As ferramentas Geometria Zonal retornam informações sobre a geometria, ou forma, de cada zona em um raster. Uma zona não precisa ser uma entidade única e conectada; ela pode ser composta de várias áreas desconectadas (regiões).
Com a ferramenta Geometria Zonal, há quatro tipos de geometria que podem ser calculados, conforme determinado pelo parâmetro Tipo de geometria:
- Área
A área de cada zona.
- Perímetro
O comprimento do perímetro de cada zona.
- Espessura
O ponto mais profundo dentro da zona a partir das células circundantes.
- Centróide
Localiza os centróides de cada zona.
A ferramenta Geometria Zonal como Tabela calcula todas as medidas geométricas, mas retorna o resultado como uma tabela em vez de um raster de saída.
Os resultados de saída para os tipos de geometria Área, Perímetro e Espessura são apresentados em unidades de mapa. Para o tipo de geometria Centroide, os valores de saída para o eixo maior e o eixo menor também estão em unidades de mapa.
Quando o conjunto de dados de zona for um conjunto de dados de feições, ele será convertido internamente em um raster na resolução do tamanho da célula de saída.
Alterar o tamanho da célula no ambiente de análise pode influenciar os valores de saída devido à reamostragem e aos erros de arredondamento acumulados.
Área
Para cada zona no raster de entrada, a área zonal determina a área total de cada zona e a atribui a cada célula na zona no raster de saída. A área é calculada pelo número de células que compõem a zona multiplicado pelo tamanho atual da célula.
A área de todas as regiões será calculada e somada, de modo que apenas um valor será atribuído à zona na saída.
A área é medida em unidades de mapa quadrado.
Exemplo
A ilustração a seguir mostra a saída da ferramenta Geometria Zonal no raster de entrada com o Tipo de geometria definido como Área e um tamanho de célula de 1:
Perímetro
O perímetro zonal determina o perímetro de cada zona no raster de entrada e o atribui a cada célula na zona em um raster de saída. O perímetro de uma zona é calculado somando os comprimentos das células que compõem os limites da zona. Tanto os limites externos quanto os limites internos (ilhas) são levados em consideração.
Se a zona tiver várias regiões, os perímetros de cada uma serão somados para que apenas um valor seja atribuído à zona na saída.
O valor do perímetro é medido em unidades de mapa linear.
Exemplo
A ilustração a seguir mostra a saída da ferramenta Geometria Zonal no raster de entrada com o Tipo de geometria definido como Perímetro.
Espessura
A análise de espessura zonal calcula o ponto mais profundo ou mais espesso dentro de cada zona a partir das células circundantes em um raster de entrada. Essencialmente, é o raio (em células) do maior círculo que pode ser desenhado dentro de cada zona sem incluir nenhuma célula fora da zona.
Primeiro, as células mais externas da zona são identificadas. Indo para dentro, as células próximas às células externas são identificadas, depois as próximas, e assim por diante, até que a célula interna mais profunda seja identificada.
A distância é calculada do centro de uma célula da zona interna até a borda mais próxima (não o centro) do local da célula circundante mais próxima.
A espessura pode ser calculada a partir de uma borda externa (segmento externo) da zona ou de uma borda interna (uma ilha na zona).
A distância entre duas células adjacentes que são diretamente horizontais ou verticais uma da outra e internas à zona é 1 vez o tamanho da célula. Se duas células adjacentes internas à zona forem diagonais uma da outra, a distância será ≈1,41421 vezes o tamanho da célula. Na borda da zona, quando uma célula dentro da zona entra em contato com uma célula fora da zona, as mesmas duas fórmulas acima são usadas, exceto que são divididas por 2. A distância das células internas até uma borda é acumulativa.
Quando as regiões dentro de uma zona não estão conectadas, a espessura zonal retorna o valor da célula mais profunda dentro de todas as regiões desconectadas dentro da zona.
Se um ou mais limites de uma zona fizerem fronteira com os limites do raster, ou da janela de análise, os limites serão ignorados nos cálculos. A espessura é determinada apenas para células dentro da extensão da janela raster ou de análise.
Os valores de NoData dentro da extensão da janela raster ou de análise são células válidas para as quais a espessura será calculada, mas nenhuma espessura será calculada para células NoData. Células com NoData como entrada resultarão em NoData como saída.
Exemplo
A ilustração a seguir mostra a saída da ferramenta Geometria Zonal no raster de entrada com o Tipo de geometria definido como Reduzir:
Em relação à influência da borda com as zonas 7 e -6 no exemplo acima: embora as duas zonas tenham a mesma configuração de células, a zona 7 tem uma célula e meia de espessura, enquanto a zona -6 tem apenas meia célula de espessura (cada célula é uma célula externa à zona).
Aplicativos
A análise da espessura zonal responde à questão de quão longe você pode caminhar em uma zona, como uma floresta, em seu ponto mais profundo antes de sair dela.
A espessura zonal pode ser usada para limpeza de dados para remover zonas pequenas ou finas que podem ser ruído nos dados ou informações irrelevantes para análise. Após a ferramenta ser executada, as ferramentas nos conjuntos de ferramentas Condicional e Extração, entre outros, podem ser usadas para remover zonas menores que algum valor ou espessura. Outras opções úteis para o processo de limpeza de dados incluem as saídas de Área e Perímetro, como também, as ferramentas de Generalização Limpeza de Limites, Filtro de Maioria e Reduzir.
Centróide
A análise do centróide zonal aproxima a geometria de cada zona criando uma elipse fixa no centróide de cada forma espacial zonal. O autovalor e os autovetores de cada zona são calculados. A orientação da elipse está na direção do primeiro autovetor. A razão entre os eixos maior e menor da elipse é a mesma que a razão entre seus autovalores. A área de cada elipse é igual à área da zona que ela representa.
Um centróide será encontrado para cada zona. A célula do raster de saída dentro da qual um centroide de uma zona se enquadra é definida como o valor da zona. Em geral, o número de células diferentes de NoData no raster de saída será igual ao número de zonas no raster de entrada. Entretanto, se dois ou mais centróides zonais caírem na mesma célula de saída, o valor da célula será definido como o menor valor de zona entre essas zonas.
A elipse
A tabela de atributos do raster de saída contém itens adicionais usados para descrever a forma da aproximação elipsoidal de cada zona. Os parâmetros que definem a forma e o tamanho da elipse são o eixo maior, o eixo menor e a orientação. Esses itens são sempre listados após os itens Valor e Contagem na tabela de atributos. A área de cada elipse é igual à área da zona à qual ela é atribuída.
- MAJORAXIS
O comprimento do eixo maior. É medido em unidades de mapa.
- MINORAXIS
O comprimento do eixo menor. É medido em unidades de mapa.
- ORIENTATION
A orientação é definida como um ângulo entre o eixo x e o eixo maior da elipse. Os valores estão em graus, com um intervalo possível de 0 a 180. Os valores do ângulo de orientação aumentam no sentido anti-horário, começando em 0 no leste (horizontal, para a direita) e indo até 90 quando o eixo maior é vertical. Se uma zona específica consistir em apenas uma célula ou se a zona for um único bloco quadrado de células, a orientação da elipse — um círculo neste caso — será definida como 90 graus.
A análise canônica é usada para determinar os parâmetros das elipses que descrevem todas as zonas. O mecanismo é comumente chamado de elipse de desvio padrão, onde as coordenadas dos centros das células servem como pontos para os quais a dispersão é calculada. Consulte a referência listada no final deste documento para uma descrição geral dos cálculos.
Exemplo
A ilustração a seguir mostra a saída da ferramenta Geometria Zonal no raster de entrada com o Tipo de geometria definido como Centroide:
Referências
Ebdon, D., Estatística em Geografia. Blackwell, 2001.