يعد تحليل الاتجاه الموسمي باستخدام LOESS (STL) طريقة قوية لتحلل السلاسل الزمنية غالبًا ما تستخدم في التحليلات الاقتصادية والبيئية. تستخدم طريقة STL نماذج الانحدار المجهزة محليًا لتحليل السلاسل الزمنية إلى مكونات الاتجاه والموسمية والباقية.
بشأن STL
يمكنك تطبيق STL على أي مجموعة بيانات، ولكن لا يتم إرجاع النتائج ذات المغزى إلا في حالة وجود نمط زمني متكرر في البيانات (على سبيل المثال، انخفاض جودة الهواء خلال الأشهر الأكثر دفئًا أو زيادة التسوق عبر الإنترنت في الربع الأخير من كل عام). يتم عرض النمط في نتائج STL كالمكون الموسمي.
تقوم خوارزمية STL بإجراء تمهيد على السلاسل الزمنية باستخدام LOESS في حلقتين؛ تتكرر الحلقة الداخلية بين تنعيم الاتجاه الموسمي وتقلل الحلقة الخارجية من تأثير القيم الشاذة. أثناء الحلقة الداخلية، يتم حساب المكون الموسمي أولاً وإزالته لحساب مكون الاتجاه. يتم حساب الباقي عن طريق طرح المكونات الموسمية والاتجاه من السلسلة الزمنية.
المكونات الثلاثة لتحليل STL تتعلق بالسلسلة الزمنية الخام على النحو التالي:
yi = si + ti + riحيث:
- yi = قيمة السلسلة الزمنية عند النقطة i.
- si = قيمة المكون الموسمي عند النقطة i.
- ti = قيمة مكون الاتجاه عند النقطة i.
- ri = ti = قيمة مكون التذكير عند النقطة i.
أمثلة
تدرس عالمة أرصاد جوية تأثير تغير المناخ على وتيرة الأعاصير في الولايات المتحدة. إنها تستخدم STL لتحليل سلسلة زمنية من أعداد الأعاصير لتحديد كيفية تأثير الموسمية على تواتر الأعاصير وما إذا كان تكرار الأعاصير قد زاد بمرور الوقت. يمكن لعالم الأرصاد بعد ذلك مقارنة الاتجاهات في الأعاصير بالاتجاهات المناخية الأخرى، مثل متوسط درجة الحرارة العالمية، لتحديد ما إذا كان تغير المناخ عاملاً في زيادة تواتر الأعاصير.
خبير اقتصادي يتتبع أسعار الغاز في منطقته ويبحث عن الاتجاهات العامة للأسعار بمرور الوقت. إنه يعلم أن أسعار الغاز تميل إلى الارتفاع في أشهر الصيف، لذلك يستخدم تحليل STL لتحليل السلسلة الزمنية لأسعار الغاز وتحليل الاتجاه بشكل منفصل عن المكون الموسمي.
المكون الموسمي
يُظهر المكون الموسمي لمخرجات STL النمط الزمني المتكرر الموجود في البيانات بناءً على الموسمية المختارة. في حالة وجود نمط موسمي، فإنه يأخذ شكل نمط متذبذب أو موجة.
يتم تنفيذ تجانس المكون الموسمي لكل مجموعة فرعية (أسبوع أو شهر أو ربع سنة أو سنة) بشكل منفصل. على سبيل المثال، في حالة استخدام STL مع موسمية شهرية في مجموعة بيانات مع البيانات التي تم جمعها يوميًا من يناير 2015 إلى ديسمبر 2020، يتم إجراء التسوية أولاً على جميع البيانات التي تم جمعها في يناير لجميع السنوات، ثم فبراير لجميع السنوات، وهكذا حتى جميع الأشهر تم التسوية. ثم تتم إعادة تجميع المجموعات الفرعية لإنشاء المكون الموسمي.
مثال
يوضح المثال التالي المكون الموسمي لتحليل STL باستخدام حوادث الإعصار عبر الولايات المتحدة. تم حساب المكون باستخدام الموسمية الشهرية ويتأرجح بين عدد مرتفع في يونيو وعدد منخفض في يناير. تزداد التذبذبات في السعة بمرور الوقت، مما يشير إلى أن الاختلاف الموسمي في تردد الإعصار يتزايد بمرور الوقت.
مكون الاتجاه
مكون الاتجاه هو المكون الثاني المحسوب خلال الحلقة الداخلية. يتم طرح قيم المكون الموسمي من البيانات الأولية، مما يلغي الاختلاف الموسمي من السلاسل الزمنية. ثم يتم إنشاء خط اتجاه متجانس من خلال تطبيق LOESS على القيم المتبقية.
مثال
يوضح المثال التالي مكون الاتجاه لتحليل STL باستخدام حوادث الإعصار عبر الولايات المتحدة. تُظهر النتيجة اتجاهًا إيجابيًا عامًا، مما يعني أن عدد حوادث الإعصار في الولايات المتحدة يتزايد بمرور الوقت.
المكون المتبقي
يتم حساب المكون المتبقي عن طريق طرح قيم المكون الموسمي والاتجاه من السلسلة الزمنية. تشير القيم المتبقية إلى مقدار الضوضاء الموجودة في البيانات. تشير القيم القريبة من الصفر إلى أن المكونات الموسمية والاتجاه دقيقة في وصف السلاسل الزمنية، بينما تشير القيم المتبقية الأكبر إلى وجود ضوضاء.
يمكنك أيضًا استخدام المكون المتبقي لتحديد القيم الشاذة في البيانات، والتي تظهر كقيم موجبة أو سلبية كبيرة نسبيًا مقارنة بالقيم المتبقية الأخرى.
مثال
يوضح المثال التالي المكون المتبقي لتحليل STL باستخدام حوادث الإعصار عبر الولايات المتحدة. تبدأ القيم المتبقية صغيرة نسبيًا وتصبح أكبر في السنوات اللاحقة، مما يشير إلى أن مقدار الضوضاء في البيانات زاد بمرور الوقت. تُظهر القيم المتبقية المرسومة أيضًا انحرافًا واضحًا في أبريل 2011.
