Инструмент Зональная геометрия возвращает информацию о геометрии, или форме, для каждой зоны в растре. Зона не обязательно должна быть единым связанным объектом; она может состоять из ряда разрозненных областей (регионов).
С помощью инструмента Зональная геометрия можно рассчитать четыре типа геометрии в соответствии с параметром Тип геометрии:
- Площадь
Площадь каждой зоны.
- Периметр
Длина периметра каждой зоны.
- Толщина
Самая глубокая точка в пределах зоны из окружающих ее ячеек.
- Центроид
Определяет местоположение центроида каждой зоны.
Инструмент Зональная геометрия в таблицу вычисляет все измерения геометрии, но возвращает результат в виде таблицы вместо выходного растра.
Выходные результаты для типов геометрии Площадь, Периметр и Толщина представлены в единицах карты. Для типа геометрии Центроид выходные значения для большой оси и малой оси также будут в единицах карты.
Если набор данных зоны является набором классов объектов, то он будет внутренне преобразован в растр с разрешением размера ячейки выходных данных.
Изменение размера ячейки в среде анализа может повлиять на выходные значения из-за пересчета и накопленных ошибок округления.
Площадь
Для каждой зоны входного растра зональная площадь определяет общую площадь каждой зоны и присваивает ее каждой ячейке зоны выходного растра. Площадь рассчитывается путем умножения количества ячеек, составляющих зону, на текущий размер ячейки.
Площадь для всех регионов будет рассчитана и суммирована, так что только одно значение будет присвоено зоне в выходных данных.
Площадь измеряется в единицах карты в квадрате.
Пример
На следующем рисунке показан результат работы инструмента Зональная геометрия на входном растре с Типом геометрии Площадь и размером ячейки 1:
Периметр
Зональный периметр определяет периметр каждой зоны на входном растре и присваивает его значение каждой ячейке зоны выходного растра. Периметр зоны рассчитывается путем суммирования длин ячеек, составляющих границы зоны. Учитываются как внешние границы, так и внутренние границы (острова).
Если зона имеет несколько регионов, то периметры каждого из них будут суммированы, так что только одно значение присваивается зоне в выходных данных.
Значение периметра измеряется в линейных единицах карты.
Пример
На следующем рисунке показан результат работы инструмента Зональная геометрия на входном растре с Типом геометрии Периметр:
Толщина
Анализ зональной толщины вычисляет самую глубокую или толстую точку в пределах каждой зоны на входном растре из окружающих ее ячеек. По сути, это радиус (в ячейках) наибольшего круга, который можно нарисовать в каждой зоне без включения каких-либо ячеек за пределами зоны.
Сначала определяются самые внешние ячейки зоны. По мере продвижения внутрь, определяются ячейки, расположенные рядом с внешними ячейками, затем следующие и так далее, пока не будет определена самая глубокая внутренняя ячейка.
Расстояние рассчитывается от центра ячейки внутренней зоны до ближайшего края (не центра) ближайшей окружающей ячейки.
Толщина может рассчитываться от внешней границы (внешнего края) зоны или от внутренней (остров в зоне).
Расстояние между двумя соседними ячейками, расположенными прямо горизонтально или вертикально друг от друга и внутренними по отношению к зоне, равно 1-кратному размеру ячейки. Если две соседние ячейки внутри зоны расположены по диагонали друг от друга, расстояние в ≈1,41421 раз превышает размер ячейки. На границе зоны, когда ячейка внутри зоны соприкасается с ячейкой вне зоны, используются те же две приведенные выше формулы, за исключением того, что они делятся на 2. Расстояние от внутренних ячеек до границы накапливается.
Если регионы внутри зоны не соединены, функция зональной толщины возвращает значение самой глубокой ячейки во всех несвязанных регионах внутри зоны.
Если одна или несколько границ зоны граничат с пределами растра или окном анализа, эти границы будут игнорироваться при расчетах. Толщина определяется только для ячеек внутри экстента растра или окна анализа.
Значения NoData внутри экстента растра или окна анализа являются допустимыми ячейками, для которых будет рассчитана толщина, но для ячеек NoData толщина вычисляться не будет. Ячейки со значением NoData на входе будут иметь значение NoData в выходных данных.
Пример
На следующем рисунке показан результат работы инструмента Зональная геометрия на входном растре с Типом геометрии Толщина:
Относительно влияния границы с зонами 7 и -6 в приведенном выше примере: несмотря на то, что две зоны имеют одинаковую конфигурацию ячеек, зона 7 имеет толщину в полторы ячейки, а зона -6 имеет толщину только в половину ячейки (каждая ячейка является внешней ячейкой по отношению к зоне).
Применение
Анализ зональной толщины отвечает на вопрос, как далеко вы можете зайти в зону, например, в лес, в ее самую глубокую точку, прежде чем вы выйдете из нее.
Зональную толщину можно использовать для очистки данных, чтобы удалить небольшие или тонкие зоны, которые могут быть шумом в данных или нерелевантной информацией для анализа. После запуска этого инструмента, инструменты из групп инструментов Условия и Извлечение, среди прочего, можно использовать для удаления зон, которые меньше определенного значения или толщины. Другие полезные опции процесса очистки данных включают в себя выходные данные Площадь и Периметр, а также инструменты генерализации Удаление границ, Фильтр большинства и Сокращение.
Центроид
Анализ зональных центроидов приближается к геометрии каждой зоны путем создания эллипса, зафиксированного в центроиде каждой зональной пространственной формы. Рассчитываются собственное значение и собственные векторы каждой зоны. Ориентация эллипса соответствует направлению первого собственного вектора. Отношение большой и малой осей эллипса равно отношению их собственных значений. Площадь каждого эллипса равна площади зоны, которую он представляет.
Для каждой зоны будет найден центроид. Ячейке выходного растра, в которую попадает центроид зоны, присваивается значение зоны. Как правило, количество ячеек, отличных от NoData, в выходном растре будет равно количеству зон во входном растре. Однако, если два или более зональных центроида попадают в одну и ту же выходную ячейку, значение ячейки устанавливается на самое низкое значение зоны среди этих зон.
Эллипс
Таблица атрибутов выходного растра содержит дополнительные элементы, используемые для описания формы эллипсоидальной аппроксимации каждой зоны. Параметрами, определяющими форму и размер эллипса, являются большая ось, малая ось и ориентация. Эти элементы всегда перечислены после элементов Value и Count в таблице атрибутов. Площадь каждого эллипса равна площади зоны, которой он назначен.
- MAJORAXIS
Длина большой оси. Измеряется в единицах карты.
- MINORAXIS
Длина малой оси. Измеряется в единицах карты.
- ORIENTATION
Ориентация определяется как угол между осью x и большой осью эллипса. Значения измеряются в градусах, с допустимым диапазоном от 0 до 180. Значения угла ориентации увеличиваются в направлении против часовой стрелки, начиная от 0 на востоке (горизонтальное положение, направление вправо), и переходят через значение 90 градусов, когда большая ось вертикальна. Если какая-либо зона состоит только из одной ячейки, или если зона представляет единый квадратный блок ячеек, ориентация эллипса (который в этом случае будет окружностью) устанавливается равной 90 градусам.
Канонический анализ используется для определения параметров эллипсов, описывающих все зоны. Механизм обычно называют эллипсом среднеквадратического отклонения, где координаты центров ячеек служат точками, для которых рассчитывается дисперсия. Общее описание расчетов см. в ссылке, указанной в конце этого документа.
Пример
На следующем рисунке показан результат работы инструмента Зональная геометрия на входном растре с Типом геометрии Центроид:
Список литературы
Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.