Narzędzie Geometria stref zwraca informacje o geometrii lub kształcie każdej strefy w rastrze. Strefa nie musi być pojedynczą połączoną jednostką; może składać się z wielu rozłącznych obszarów (regionów).
Dla narzędzia Geometria stref dostępne są cztery typy geometrii, które można obliczyć. Są one określone przez parametr Typ geometrii:
- Obszar
Pole powierzchni każdej strefy.
- Obwód
Długość obwodu każdej strefy.
- Grubość
Najgłębszy punkt w obrębie strefy w odniesieniu do otaczających go komórek.
- Centroid
Lokalizowany jest centroid każdej strefy.
Narzędzie Geometria stref jako tabela oblicza wszystkie miary geometrii, ale zwraca wynik w postaci tabeli, a nie rastra wynikowego.
Danymi wynikowymi mogą być typy geometrii: Obszar, Obwód oraz Grubość wyrażone w jednostkach mapy. W przypadku typu geometrii Centroid wartości wynikowe dla dużej osi i małej osi są również wyrażone w jednostkach mapy.
Tam, gdzie zestawem danych strefy jest zestaw danych obiektowych, zostaje on wewnętrznie przekształcony w raster o rozdzielczości równej wielkości komórek wynikowych.
Zmiana wielkości komórki w środowisku analizy może mieć wpływ na wartości wynikowe z powodu ponownego próbkowania i skumulowanych błędów zaokrąglenia.
Obszar
Dla każdej strefy w rastrze wejściowym obszar strefy określa całkowity obszar każdej strefy i przypisuje go do każdej komórki strefy w rastrze wynikowym. Obszar jest obliczany przez pomnożenie liczby komórek, które składają się na strefę, przez bieżącą wielkość komórki.
Obszary wszystkich regionów zostają obliczone i zsumowane, tak aby do strefy w danych wynikowych została przypisana tylko jedna wartość.
Pole powierzchni jest mierzone w jednostkach kwadratowych mapy.
Przykład
Poniższa ilustracja przedstawia wynik działania narzędzia Geometria stref na raster wejściowy z parametrem Typ geometrii ustawionym na Obszar i wielkością komórki równą 1:
Obwód
Obwód strefy określa obwód każdej strefy w rastrze wejściowym i przypisuje go do każdej komórki strefy w rastrze wynikowym. Obwód strefy jest obliczany przez zsumowanie długości komórek składających się na granicę strefy. Uwzględniane są zarówno granice zewnętrzne, jak i wewnętrzne (wyspy).
Jeśli strefa ma wiele regionów, obwody poszczególnych regionów są sumowane, taka aby do strefy w danych wynikowych została przypisana tylko jedna wartość.
Wartość obwodu jest mierzona w jednostkach liniowych mapy.
Przykład
Poniższa ilustracja przedstawia wynik działania narzędzia Geometria stref na raster wejściowy z parametrem Typ geometrii ustawionym na Obwód:
Grubość
Analiza grubości stref polega na obliczeniu najgłębszego lub najgrubszego punktu w obrębie każdej strefy w odniesieniu do otaczających go komórek w rastrze wejściowym. Zasadniczo jest to promień (wyrażony w liczbie komórek) największego okręgu, jaki można narysować w każdej strefie bez uwzględniania żadnych komórek spoza strefy.
Najpierw identyfikowane są najbardziej zewnętrzne komórki strefy. Idąc do wewnątrz, identyfikowane są komórki znajdujące się obok komórek zewnętrznych itd., aż do zidentyfikowania najgłębszej wewnętrznej komórki.
Odległość jest obliczana od środka wewnętrznej komórki strefy do najbliższego brzegu (nie do środka) najbliższej lokalizacji komórki otaczającej.
Grubość można obliczyć od granicy zewnętrznej (zewnętrzny brzeg) strefy lub od granicy wewnętrznej (wyspa w strefie).
Odległość między dwoma sąsiednimi komórkami, które są bezpośrednio w poziomie lub w pionie względem siebie i znajdują się wewnątrz strefy, jest równa wielkości komórki pomnożonej przez wartość 1. Jeśli dwie sąsiadujące komórki znajdujące się wewnątrz strefy leżą po przekątnej względem siebie, odległość jest w przybliżeniu równa wielkości komórki pomnożonej przez wartość 1,41421. Na granicy strefy, gdy komórka w strefie styka się z komórką spoza strefy, używane są dwa takie same wzory jak powyżej, z tym że wartość jest dzielona przez 2. Odległość od komórek wewnętrznych do granicy kumuluje się.
Gdy regiony w obrębie strefy nie są połączone, wartość grubości strefy wyznacza najgłębsza komórka w obrębie wszystkich niepołączonych regionów danej strefy.
Jeśli jedna lub większa liczba granic strefy styka się z granicami rastra lub okna analizy, granice te są ignorowane w obliczeniach. Grubość jest określana tylko dla komórek wewnątrz zasięgu rastra lub okna analizy.
Komórki z wartościami Brak danych w zasięgu rastra lub okna analizy są prawidłowymi komórkami, dla których będzie obliczana grubość, ale dla komórek z wartością Brak danych nie zostanie obliczona grubość. Wartości Brak danych w komórkach wejściowych będą skutkować wartością Brak danych w danych wynikowych.
Przykład
Poniższa ilustracja przedstawia wynik działania narzędzia Geometria strefy na raster wejściowy z parametrem Typ geometrii ustawionym na Grubość:
Powyższy przykład ilustruje wpływ granicy. Dwie strefy: 7 i -6 mają taką samą konfigurację komórek, jednak strefa 7 ma grubość półtorej komórki, natomiast strefa -6 tylko połowy komórki (każda komórka jest zewnętrzną komórką strefy).
Aplikacje
Analiza grubości strefy odpowiada na pytanie, jak daleko można wejść w strefę, taką jak las, do jej najgłębszego punktu, zanim zacznie się z niej wychodzić.
Grubość strefy można wykorzystać do czyszczenia danych, poprzez usuwanie małych lub cienkich stref, które mogą stanowić szum w danych lub nieistotne informacje z punktu widzenia analizy. Po uruchomieniu tego narzędzia można użyć narzędzi z zestawów narzędzi warunkowych, wydzielania lub innych w celu usunięcia stref, które są mniejsze od pewnej wartości bądź grubości. Innymi przydatnymi opcjami w procesie czyszczenia danych są wynikowe obszary i obwody, jak również narzędzia generalizacji: Czyszczenie granic, Filtr większości i Zmniejszenie.
Centroid
Analiza centroidu strefy określa przybliżoną geometrię poszczególnych stref przez utworzenie elipsy osadzonej w centroidzie każdego kształtu przestrzennego strefy. Obliczane są wartości własne i wektory własne każdej strefy. Elipsa jest zorientowana w kierunku pierwszego wektora własnego. Stosunek dużej osi do małej osi elipsy jest taki sam jak stosunek ich wektorów własnych. Pole powierzchni każdej elipsy jest równe polu powierzchni strefy, którą ona reprezentuje.
Centroid jest znajdowany dla każdej strefy. Komórka rastra wynikowego, w której obrębie znajduje się centroid strefy, jest ustawiana na wartość strefy. Ogólnie rzecz biorąc, liczba komórek o wartościach innych niż Brak danych w rastrze wynikowym będzie równa liczbie stref w rastrze wejściowym. Jeśli jednak dwa lub większa liczba centroidów stref znajduje się w obrębie tej samej komórki wynikowej, wartość tej komórki zostaje ustawiona na najmniejszą wartość strefy spośród tych stref.
Elipsa
Tabela atrybutów rastra wynikowego zawiera dodatkowe elementy używane do opisu kształtu elipsoidalnego przybliżenia każdej strefy. Parametrami definiującymi kształt oraz wielkość elipsy są duża oś, mała oś i orientacja. Elementy te są zawsze wymienione po elementach Wartość i Liczba w tabeli atrybutów. Pole powierzchni każdej elipsy jest równe polu powierzchni strefy, do której jest przypisana.
- MAJORAXIS
Długość dużej osi. Jest mierzona w jednostkach mapy.
- MINORAXIS
Długość małej osi. Jest mierzona w jednostkach mapy.
- ORIENTATION
Orientacja jest definiowana jako kąt między osią x i dużą osią elipsy. Wartości są wyrażone w stopniach z zakresu od 0 do 180. Wartości kąta orientacji zwiększają się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, począwszy od 0 na wschodzie (poziomo, w prawo) i dalej do 90, gdy duża oś jest pionowa. Jeśli konkretna strefa składa się tylko z jednej komórki lub jeśli strefa jest pojedynczym kwadratowym blokiem komórek, orientacja elipsy (która jest w tym przypadku okręgiem) jest ustawiona na 90 stopni.
Do określania parametrów elipsoid opisujących wszystkie strefy jest używana analiza kanoniczna. Mechanizm ten jest często nazywany elipsą odchylenia standardowego. Współrzędne środków komórek służą w nim jako punkty, dla których obliczane jest rozproszenie. Ogólny opis obliczeń można znaleźć w materiałach referencyjnych wymienionych na końcu tego dokumentu.
Przykład
Poniższa ilustracja przedstawia wynik działania narzędzia Geometria strefy na raster wejściowy z parametrem Typ geometrii ustawionym na Centroid:
Odniesienia
Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.