Инструмент Отмывка позволяет получить гипотетическое освещение поверхности путем определения освещенности для каждой ячейки растра. Принцип его работы заключается в установке положения гипотетического источника света и вычислении значений освещенности каждой ячейки по отношению к соседним ячейкам. Применение функции может значительно улучшить визуальное представление поверхности для анализа и графического отображения, особенно, при использовании опции прозрачности.
По умолчанию, тень и свет – это оттенки серого, связанные с целыми числами от 0 до 255 (возрастающие от черного к белому).
Параметры отмывки
Главным фактором при создании карты отмывки для конкретного местоположения является расположение солнца на небе.
Азимут
Азимут – это угловое направление на солнце, измеренное по часовой стрелке с севера в градусах от 0 до 360. Азимут 90 градусов – направление на восток. Азимут по умолчанию – 315 градусов (NW).
Высота
Высота - это подъем или угол источника света над горизонтом. Единицы – в градусах, от 0 (на горизонте) до 90 (над головой). Значение по умолчанию равно 45 градусам.
Пример Отмывки
В примере отмывки ниже азимут равен 315 градусам, а высота – 45 градусам.
Использование отмывки для отображения
Помещая растр высот поверх растра отмывки и настраивая его прозрачность вы можете создать визуально привлекательную карту рельефа ландшафта. Подробнее о том, как настроить отображение и оформление, см Оформление изображения.
Вы можете добавить другие слои, например, типов землепользования, растительности, дорог или водотоков, для увеличения информационного содержания в отображении.
Использование отмывки в анализе
Моделируя тень (опция по умолчанию), вы можете вычислить локальное освещение и то, попадают ли ячейки в тень или нет.
Моделируя тень, вы можете определить каждую ячейку, которая будет в тени другой ячейки в определенное время дня. Ячейкам в тени другой ячейки дается код 0; всем другим ячейкам дается код целого числа от 1 до 255. Вы можете переклассифицировать все значения, которые больше 1, в 1, создавая бинарный выходной растр. В примере ниже черные области – в тени. Азимут одинаковый на каждом изображении, но высота солнца была изменена.
Вычисление отмывки рельефа
Чтобы вычислить значение тени, сначала необходимо получить высоту и азимут положения источника света. Эти значения будут обрабатываться вместе с вычислениями уклонов и экспозиции для определения окончательного значения отмывки для каждой ячейки на выходном растре.
Алгоритм отмывки
Применяется следующий алгоритм вычисления значения отмывки:
(1) Hillshade = 255.0 * ((cos(Zenith_rad) * cos(Slope_rad)) + (sin(Zenith_rad) * sin(Slope_rad) * cos(Azimuth_rad - Aspect_rad)))Обратите внимание, что если вычисленное значение отмывки меньше 0, выходное значение ячейки будет равно 0.
Вычисление угла положения источника света
Высота источника света задается в градусах над горизонтом. Однако для формулы вычисления значения отмывки необходимо, чтобы угол был выражен в радианах и было известно отклонение от вертикали. Направление непосредственно вверх от поверхности (прямо над головой) обозначается как 'Зенит'. Угол зенита измеряется от точки зенита до направления на источник света и в сумме с углом высоты образует 90 градусов. Чтобы вычислить угол положения источника света, сначала шага необходимо преобразовать угол высоты в угол зенита. Затем необходимо преобразовать угол в радианы.
Заменить угол высоты на угол зенита:
(2) Zenith_deg = 90.0 - AltitudeПреобразовать градусы в радианы:
(3) Zenith_rad = Zenith_deg * pi / 180.0Вычислить направление положения источника света
Направление положения источника света или азимут, задается в градусах. Формула вычисления отмывки предполагает, что угол выражен в радианах. Сначала угол азимута меняется с географических единиц измерения (компасного направления) на математические единицы (правильный угол). Затем необходимо преобразовать значение азимута в радианы.
Измените измерение угла азимута:
(4) Azimuth_math = 360.0 - Azimuth + 90.0Обратите внимание, что если Azimuth_math >= 360,0, то нижеследующее выражение истинно:
(5) Azimuth_math = Azimuth_math - 360.0Преобразовать градусы в радианы:
(6) Azimuth_rad = Azimuth_math * pi / 180.0Вычислить уклон и экспозицию
Движущееся окно размером 3 x 3 ячейки проходит через каждую ячейку входного растра и для каждой ячейки в центре окна с использованием алгоритма, который учитывает значения восьми соседних ячеек, вычисляются значения уклонов и экспозиции. Ячейки обозначаются буквами от 'a' до 'i, при этом буква 'e' представляет ячейку, для которой вычисляется значение экспозиции.
Степень изменения по направлению x для ячейки 'e' вычисляется с помощью следующего алгоритма:
(7) [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / (8 * cellsize)Степень изменения по направлению y для ячейки 'e' вычисляется с помощью следующего алгоритма:
(8) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * cellsize)Уклон – это самый крутой спуск из каждой ячейки на поверхности. Алгоритм вычисления уклона в радианах, учитывающий коэффициент по z, следующий:
(9) Slope_rad = ATAN (z_factor * √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2))Экспозиция – это направление самого крутого спуска по поверхности. Экспозиция в радианах определяется в диапазоне от 0 до 2pi, при этом значение 0 соответствует направлению на восток. Экспозиция определяется по правилам следующего алгоритма:
(10) If [dz/dx] is non-zero: Aspect_rad = atan2 ([dz/dy], -[dz/dx]) if Aspect_rad < 0 then Aspect_rad = 2 * pi + Aspect_rad If [dz/dx] is zero: if [dz/dy] > 0 then Aspect_rad = pi / 2 else if [dz/dy] < 0 then Aspect_rad = 2 * pi - pi / 2 else Aspect_rad = Aspect_radПример вычисления отмывки рельефа
В этом примере будет вычислено значение отмывки для центральной ячейки движущегося окна.
Размер ячейки равен 5 единицам измерения. По умолчанию используются значения Высоты, равной 45 градусам и Азимута, равного 315 градусам.
- Угол положения источника света
Угол Зенита будет вычислен с использованием уравнения 2:
(2) Zenith_deg = 90.0 - Altitude = 90.0 - 45.0 = 45.0И преобразован из градусов в радианы с использованием уравнения 3:
(3) Zenith_rad = Zenith_deg * pi / 180.0 = 45.0 * 3.1415926536 / 180.0 = 0.7853981634 - Направление света
Угол азимута будет преобразован из географического в математический с помощью уравнения 4:
(4) Azimuth_math = 360.0 - Azimuth + 90.0 = 360.0 - 315.0 + 90.0 = 135.0Преобразование угла азимута в радианы выполняется с использованием уравнения 6:
(6) Azimuth_rad = Azimuth_math * pi / 180.0 = 135.0 * 3.1415926536 / 180 = 2.3561944902
- Уклон и экспозиция
Степень изменения в направлении x для центральной ячейки e выполняется следующим образом:
(7) [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / (8 * cellsize) = ((2483 + 4966 + 2477) - (2450 + 4904 + 2447)) / (8 * 5) = (9926 - 9801) / 40 = 3.125Степень изменения в направлении x для центральной ячейки e выполняется следующим образом:
(8) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * cellsize) = (2447 + 4910 + 2477) - (2450 + 4922 + 2483) / (8 * 5) = (9834 - 9855) / 40 = -0.525Вычисление угла уклона:
(9) Slope_rad = ATAN ( z_factor * √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2)) = atan(1 * sqrt((3.125 * 3.125) + (-0.525 * -0.525))) = atan(1 * sqrt(10.04125 + 0.275625)) = atan(1 * 3.1687931457) = 1.2651101670Вычисление угла экспозиции в радианах Aspect_rad в соответствии с правилом 10 выполняется следующим образом: (т. к. dz/dx в этом примере не равно 0):
Aspect_rad = atan2 ([dz/dy], -[dz/dx]) = atan2(-0.525, -3.125) = -2.9751469600Поскольку это значение меньше 0, эта часть правила применяется следующим образом:
Aspect_rad = 2 * pi + Aspect_rad = 2 * 3.1415926536 + -2.9751469600 = 3.3080383471 - Отмывка рельефа
Окончательное вычисление отмывки выполняется следующим образом:
Hillshade = 255.0 * ((cos(Zenith_rad) * cos(Slope_rad)) + (sin(Zenith_rad) * sin(Slope_rad) * cos(Azimuth_rad - Aspect_rad))) = 255.0 * ((cos(0.7857142857) * cos(1.26511)) + (sin(0.7857142857) * sin(1.26511) * cos(2.3571428571 - 3.310567))) = 153.82
Поскольку выходной растр имеет целочисленный тип, значение затенения для центральной ячейки e = 154.
Список литературы
Burrough, P. A., and R. A. McDonell. 1998 год Principles of Geographical Information Systems. New York: Oxford University Press.