В инструменте Пересчет по функции функция преобразования применяется к входным значениям между (и включая) заданные нижнее и верхнее пороговые значения. То, какие нижний и верхний пороги устанавливаются относительно значений входного растра, может привести к очень разным результатам. Существует три основных варианта при указании нижнего и верхнего порогов для входных значений:
- Нижний и верхний пороги равны наименьшему и наибольшему входным значениям (зависит от данных).
Общий пример использования: определение относительной пригодности ячеек для оленей в наборе данных.
- Нижний порог больше наименьшего входного значения или верхний порог меньше наибольшего входного значения (пороги содержатся в данных).
Общий пример использования: определите относительную пригодность ячеек для оленей в наборе данных, где содержатся значения, в которых олени жить не могут.
- Нижний порог ниже наименьшего входного значения или верхний порог выше наибольшего входного значения (независимо от данных).
Общий пример использования: определение относительной пригодности ячеек для оленей в наборе данных по сравнению с большей популяцией оленей, обитающих в пределах и за пределами области исследования.
Сценарии применения нижнего и верхнего порогов
В следующей таблице приведены пять сценариев применения трех описанных выше общих вариантов использования к монотонной (непрерывно возрастающей или убывающей) и немонтонной (множество пиков функции) функциям преобразования. В первых четырех сценариях используются значения параметров по умолчанию с возрастающей шкалой оценки. В сценарии 5 определяются конкретные параметры управления формой и пороговые значения.
| Сценарий | Эффект |
|---|---|
Монотонные: (Функция, которая используются в примере, это Степень) | |
1) Нижний и верхний пороги устанавливаются на минимум и максимум входного растра. | Минимальное входное значение присваивается значению шкалы От, а максимальное — шкале До, при этом всем остальным входным значениям присваиваются соответствующие значения оценки между пороговыми значениями. |
2) Нижний и верхний пороги находятся в пределах диапазона значений входного растра. | Входные значения, соответствующие Нижнему порогу, назначаются шкале От. Входные значения, соответствующие Верхнему порогу, присваиваются шкале До, а всем остальным входным значениям присваиваются соответствующие оценочные значения между порогами. Входным значениям ниже Нижнего порога присваивается Значение ниже порога, а значениям выше Верхнего порога присваивается Значение выше порога. |
3) Нижний порог меньше минимума входного растра или верхний порог больше максимального входного значения. | Нижнее пороговое значение присваивается значению шкалы От, а Верхнее пороговое значение присваивается шкале До, при этом всем остальным значениям присваиваются соответствующие оценочные значения между пороговыми значениями. Поскольку все входные значения больше нижнего порога или меньше верхнего порога, в выходном растре могут отсутствовать выходные значения, равные значениям оценок шкалы от и до. |
Немонотонные: (В примере используется Гауссова функция) | |
4) Нижний и верхний пороги устанавливаются на минимум и максимум входного растра. | Минимальное и максимальное входные значения назначаются значению шкалы От, а средняя точка назначается шкале До, при этом всем другим входным значениям назначаются соответствующие значения оценки между пороговыми значениями. |
5) Нижний и верхний пороги устанавливаются на одной стороне кривой функции. | Входные значения, соответствующие Нижнему порогу, назначаются шкале До. Входные значения, соответствующие Верхнему порогу, присваиваются шкале От, при этом всем другим входным значениям между порогами присваиваются соответствующие значения оценки. Входным значениям ниже Нижнего порога присваивается Значение ниже порога, а значениям выше Верхнего порога присваивается Значение выше порога. |
За таблицей следует подробное обсуждение каждого из пяти сценариев с помощью примеров.
Сценарий 1
Значения инструмента по умолчанию используются для определения функции. Верхний и нижний пороги устанавливаются равными минимуму и максимуму входного набора данных. Функция Степени с показателем степени 2 и сдвигом 2999,065 используется в качестве примера.
Диапазон значений входного растра составляет от 3000 до 5000. Все значения в растре будут преобразованы с помощью функции Степени. Значения функции f(x) находятся в диапазоне от 0 до 4 000 000+ (при применении сдвига). Этот диапазон значений функции затем масштабируется до определенной шкалы оценки от 1 до 10, при этом f(x) 3000 присваивается 1 на выходном растре, а f(x) 5000 — 10. В этом случае минимальному и максимальному входным значениям будут присвоены 1 и 10 соответственно по выходной шкале оценки.
Сценарий 2
Заданные нижний и верхний пороги находятся в пределах диапазона значений входного растра. Функция Степени с показателем степени 2 и сдвигом 3500 используется в качестве примера.
Диапазон значений входного растра составляет от 3000 до 5000. Нижний порог установлен как 3500, а верхний порог — как 4500. Значение ниже порога установлено на 1, а Значение выше порога установлено на 10. Функция Степени применяется к входным значениям от 3500 до 4500. Диапазон значений функции f(x) (приблизительно от 0 до 1 000 000) преобразуется в шкалу оценки от 1 до 10. Ячейкам с входным значением 3500 (Нижний порог) будет присвоено значение 1, а входным значениям 4500 (Верхний порог) будет присвоено значение 10 по выходной шкале оценки. Всем значениям между порогами будет присвоено соответствующее значение шкалы оценки. Обратите внимание, что минимальное и максимальное значения входного растра не влияют на значения масштаба выходной оценки. Всем ячейкам с входным значением ниже 3500 назначается 1, а входным значениям выше 4500 будет присвоено значение 10 (определенные значения для параметров ниже и выше порога); эти значения не учитываются в диапазоне значений функции.
Сценарий 3
Нижний или верхний пороги больше, чем диапазон входных данных. Функция Степени с показателем степени 2 и сдвигом 2000 используется в качестве примера.
Диапазон значений входного растра составляет от 3000 до 5000. Нижний порог установлен как 2000, а верхний порог — как 6000. Функция Степени применяется к значениям от 2000 до 6000. Несмотря на отсутствие входных значений, равных 2000 или 6000, значение функции f(x) для 2000 и 6000 используется для определения нижнего и верхнего диапазона f(x). Затем диапазон значений функции масштабируется до шкалы оценки от 1 до 10. Значение функции 2000 (Нижний порог) будет присвоено 1, поскольку это будет самое низкое f(x), а значение функции 6000 (Верхний порог) будет присвоено 10. Однако, поскольку нет входных значений, которым назначено 2000 или 6000, не будет выходных ячеек, со значениями 1 или 10.
Этот сценарий может быть полезен при создании модели пригодности среды обитания оленей. Вам может потребоваться, чтобы модель отражала предпочтения оленей к местоположениям в пределах изучаемой территории по отношению ко всей популяции оленей в расширенном экстенте. На изучаемой территории минимальное значение критерия составляет 3000, максимальное – 5000, а на большей территории, охватывающей всю популяцию оленей, минимальное значение – 2000, максимальное – 6000.
Сценарий 4
Входные значения сопоставляются с нижним и верхним порогами (пример по умолчанию) для функции, которая не увеличивается или не уменьшается непрерывно (содержит один или несколько пиков). В качестве примера используется функция Гаусса со средней точкой 4000 и разбросом 0,00000921.
Диапазон значений входного растра составляет от 3000 до 5000. Нижний и верхний пороги устанавливаются на минимум и максимум входного набора данных. Гауссова функция применяется к входным значениям. Полученные значения функции f(x) затем помещаются на заданную шкалу оценок от 1 до 10. Значения функций нижнего и верхнего порогов являются наименьшим значением f(x) и им присваивается значение 1 по шкале оценки выходных данных. Значение f(x) средней точки (4000) является максимальным значением функции и поэтому ему присваивается значение 10. Обратите внимание, что в этой функции нижнее и верхнее пороговые значения не соответствуют 1 и 10 соответственно по шкале оценки.
Сценарий 5
Особый случай в сценарии 5. В качестве примера используется функция Гаусса со средней точкой 4000 и разбросом 0,00000921 (как и в сценарии 4).
Диапазон значений входного растра составляет от 3000 до 5000. Значение ниже порога установлено на 10, а Значение выше порога установлено на 1. Нижний и верхний пороги устанавливаются на значения по одну сторону от Гауссовой функции, 4250 и 4500. Средняя точка и разброс по умолчанию, для которых установлены измененные пороги, перезаписываются указанными значениями (такими же, как в сценарии 4). В результате указанная Гауссова функция (которая не ограничена пороговыми значениями) будет применяться только к входным значениям в диапазоне от 4250 до 4500. Диапазон значения функции f(x) будет изменен на шкалу оценки от 1 до 10, при этом значению Нижний порог (входное значение 4250) будет присвоен0 10 по шкале оценки, а значению Верхний порог (входное значение 4500) — 1.