CGA 基础知识

坐标系

3D 坐标系用于描述物体在空间中的位置和方向。 虽然 CityEngine 可以处理多种不同类型的（地理配准）坐标系，但 CGA 建模仅适用于笛卡尔坐标系。 坐标系由其原点以及三个正交轴的方向定义。 虽然一个全球坐标系足以定义几何的每个折点，但是使用相对于彼此定义的坐标系层次结构更加实用。

以放置在街段上的汽车模型为例。 定义车轮相对于汽车以及汽车相对于街道的位置是有意义的。 “汽车”系统的原点和方向由“街道”系统的坐标定义。 由此，两个坐标系彼此相对，并且可以将一个系统的坐标转换为另一个系统的坐标。

处理形状时涉及多个坐标系。 将在由当前形状的范围（范围系统）定义的系统中进行上述所有转换。 还存在与每个形状相关联的枢轴系统，并且每个形状都定义了一个对象坐标系。

在 CGA 中，存在多个相互不同的坐标系：

世界坐标系
将针对每个场景进行定义。 世界坐标系为全球坐标系，每个场景只能存在一个世界坐标系。 可以进行地理配准，但是无需执行此操作。 将在世界坐标中定义初始形状的位置。
对象坐标系
针对每个初始形状定义的局部坐标系。 原点放置在初始形状第一条边的第一个点处。 轴的方向为 x 轴沿第一条边，y 轴沿第一个面的法线，z 轴垂直于前两个轴。
枢轴坐标系
将在对象坐标中介绍枢轴系统。 在许多情况下，枢轴原点和方向与对象坐标相同。 例如，它对组件分割仍然起作用。
范围坐标系
可以将范围视为在枢轴系统中放置并定向的边界框。 除了具有坐标系的特征外，范围还具有大小。 由宽度、高度和深度定义大小。 借助转换，可以定义范围的位置、方向和大小。

注：

• 在开发 CGA 规则时，可以使用模型层次结构来可视化模型的坐标系和形状。
• 可以查询枢轴和范围属性。

CGA 形状

CGA 形状是 CGA 形状语法的主要组成部分。 形状由定向边界框（范围）中的几何组成。 将相对于枢轴放置范围。

在枢轴坐标系中应用的范围的平移和大小将定义几何的位置、大小和方向。

注：

初始形状将用作 CGA 规则的起始 CGA 形状，请参阅形状

形状具有以下组件：

形状符号	形状的名称。 用于查找用于生成连续形状的匹配规则。
枢轴	枢轴描述了形状的坐标系，并由以下项定义： 位置矢量 p (pivot.px, pivot.py 和 pivot.pz) 方向矢量 o (pivot.ox, pivot.oy 和 pivot.oz)。 将相对于初始形状的原点，以对象坐标给定枢轴；请参阅坐标系。
范围	范围表示相对于枢轴的空间形状的定向边界框，并由三个矢量定义： 平移矢量 t (scope.tx, scope.ty 和 scope.tz) 旋转矢量 r (scope.rx, scope.ry 和 scope.rz) 大小矢量 s (scope.sx, scope.sy 和 scope.sz)
几何	几何包含有关构成形状“类型”的拐角边和面的信息。 几何可以是任何类型的面网格。 此外，有关颜色、材料和纹理（着色器属性）的信息也存储在几何中。
参数	每个形状可以具有关联的参数列表。 将在创建形状的规则中隐式定义经过排序的参数列表。 支持以下三种参数类型： 布尔 数值（内部以双精度浮点数表示） 字符串

规则应用

规则的基本思想是将具有特定形状符号的形状替换为大量新形状。 形式上：

PredecessorShape --> Successor

以下是一个简单的示例：

A --> B

在具有符号 A 的特定形状上应用时，以上规则将创建该形状的副本并将其形状符号设置为 B。 现在认为 A 形状已完成，不再对其进行处理。 如果没有匹配符号 B 的规则，则生成过程结束。 生成的结构称为形状树，如下所示：

形状树

在以上形状树中，A 为根形状，B 为叶子形状。 叶子非常重要，因为所有叶子的总和表示生成的模型。 内部节点在最终模型中将不可见。

生成的模型

在这个简单的示例中，我们假设设置了形状 A 的几何、范围和枢轴，以使形状在原点代表一个单位立方体；因为 B 是 A 的副本，所以 B 看起来完全一样（请参见上图）。

规则可以具有更加复杂的后继，例如，规则的右侧可以包含多个形状符号和形状操作：

A --> B t(3, 0, 0) C

现在，将从左到右执行此后继。 同样，B 是 A 的相同副本。 然后，将当前形状沿 x 方向平移 3 个单位（即，对 scope.t 进行操作），然后创建一个新形状 C。 形状树现在有两个叶子：

在树中创建的形状 C

两个叶子 B 和 C 构成最终 3D 模型：

叶子 B 和 C 构成最终 3D 模型

如果针对 C 添加此规则：

C --> D s(2, 0.5, 1.75) E

生成过程将为形状 C 添加两个子形状 D 和 E。 形状 D 是形状 C 的精确副本，但形状 E 的范围具有不同大小（由于 s() 形状操作）。 形状树和关联的模型如下所示：

形状树以及已添加子形状 D 和 E 的模型

注：

现在，叶子（B、D、E）不在同一层次上（即距根形状的距离不同），但是它们都是模型的一部分。

另一个形状操作是插入操作 i()：

E --> i("cylinder.obj") F

再次开始生成后，形状 E 不再是叶子，而是具有子形状 F。

具有子形状 F 的形状 E

形状 F 的几何不再是立方体，而是替换为从文件“cylinder.obj”中读取的网格。

注：

形状 F 的大小（即 scope.s 矢量）仍然与形状 E 的大小相同。

形状 F 与形状 E 具有相同大小

最终形状

在以上 E 规则中，F 是所谓的最终形状：由于未定义规则 F，因此将在此点处停止生成。 但是，CGA 编辑器将发出“未定义规则”警告。 可以通过在 F 后添加一个句点，从而明确将 F 标记为最终形状来禁用此警告：

E --> i("cylinder.obj") F.

匿名叶子形状

为了方便起见，可以截断诸如以上 E 规则等规则：

E --> i("cylinder.obj")

在本示例中（即 E 没有子形状），规则解释器将静默插入一个与规则本身具有相同名称的匿名叶子。 应用上述 E 规则后的形状树如下所示：

应用 E 规则后的形状树