연속 흐름 취득 작동 방식

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물이 강수의 형태로 내린 후 경관을 통해 이동하는 방법을 이해하는 것은 많은 응용 사례에서 기본적인 사항입니다. 수치 표고 모델(DEM)은 표면 흐름을 모델링하기 위한 기본 데이터셋입니다. 그러나 이 데이터는 완벽한 표현이 아니며, 흐름에 영향을 미칠 수 있는 사소한 고도 오류 또는 터레인 피처의 잘못된 표현이 있는 경우가 많습니다.

따라서 물 흐름 방향을 결정하기 전에 입력 DEM을 사전처리해야 합니다. 수문 조건부는 연속 표면 흐름이 실제 표면 흐름을 나타내도록 하기 위해 입력 DEM 고도 값을 수정하는 실습입니다. 수문 조건부는 DEM 제한이 흐름 네트워크를 방해하는 경우 이를 해결하는 데 필요합니다. 예를 들어 허위 고도는 흐름을 인위적으로 누적하고 종료하는 싱크 역할을 할 수 있으므로, 싱크 셀 밖으로 흐르는 흐름의 방향을 결정하지 못하도록 합니다. 표면 모델에 포함되지 않은 교량, 댐, 배수로 또한 잘못된 흐름 방향 및 누적 결과를 생성할 수 있습니다.

연속 흐름 취득 도구는 입력 DEM 데이터를 수정하는 것이 아니라 최저 비용 경로 알고리즘을 적용하여 잘못된 흐름 방향 및 누적 결과를 해결합니다. 최저 비용 경로 알고리즘에는 입력 표면 래스터를 가로질러 오르막으로 이동하는 고도 차이를 최소화하는 것이 포함됩니다. 즉, 최소 오르막 인접 피처를 식별하기 위해 셀 단위의 최적화 단계가 필요합니다. 또한 싱크 셀 및 NoData 셀에 대한 특별 규칙도 적용됩니다. 싱크 셀 또는 함몰 셀은 개별 셀이거나, 인접 피처 셀의 고도 값이 프로세싱 셀 또는 셀 그룹의 고도 값보다 높은 셀 그룹일 수 있습니다. NoData 셀은 알 수 없는 정보의 위치로 간주되며 프로세싱에 사용되지 않습니다.

이 도구는 DEM 표면을 입력으로 사용하고 각 셀에서 흐름의 방향 및 누적을 보여주는 래스터를 생성합니다.

입력 표면 래스터에 실제 싱크 또는 함몰 영역이 포함된 경우 입력 래스터 또는 피처 함몰 데이터 매개변수를 사용하여 이를 지정해야 합니다. 래스터 데이터셋이 지정된 경우 데이터가 있는 입력 래스터의 셀은 유효한 함몰 셀로 간주됩니다. 피처 데이터셋이 지정된 경우 피처는 입력 표면 데이터와 동일한 해상도로 래스터화되며, 결과 래스터는 유효한 함몰 셀을 지정하는 데 사용됩니다.

이 도구는 흐름 방향 유형 매개변수를 사용하여 흐름 방향을 결정하는 다음과 같은 두 가지 방법을 제공합니다. D8 방법은 각 셀로부터 가장 가파른 내리막 인접 피처까지의 흐름 방향을 모델링하며, 이는 단일 방향으로 제한됩니다(Jenson and Domingue, 1988) 다중 흐름 방향(MFD) 방법은 지역 터레인 조건에 따라 흐름 분할 지수를 채택하는 접근 방식을 사용하여 모든 내리막 인접 피처에 걸쳐 흐름 분할을 허용합니다(Qin et al., 2007).

입력 누적 가중치 래스터가 지정되는 경우 누적 취득 시 각 셀에 가중치가 적용됩니다.

흐름 방향 및 흐름 누적 계산

연속 흐름 취득 알고리즘에는 흐름 경로에 적용되는 최저 비용 경로 접근 방식에 두 가지 기본 단계가 있습니다. 먼저 유효한 유출구가 설정됩니다. 유효한 유출구는 물이 안으로는 흐를 수 있지만 밖으로는 흐를 수 없는 셀입니다. 기본 설정에 따라 유출구 셀은 입력 표면 래스터의 엣지에 있는 셀입니다. 입력 래스터 또는 피처 함몰 데이터가 지정된 경우 입력 래스터 또는 피처 데이터셋의 셀 또한 알고리즘 시작부터 유효한 유출구로 표시됩니다. 두 번째 단계는 입력 표면 래스터를 횡단하고 가장 낮은 고도부터 가장 높은 고도 순으로 셀을 프로세싱하여 각 셀에서 흐름 방향 및 흐름 누적을 취득하는 것입니다. 이러한 두 가지 원칙을 통해 현재 셀로부터 가장 가파른 오르막 경사 방향에서 다음으로 높은 셀까지 이동할 수 있습니다(Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989).

다음 다이어그램은 여기에서 따른 일반적인 로직을 보여줍니다. 입력 래스터 또는 함몰 데이터 매개변수 및 NoData를 통해 함몰로 명시적으로 지정되지 않은 함몰(싱크) 셀과 같은 특수한 사례는 알 수 없는 함몰 셀 프로세싱 및 입력 표면 래스터의 NoData 셀 섹션에 각각 설명되어 있습니다.

그림 1. 흐름 경로 및 누적을 결정하기 위한 최저 비용 경로 알고리즘이 나와 있습니다(Metz et al., 2011, Ehlschlaeger, 1989에 설명된 대로).

연속 흐름 취득 로직

이 섹션에서는 연속 흐름 취득 도구가 고도 데이터를 프로세싱하고 흐름 방향 및 셀 단위 누적을 결정하는 방법의 예시를 단계별로 설명합니다. 이 예시에서는 입력 래스터 또는 피처 함몰 데이터 매개변수 옵션에 포함되지 않은 함몰이 존재하는 과정을 보여줍니다(그림 2 참조).

그림 2. 셀 크기가 1인 합성 고도 데이터의 예시가 나와 있습니다. 이 예시의 경우 표면 래스터의 중간 영역 주변에 함몰이 있으며(노란색으로 표시), 이러한 함몰은 입력 래스터 또는 피처 함몰 데이터 매개변수에 지정되지 않았습니다.

먼저 유출구가 식별됩니다. 이는 맵의 엣지에 있는 셀에 해당합니다(그림 3에 파란색으로 표시됨).

그림 3. 1단계에서 잠재적인 유출구로 식별된 유출구 후보 셀이 나와 있습니다.

유출구 셀이 식별되면(파란색 셀), 알고리즘은 검색을 시작할 가장 낮은 고도의 셀을 찾습니다. 이 예시에서 가장 낮은 셀(고도 2)은 그림 4에 두꺼운 검은색 경계로 강조되어 있습니다.

그림 4. 2단계에서는 잠재적인 유출구 셀을 고도별로 정렬하고 고도가 가장 낮은 셀을 선택한 다음 두꺼운 검은색 경계로 강조하여 시작점을 식별합니다.

다음 단계는 고도 값이 프로세싱 중인 셀보다 큰 프로세싱 셀(초록색)의 인접 피처를 식별하는 것입니다. 이러한 인접 피처는 그림 5에서와 같이 다음에 프로세싱될 가능성이 있는 셀에 추가됩니다. 프로세싱할 다음 셀은 최소 오르막 방향(그림 5의 파란색 화살표)에 해당하는 가장 낮은 고도 오르막 인접 피처(이 예시에서는 고도 값이 3인 셀)를 찾는 방식으로 결정됩니다. 인접 피처 오르막 셀의 흐름 방향 및 누적은 프로세싱 셀에 대해 순차적으로 계산됩니다. 흐름 방향은 흐름 방향 유형 매개변수에 지정된 방법을 사용하여 결정됩니다. 흐름 방향을 결정할 때는 D8 및 MFD의 두 가지 방법을 사용할 수 있습니다. 이러한 두 가지 방법에 대한 자세한 설명은 아래의 흐름 방향 방법 섹션을 참고하세요.

그림 5. 3단계에서는 현재 프로세싱 중인 셀의 인접 영역 셀이 식별되었습니다. 파란색으로 강조된 셀은 잠재적으로 다음에 프로세싱될 수 있는 셀입니다. 검은색 화살표는 흐름 방향에 해당하며 파란색 화살표는 프로세싱을 위해 따라야 할 경로에 해당합니다.

알고리즘은 동일한 방식으로 계속되며, 최소 오르막 방향을 따라 현재 프로세싱 중인 셀에 인접한 셀을 식별합니다. 알고리즘의 다음 반복은 그림 6에 나와 있습니다.

그림 6. 다음 반복이 나와 있습니다. 그림 5에서처럼 파란색으로 강조된 셀은 잠재적으로 다음에 프로세싱될 수 있는 셀입니다. 이 다이어그램에서 프로세싱할 다음 셀은 3이며, 초록색으로 표시되어 있습니다. 검은색 화살표는 흐름 방향에 해당하며 파란색 화살표는 최저 비용 경로 방향에 해당합니다.

알 수 없는 함몰 셀 프로세싱

함몰(또는 싱크)은 개별 셀이거나, 인접 피처 셀의 고도 값이 프로세싱 셀 또는 셀 그룹의 고도 값보다 높은 셀 그룹일 수 있습니다. 이러한 셀이 입력 래스터 또는 피처 함몰 데이터 매개변수에 포함되지 않은 경우 도구에 대한 알 수 없는 함몰 셀이 됩니다. 이 시나리오에서 알 수 없는 함몰 셀 또는 셀 그룹이 발생하는 경우, 경로는 함몰의 바닥에 접근할 때까지 가장 낮은 오르막 인접 셀을 따르는 대신 가장 가파른 내리막을 따르며 함몰 경로를 따라 흐름 방향 및 누적을 설정합니다. 이 과정은 그림 7에 나와 있습니다.

그림 7. 함몰 내의 각 셀을 프로세싱하는 순서(좌측에서 우측으로)가 나와 있습니다. 함몰 내의 각 셀이 프로세싱되면 흐름 방향 및 누적이 결정됩니다. 함몰을 통한 프로세싱 방향은 가장 낮은 오르막 인접 셀을 따르는 대신 가장 가파른 내리막을 향합니다.

입력 표면 래스터의 NoData 셀

입력 표면 래스터의 NoData 셀은 값을 알 수 없는 셀입니다. 이러한 셀은 표면 래스터에 존재할 수 있으며 연속 흐름 취득 알고리즘 중에 접할 수 있습니다. 이 경우 그림 8에서와 같이 프로세싱되지 않으며 알고리즘이 주변을 통과합니다.

그림 8. 입력 표면 래스터 내의 NoData 셀은 연속 흐름 취득 도구에서 무시됩니다. 외부 NoData 셀은 입력 표면 래스터 경계를 유효한 데이터 값이 있는 인접 피처로 푸시합니다. 흐름 방향 및 누적을 결정하기 위한 나머지 계산은 동일하게 유지됩니다.

흐름 방향 방법

D8 방법에서 흐름 방향은 각 셀에서 가장 가파른 내리막 방향 또는 최대 하락 방향으로 결정됩니다(Jenson and Domingue, 1988). 이는 다음과 같이 계산됩니다.

maximum_drop = change_in_z-value/distance

셀 중심 사이의 거리가 계산됩니다. 코너 인접 영역 셀의 경우 알고리즘은 현재 프로세싱 셀을 향한 최대 하락이 최대치인지 확인합니다. 그렇지 않은 경우, 흐름 방향은 주어진 코너 인접 영역 셀의 최대 하락이 있는 셀을 향해 설정됩니다. 셀의 여러 방향에서 z 값이 동일하게 변화하는 경우 D8 흐름 방향은 모호하며 값은 가능한 방향의 합계가 됩니다.

가장 가파른 내리막 방향을 찾으면 결과 셀은 해당 방향을 나타내는 값으로 코딩됩니다.

MFD 방법에서 흐름은 모든 내리막 인접 피처에 걸쳐 분할됩니다(Qin et al., 2007). 각 내리막 인접 피처가 받는 흐름의 양은 로컬 터레인 조건을 허용하는 최대 경사 기울기의 함수로 추정됩니다. MFD를 추정하는 식은 다음과 같습니다.

여기서 각 항목 정보는 다음과 같습니다.

• d_i = 셀 i로 흐르는 각 셀의 흐름 부분
• f (e) = 로컬 터레인 조건에 적응하는 지수이며, 다음을 통해 도출

  

• β = 내리막 각도(라디안 단위)
• n = 셀 i로 흐르는 셀 수
• L_i, L_j = 프로세싱 셀과 직교 및 대각선 셀 간의 거리를 고려하기 위해 조정된 계수
• κ = 셀 i로 흐르는 셀 전체의 최대 하락

흐름 방향 및 누적과 최저 비용 경로의 방향이 결정되면 프로세싱 셀은 프로세싱이 완료된 것으로 표시되며 대기열의 다음 셀이 분석됩니다. 알고리즘은 입력 표면 래스터의 모든 셀이 프로세싱될 때까지 이러한 방식으로 계속됩니다. 즉, 모든 셀에 대한 흐름 방향 및 누적이 결정될 때까지 계속됩니다.

참조

Ehlschlaeger, C. R. 1989. "Using the AT Search Algorithm to Develop Hydrologic Models from Digital Elevation Data." International Geographic Information Systems (IGIS) Symposium 89: 275-281.

Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.

Metz, M., Mitasova, H., & Harmon, R. S. 2011. "Efficient extraction of drainage networks from massive, radar-based elevation models with least cost path search." Hydrology and Earth System Sciences 15(2): 667-678.

Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.