Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Доступно с лицензией 3D Analyst.
Изолинии – это линии, которые соединяют местоположения с равным значением в наборе растровых данных, который представляет непрерывное явление, например, рельеф, температуру, осадки, загрязнение окружающей среды или атмосферное давление. Линейные ячейки соединяют ячейки константного значения в входных данных. Линии изолиний часто называются изолиниями, но также могут иметь определённый термин в зависимости от того, что измеряется. Некоторые примеры: изобары для давления, изотермы для температуры и изогиеты для осадков.
Распределение линий изолинии показывает, как значения меняются по поверхности. Там, где значение меняется не сильно, линии расположены дальше друг от друга. Там, где значения возрастают или убывают быстро, линии расположены ближе друг к другу.
Зачем создавать изолинии?
Следуя за полилинией определенной изолинии, вы можете определить, какие местоположения имеют одно значение. Изолинии также являются полезным представлением поверхности, т.к. они позволяют одновременно визуализировать плоские и крутые области (расстояние между изолиниями), а также хребты и равнины (сходящиеся и расходящиеся полилинии).
На примере ниже показан входной набор данных высот и выходной набор данных изолиний. Области, где изолинии находятся близко друг к другу, указывают на крутые местоположения. Они соответствуют областям с большей высотой (белым цветом в входном наборе данных высот).
Таблица атрибутов изолиний содержит атрибут высот для каждой полилинии изолиний.
Пример создания изолиний
Принцип построения изолиний показан на рисунке ниже для девяти ячеек, в центре которых подписаны значения высоты. Для них нужно построить изолинию со значением 830 метров. На первом шаге используется билинейная интерполяция для вычисления центральных значений для каждой группы из четырех смежных ячеек. Для группы в верхнем левом углу она вычисляется следующим образом: (799 + 802 + 825 + 828) / 4 = 813.5, округлим его до 814. После этого значения центров ячеек и новые значения пересечений используются для определения пути проведения изолинии. Чтобы построить непосредственно изолинию 830, используется линейная интерполяция между точками, которая определяет, где именно попадает значение по отношению к горизонтальным, вертикальным и диагональным осям. Изолиния строится путем соединения этих точек пересечения.
Для интерполяции значений на внешних углах экстраполяция не используется, поэтому изолинии не выходят за пределы контура растра.
Качество изолинии
Инструменты изолиний позволяют построить изолинии инженерного качества, представляющие точную интерпретацию модели растровой поверхности. Совокупная точность изолиний зависит от того, насколько хорошо данные, использованные для создания входной растровой поверхности, представляют действительную поверхность.
Используемый размер ячеек растра влияет на внешний вид выходных горизонталей. Применение ячеек большого размера может в результате привести к построению грубых, уступчатых изолиний.
Иногда, изолинии инженерного качества могут пересекаться, могут подходить вплотную друг к другу, что выглядит как пересечение, или могут формировать незамкнутые ответвления. Пересекающиеся изолинии могут встречаться во впадинах, которые попадают в точности в интервал изолиний. В некоторых случаях, горизонтали могут проходить так близко друг к другу, что кажется, что они пересекаются. Ответвления изолиний могут строиться в тех случаях, когда пересекающиеся хребты в точности попадают на интервал изолиний. Это все корректные представления поверхности, которые обычно затем меняются в эстетических целях.
Контроль качества изолиний
Иногда могут быть созданы изолинии, имеющие вид прямоугольных уступов, повторяющих границы ячеек растра. Это может происходить в тех случаях, когда значения растра являются целочисленными и попадают в точности на изолинию. Это не проблема, просто точное построение горизонталей для исходных данных.
Если вам нужны более сглаженные изолинии, некоторые пути преодоления этого условия включают сглаживание источника данных или настройка базовой изолинии.
Сглаживание данных
Другой метод – настройка z-значений таким образом, чтобы изолиния больше не проходила в точности через центр ячейки растра. При этом также используется инструмент Фокальная статистика, однако, с пользовательским взвешенным керн-файлом и суммарной статистикой. Структура керн-файла:
3 3 .005 .005 .005 .005 .960 .005 .005 .005 .005
На точность изолиний это сильно не повлияет, поскольку корректировка z-значения очень небольшая, и значительно усилена в пользу центральной ячейки растра.
Настройка базовой изолинии
Настройка базовой изолинии включает сдвиг значения базовой горизонтали таким образом, чтобы изолинии больше не проходили через центры ячеек. Сдвиг может быть очень маленьким; эффективными могут оказаться значения порядка 0.0001.
Примечание:
Чтобы применить этот метод к инструменту Изолинии по значениям, просто настройте значения в изолинии по значениям. Например, вместо 600, 650, 700 и т. д., используйте 600,001, 650,001, 700,001 и т. д.
Проблемы данных с ЦМР USGS
Прежние версии:
Эксперименты показали, что изолинии, построенные для растров, созданных из некоторых фрагментов 7,5-минутной цифровой модели рельефа (DEM) Геологической службы США (USGS), могут не иметь такого же уровня детальности как на соответствующих листах топографических карт Геологической службы. Предполагается, что это результат густоты опорных точек, использованных при построении ЦМР. 7,5-минутные ЦМР Геологической службы США строятся с применением интервала в 30 метров, в то время, как изолинии на листах карты цифровались непосредственно по стереомоделям с изначально более высоким уровням детальности. В более поздних ЦМР Геологической службы США в формате SDTS эта проблема решена.