils inférieur et supérieur sont définis sur un côté de la courbe de fonction. | Les valeurs en entrée correspondant au Seuil inférieur sont attribuées à la valeur Échelle de destination. Les valeurs en entrée correspondant au Seuil supérieur sont attribuées à Échelle d’origine. Toutes les autres valeurs en entrée comprises entre les seuils sont attribuées aux valeurs d’évaluation appropriées. Les valeurs en entrée inférieures au Seuil inférieur sont définies sur Valeur inférieure au seuil et les valeurs supérieures au Seuil supérieur sont définies sur Valeur supérieure au seuil. |
Après le tableau, une explication détaillée des cinq scénarios est proposée via des exemples.
Scénario 1
Les valeurs par défaut des outils permettent de définir la fonction. Les seuils supérieur et inférieur sont définis sur les valeurs minimum et maximum du jeu de données en entrée. La fonction Puissance avec un exposant 2 et une translation de 2 999,065 est utilisée à titre d’exemple.
La plage de valeurs du raster en entrée est comprise entre 3 000 et 5 000. Toutes les valeurs du raster seront transformées à l’aide de la fonction Puissance. Les valeurs de la fonction, f(x), sont comprises entre 0 et 4 000 000 ou plus (à l’application de la translation). Cette plage de valeurs de la fonction est ensuite redimensionnée à l’échelle d’évaluation définie comprise entre 1 et 10, la fonction f(x) de 3 000 se voyant attribuer la valeur 1 sur le raster en sortie et la fonction f(x) de 5 000 se voyant attribuer la valeur 10. Dans ce cas, les valeurs minimum et maximum en entrée se voient attribuées 1 et 10, respectivement sur l’échelle d’évaluation de la sortie.
Scénario 2
2) Les seuils inférieur et supérieur définis sont compris dans la plage de valeurs du raster en entrée. La fonction Puissance avec un exposant 2 et une translation de 3 500 est utilisée à titre d’exemple.
La plage de valeurs du raster en entrée est comprise entre 3 000 et 5 000. Le seuil inférieur est défini sur 3 500 et le seuil supérieur sur 4 500. La Valeur inférieure au seuil est définie sur 1 et la Valeur supérieure au seuil est définie sur 10. La fonction Puissance est appliquée aux valeurs en entrée comprises entre 3 500 et 4 500. La plage des valeurs de la fonction, f(x), (comprise entre 0 et 1 000 000) est convertie à l’échelle d’évaluation comprise entre 1 et 10. Les cellules dont la valeur en entrée correspond à 3 500 (Seuil inférieur) se voient attribuer la valeur de 1 et les valeurs en entrée correspondant à 4 500 (Seuil supérieur) se voient attribuer la valeur de 10 sur l’échelle d’évaluation de la sortie. Toutes les valeurs comprises entre les seuils sont attribuées à la valeur appropriée sur l’échelle d’évaluation. Vous remarquerez que les valeurs minimum et maximum du raster en entrée n’ont aucun effet sur les valeurs de l’échelle d’évaluation de la sortie. Toutes les cellules dont la valeur en entrée est inférieure à 3 500 se voient attribuer la valeur 1 et les valeurs en entrée supérieures à 4 500 se voient attribuer la valeur 10 (valeurs définies pour les paramètres inférieur et supérieur aux seuils). Ces valeurs ne sont pas prises en compte dans la plage des valeurs de la fonction.
Scénario 3
Les seuils inférieur et supérieur sont supérieurs à la plage de données en entrée. La fonction Puissance avec un exposant 2 et une translation de 2 000 est utilisée à titre d’exemple.
La plage de valeurs du raster en entrée est comprise entre 3 000 et 5 000. Le Seuil inférieur est défini sur 2 000 et le seuil supérieur sur 6 000. La fonction Puissance sera appliquée aux valeurs comprises entre 2 000 et 6 000. Même si aucune valeur en entrée ne correspond à 2 000 ou 6 000, la valeur de la fonction, f(x), pour 2 000 et 6 000 est utilisée pour définir la plage inférieure et supérieure de f(x). La plage de valeurs de la fonction est alors redimensionnée à l’échelle d’évaluation comprise entre 1 et 10. La valeur de la fonction équivalente à 2 000 (Seuil inférieur) se voit attribuer 1 puisqu’il s’agit de la valeur la plus faible de f(x), et la valeur de la fonction équivalente à 6 000 (Seuil supérieur) se voit attribuer la valeur de 10. Toutefois, puisqu’il n’existe aucune valeur en entrée égale à 2 000 ou 6 000, 1 ou 10 n’est attribué à aucune cellule en sortie.
Ce scénario est utile lorsque vous créez un modèle d’adéquation de l’habitat des cerfs. Si vous le souhaitez, le modèle peut refléter la préférence des cerfs pour des endroits de la zone d’étude par rapport à la population de cerfs dans son ensemble. Dans la zone d’étude, la valeur minimum du critère est 3 000 et la valeur maximum est 5 000, mais lorsque toute la population de cerfs dans son ensemble est prise en compte, la valeur minimum est 2 000 et la valeur maximum est 6 000.
Scénario 4
Les valeurs en entrée sont appariées aux seuils inférieur et supérieur (par défaut) d’une fonction qui n’est pas en augmentation ou diminution constantes (qui contient un ou plusieurs pics). L’exemple de fonction Gaussienne est utilisé avec un centre équivalent à 4 000 et un écart équivalent à 0,00000921.
La plage de valeurs du raster en entrée est comprise entre 3 000 et 5 000. Les seuils inférieur et supérieur sont définis sur les valeurs minimum et maximum du jeu de données en entrée. La fonction Gaussienne s’applique aux valeurs en entrée. Les valeurs de la fonction résultante, f(x), sont alors placées sur l’échelle d’évaluation comprise entre 1 et 10 Les valeurs de fonction des seuils inférieur et supérieur représentent la fonction f(x) la plus faible et se voient attribuer la valeur 1 sur l’échelle d’évaluation de la sortie. La fonction f(x) du centre (4 000) est la valeur la plus élevée de la fonction. 10 lui est ainsi attribuée. Vous remarquerez que, dans cette fonction, les valeurs des seuils inférieur et supérieur ne sont pas appariées à 1 et 10 respectivement sur l’échelle d’évaluation.
Scénario 5
Le scénario 5 est un cas particulier. L’exemple de fonction Gaussienne est utilisé avec un centre équivalent à 4 000 et un écart équivalent à 0,00000921 (identique au scénario 4).
La plage de valeurs du raster en entrée est comprise entre 3 000 et 5 000. La Valeur inférieure au seuil est définie sur 10 et la Valeur supérieure au seuil est définie sur 1. Les seuils inférieur et supérieur sont définis sur des valeurs figurant sur un côté de la fonction Gaussienne, sur 4 250 et 4 500. Le centre par défaut, ainsi que l’écart, qui sont définis sur les seuils modifiés, sont remplacés par les valeurs spécifiées (celles du scénario 4). Ainsi, la fonction Gaussienne spécifiée (qui n’est pas contrainte entre les seuils) sera appliquée uniquement aux valeurs en entrée comprises entre 4 250 et 4 500. La plage de valeurs de la fonction, f(x), sera redimensionnée sur l’échelle d’évaluation comprise entre 1 et 10, 10 étant attribué au Seuil inférieur (valeur en entrée égale à 4 250) sur l’échelle d’évaluation et 1 au Seuil supérieur (valeur en entrée égale à 4 500).
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