| Étiquette | Explication | Type de données |
Classe d’entités en entrée | Classe d'entités pour laquelle l'autocorrélation spatiale est calculée. | Feature Layer |
Champ en entrée | Champ numérique utilisé pour évaluer l'autocorrélation spatiale. | Field |
Générer le rapport (Facultatif) | Spécifie si l’outil créera un récapitulatif graphique des résultats sous forme de fichier .html.
| Boolean |
Conceptualisation des relations spatiales | Indique comment les relations spatiales entre les entités sont définies.
| String |
Méthode de distance | Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines.
| String |
Standardisation | Indique si la standardisation des pondérations spatiales sera appliquée. La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l'échantillonnage ou un plan d'agrégation imposé.
| String |
Canal distance ou distance seuil (Facultatif) | Distance limite pour les options d’inverse de la distance et de distance fixe. Les entités se trouvant à l'extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour Zone d'indifférence, l'influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur de distance entrée doit être identique à celle du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations d’inverse de la distance des relations spatiales, une valeur de 0 indique qu’aucune distance de seuil n’est appliquée ; lorsque ce paramètre n’est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. Cette valeur par défaut est la distance euclidienne qui permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Ce paramètre n’a aucun effet lorsque la conceptualisation spatiale de contiguïté polygonale (Contiguity edges only (Tronçons de contiguïté uniquement) ou Contiguity edges corners (Angles des tronçons de contiguïté)) ou Get spatial weights from file (Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier) est sélectionnée. | Double |
Fichier de matrice de pondérations (Facultatif) | Chemin d’accès à un fichier contenant des pondérations qui définissent les relations spatiales, et potentiellement les relations temporelles, entre des entités. | File |
Nombre de voisins (Facultatif) | Nombre entier spécifiant le nombre de voisins à inclure dans l’analyse. | Long |
Synthèse
Mesure l'auto-corrélation spatiale selon l'emplacement des entités et leurs valeurs attributaires à l'aide de la statistique de l'indice global de Moran.
Pour en savoir plus sur le fonctionnement de l'outil Autocorrélation spatiale (Global Moran's I)
Illustration
Utilisation
L'outil d'auto-corrélation spatiale renvoie cinq valeurs : l'indice de Moran, l'indice attendu, la variance, le score z et la valeur p. Ces valeurs sont écrites sous forme de messages au bas de la fenêtre Géotraitement au cours de l'exécution de l'outil et transmises sous la forme de valeurs en sortie dérivées pour une utilisation éventuelle dans des modèles ou des scripts. Pour accéder aux messages, passez le curseur de la souris sur la barre d’avancement et cliquez sur le bouton de menu contextuel ou développez la section de détails des messages dans la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement). Vous pouvez également consulter les messages, ainsi que leur détail, de l’exécution précédente d’un outil via l’historique de géotraitement. Vous pouvez également créer un fichier de rapport HTML présentant un récapitulatif graphique des résultats avec cet outil. Le chemin d'accès au rapport est inclus avec les messages qui récapitulent les paramètres d'exécution de l'outil. Cliquez sur ce chemin d’accès pour ouvrir le fichier de rapport.
Étant donné un ensemble d'entités et un attribut associé, cet outil évalue si le modèle exprimé est agrégé, dispersé, ou aléatoire. Lorsque le score z ou la valeur p représente la signification statistique, un indice de Moran I positif indique une tendance à l’agrégation, alors qu’un indice de Moran négatif indique une tendance à la dispersion.
- Cet outil calcule un score z et une valeur de p qui indiquent si les hypothèses nulles peuvent être rejetées. Dans ce cas, l’hypothèse nulle suppose que les valeurs des entités ne sont pas corrélées spatialement.
Le score z et la valeur p mesurent la signification statistique. Ces valeurs peuvent vous aider à déterminer s’il faut rejeter l’hypothèse nulle. Pour cet outil, l’hypothèse nulle suppose que les valeurs associées aux entités sont distribuées aléatoirement.
La valeur du paramètre Champ en entrée doit contenir différentes valeurs. Le calcul mathématique de cette statistique nécessite une variation de la variable analysée ; il ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Si vous souhaitez utiliser cet outil pour analyser le modèle spatial de données d’incident, vous devrez peut-être agréger les données d’incident. L’outil Analyse de points chauds optimisée peut également être utilisé pour analyser le modèle spatial de données d’incident.
Remarque :
Les données d’incidents sont des points représentant des événements (crime, accidents de la circulation) ou des objets (arbres, points de vente) où l’accent est mis sur la présence ou l’absence, plutôt que sur un attribut mesuré associé à chaque point.
Lorsque la valeur du paramètre Classe d’entités en entrée n’est pas projetée (c’est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou que l’environnement du système de coordonnées en sortie est défini sur un système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l’aide des mesures à la corde. Les mesures de distance à la corde sont utilisées, car elles sont rapides à calculer et produisent des évaluations fiables des distances géodésiques réelles, du moins pour les points se trouvant à environ 30 degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l’on prend deux points quelconques sur la surface de la Terre, la distance à la corde qui les sépare est la longueur d’une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.
Attention :
Veillez à projeter les données si votre zone d’étude s’étend au-delà de 30 degrés. Les distances à la corde ne constituent pas une bonne estimation des distance géodésiques au-delà de 30 degrés.
Lorsque vous utilisez des distances à la corde dans l’analyse, la valeur du paramètre Bande de distance ou distance seuil, s’il est spécifié, doit être exprimé en mètres.
Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d’entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l’aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d’entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.
La valeur du paramètre Conceptualization of Spatial Relationships (Conceptualisation de relations spatiales) doit refléter les relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Plus la modélisation des interactions entre les entités dans l’espace est réaliste, plus les résultats sont précis. Des recommandations sont présentées dans la section Selecting a conceptualization of spatial relationships: Best practices (Sélection d’une conceptualisation de relations spatiales : meilleures pratiques). Voici quelques conseils supplémentaires :
- Canal de distance constante
La valeur du paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil) permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Bien qu'importante, il arrive souvent que cette valeur par défaut ne soit pas la distance la plus appropriée à l'analyse. Reportez-vous à la rubrique Canal distance (sphère d’influence) pour connaître les stratégies permettant de sélectionner une échelle appropriée (canal de distance) pour votre analyse.
- Inverse de la distance ou Inverse de la distance au carré
Si la valeur zéro est entrée pour le paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil), toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités. Si aucune valeur n’est spécifiée pour ce paramètre, la distance par défaut est appliquée.
Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables lorsqu'elles sont inversées. Par conséquent, la pondération d'entités séparées par moins d'une unité de distance se voit affecter la valeur 1.
Pour les options d’inversion de la distance (Inverse distance (Inverse de la distance), Inverse distance squared (Inverse de la distance au carré) et Zone of indifference (Zone d’indifférence)), toute paire de points coïncidents se voit affecter une pondération de 1 pour éviter une division par zéro. Ainsi, aucune entité n'est exclue de l'analyse.
- FIXED_DISTANCE_BAND
La valeur du paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil) permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Bien qu'importante, il arrive souvent que cette valeur par défaut ne soit pas la distance la plus appropriée à l'analyse. Reportez-vous à la rubrique Canal distance ou distance seuil pour connaître les stratégies permettant de sélectionner une échelle appropriée (canal de distance) pour votre analyse.
- INVERSE_DISTANCE ou INVERSE_DISTANCE_SQUARED
Si la valeur zéro est entrée pour le paramètre Distance Band or Threshold Distance (Canal distance ou distance seuil), toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités. Si aucune valeur n’est spécifiée pour ce paramètre, la distance par défaut est appliquée.
Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables lorsqu'elles sont inversées. Par conséquent, la pondération d'entités séparées par moins d'une unité de distance se voit affecter la valeur 1.
Pour les options d’inversion de la distance (INVERSE_DISTANCE, INVERSE_DISTANCE_SQUARED et ZONE_OF_INDIFFERENCE), toute paire de points coïncidents se voit affecter une pondération de 1 pour éviter une division par zéro. Ainsi, aucune entité n'est exclue de l'analyse.
- Canal de distance constante
Dans Python, la sortie dérivée de cet outil contient la valeur d’indice de Moran I, le score z, la valeur p et un fichier de rapport HTML. Par exemple, si vous attribuez l’objet Result de l’outil à une variable nommée MoranResult, MoranResult[0] stocke la valeur d’indice de Moran I, MoranResult[1] stocke le score z, MoranResult[2] stocke la valeur p et MoranResult[3] stocke le chemin d’accès au fichier de rapport HTML. Si vous ne générez pas de fichier de rapport HTML à l’aide du paramètre Generate Report (Générer le rapport), la dernière sortie dérivée sera une chaîne vide.
Des options supplémentaires pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales (y compris les relations en trois dimensions et spatio-temporelles) sont proposées par l’outil Générer la matrice de pondérations spatiales. Pour utiliser ces options, créez un fichier de matrice de pondérations spatiales avant l’analyse ; Utilisez Extraire les pondérations spatiales à partir du fichier comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales ; enfin, pour le paramètre Fichier de matrice de pondérations, spécifiez le chemin d’accès au fichier de pondérations spatiales que vous avez créé.
Les couches de carte peuvent être spécifiées en tant que valeur du paramètre Classe d’entités en entrée. Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l’analyse.
Si vous renseignez une valeur pour le paramètre Fichier de matrice de pondérations portant une extension .swm, un fichier de matrice de pondérations spatiales créé à l’aide de l’outil Générer la matrice de pondérations spatiales est attendu. Dans le cas contraire, un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII est attendu. Dans certains cas, le comportement diffère selon le type de fichier de matrice de pondérations spatiales utilisé :
- Fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales
- Les pondérations seront utilisées en l’état. Les relations d’entité à entité manquantes seront considérées comme nulles.
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, les résultats des analyses réalisées sur les ensembles de sélection peuvent être incorrects. Pour exécuter une analyse sur un ensemble de sélection, convertissez le fichier ASCII de pondérations spatiales en fichier .swm. Pour ce faire, lisez les données ASCII dans une table et utilisez l’option Convertir la table de l’outil Générer la matrice de pondérations spatiales.
- Fichier SWM de matrice de pondérations spatiales
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, elles seront standardisées à nouveau pour les ensembles de sélection. Dans le cas contraire, les pondérations seront utilisées en l’état.
- Fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales
L’exécution de l’analyse avec un fichier de matrice de pondérations spatiales au format ASCII exige beaucoup de mémoire. Pour les analyses portant sur plus de 5 000 entités, envisagez de convertir le fichier ASCII de matrice de pondérations spatiales en fichier au format SWM. En premier lieu, placez les pondérations ASCII dans une table avec mise en forme (à l’aide d’Excel, par exemple). Exécutez ensuite l’outil Générer la matrice de pondérations spatiales en utilisant l’option Convertir la table comme valeur du paramètre Conceptualisation de relations spatiales. La sortie sera un fichier SWM de matrice de pondérations spatiales.
Pour les entités surfaciques, utilisez l’option Ligne pour le paramètre Standardisation. La Standardisation par lignes limite les représentations incorrectes lorsque le nombre de voisins que chaque entité possède est une fonction du schéma d’agrégation ou du processus d’échantillonnage, au lieu de refléter la répartition spatiale réelle de la variable que vous analysez.
Pour plus d’informations sur les paramètres de cet outil, consultez la rubrique d’aide Modélisation des relations spatiales.
Remarque :
Vous risquez de manquer de mémoire lors de l’exécution de cet outil. Ceci se produit lorsque les valeurs des paramètres Conceptualisation de relations spatiales et Bande de distance ou distance seuil spécifiées résultent en une multitude de voisins par entité. En règle générale, ne définissez pas les relations spatiales de sorte que chaque entité ait des milliers de voisins. Toutes les entités devraient avoir au moins un voisin et presque toutes les entités avoir au moins huit voisins.
Attention :
Les fichiers de formes ne peuvent pas stocker de valeurs nulles. Il se peut que des outils ou d’autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir d’autres types d’entrées stockent ou interprètent des valeurs nulles comme étant égales à zéro. Dans certains cas, les valeurs nulles sont stockées sous forme de valeurs négatives élevées dans les fichiers de formes, ce qui peut générer des résultats inattendus. Reportez-vous à la rubrique Remarques concernant le géotraitement pour la sortie de fichiers de formes pour plus d’informations.
Paramètres
arcpy.stats.SpatialAutocorrelation(Input_Feature_Class, Input_Field, {Generate_Report}, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Weights_Matrix_File}, {number_of_neighbors})| Nom | Explication | Type de données |
Input_Feature_Class | Classe d'entités pour laquelle l'autocorrélation spatiale est calculée. | Feature Layer |
Input_Field | Champ numérique utilisé pour évaluer l'autocorrélation spatiale. | Field |
Generate_Report (Facultatif) | Spécifie si l’outil créera un récapitulatif graphique des résultats sous forme de fichier .html.
| Boolean |
Conceptualization_of_Spatial_Relationships | Indique comment les relations spatiales entre les entités sont définies.
| String |
Distance_Method | Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines.
| String |
Standardization | Indique si la standardisation des pondérations spatiales sera appliquée. La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l'échantillonnage ou un plan d'agrégation imposé.
| String |
Distance_Band_or_Threshold_Distance (Facultatif) | Distance limite pour les options d’inverse de la distance et de distance fixe. Les entités se trouvant à l'extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour ZONE_OF_INDIFFERENCE, l’influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur de distance entrée doit être identique à celle du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations d’inverse de la distance des relations spatiales, une valeur de 0 indique qu’aucune distance de seuil n’est appliquée ; lorsque ce paramètre n’est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. Cette valeur par défaut est la distance euclidienne qui permet de s’assurer que chaque entité possède au moins un voisin. Ce paramètre n’a aucun effet lorsque la conceptualisation spatiale de contiguïté polygonale (CONTIGUITY_EDGES_ONLY ou CONTIGUITY_EDGES_CORNERS) ou GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE est sélectionnée. | Double |
Weights_Matrix_File (Facultatif) | Chemin d’accès à un fichier contenant des pondérations qui définissent les relations spatiales, et potentiellement les relations temporelles, entre des entités. | File |
number_of_neighbors (Facultatif) | Nombre entier spécifiant le nombre de voisins à inclure dans l’analyse. | Long |
Sortie obtenue
| Nom | Explication | Type de données |
| Index | Valeur de l’index Moran. | Double |
| ZScore | Le score z. | Double |
| PValue | La valeur p. | Double |
| Report_File | Un fichier HTML avec un résumé graphique des résultats. | File |
Exemple de code
Le script suivant pour la fenêtre Python illustre l’utilisation de la fonction SpatialAutocorrelation.
import arcpy
arcpy.env.workspace = r"c:\data"
arcpy.stats.SpatialAutocorrelation("olsResults.shp", "Residual", "NO_REPORT",
"GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE", "EUCLIDEAN DISTANCE",
"NONE", "#", "euclidean6Neighs.swm")Le script Python autonome ci-dessous illustre l’utilisation de la fonction SpatialAutocorrelation.
# Analyze the growth of regional per capita incomes in U.S.
# Counties from 1969 -- 2002 using Ordinary Least Squares Regression
# Import system modules
import arcpy
# Set property to overwrite existing outputs
arcpy.env.overwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = r"C:\Data"
try:
# Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
arcpy.env.workspace = workspace
# Growth as a function of {log of starting income, dummy for South
# counties, interaction term for South counties, population density}
# Process: Ordinary Least Squares...
ols = arcpy.stats.OrdinaryLeastSquares("USCounties.shp", "MYID",
"olsResults.shp", "GROWTH",
"LOGPCR69;SOUTH;LPCR_SOUTH;PopDen69",
"olsCoefTab.dbf",
"olsDiagTab.dbf")
# Create Spatial Weights Matrix (can be based on input or output FC)
# Process: Generate Spatial Weights Matrix...
swm = arcpy.stats.GenerateSpatialWeightsMatrix("USCounties.shp", "MYID",
"euclidean6Neighs.swm",
"K_NEAREST_NEIGHBORS",
"#", "#", "#", 6)
# Calculate Moran's I Index of Spatial Autocorrelation for
# OLS Residuals using a SWM File.
# Process: Spatial Autocorrelation (Morans I)...
moransI = arcpy.stats.SpatialAutocorrelation("olsResults.shp", "Residual",
"NO_REPORT", "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
"EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE", "#",
"euclidean6Neighs.swm")
except:
# If an error occurred when running the tool, print the error message.
print(arcpy.GetMessages())Environnements
Cas particuliers
- Système de coordonnées en sortie
La géométrie de l'entité est projetée au système de coordonnées en sortie avant l'analyse. Tous les calculs mathématiques sont basés sur la référence spatiale du système de coordonnées en sortie. Lorsque le système de coordonnées en sortie est exprimé en degrés, minutes et secondes, les distances géodésiques sont estimées à l'aide de distances à la corde.
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