통계 요약

요약 통계는 포인트 집계, 다음 범위 내 요약, 다음 주변 요약, 조인 피처, 경계 디졸브 도구로 계산됩니다.

방정식

라인 및 폴리곤 피처의 경우 가중치 평균 및 가중치 표준편차를 사용하여 평균 및 표준편차를 계산합니다. 포인트 피처에 대한 통계에는 가중치가 적용되지 않습니다. 가중치는 경계 내에 속하는 피처의 길이 또는 영역입니다.

다음 표에는 표준편차, 가중치 평균, 가중치 표준편차를 계산하는 데 사용되는 방정식이 나와 있습니다.

통계	방정식	변수	피처
표준편차		여기서 각 항목 정보는 다음과 같습니다. N = 관측 수 xi = 관측 x̄ = 평균	포인트
가중치 평균		여기서 각 항목 정보는 다음과 같습니다. N = 관측 수 xi = 관측 wi = 가중치	라인 및 폴리곤
가중치 표준편차		여기서 각 항목 정보는 다음과 같습니다. N = 관측 수 xi = 관측 wi = 가중치 x̄w = 가중치 평균 N' = 0이 아닌 가중치 수	라인 및 폴리곤

비고:

Null 값은 모든 통계 계산에서 제외됩니다. 예를 들어 10과 5의 평균인 Null 값은

(10+5)/2=7.5입니다.

포인트

경계 영역 내에 있는 포인트 피처만 사용해 포인트 레이어를 요약합니다.

포인트를 요약할 수 있는 실제 사례로는 각 교육구의 총 학생 수를 확인하는 경우를 들 수 있습니다. 각 포인트는 학교를 나타냅니다. Type 필드에서는 학교 유형(초등학교, 중학교, 고등학교)이 제공되며, 인구 필드에서는 각 학교에 재학 중인 학생 수가 제공됩니다.

아래 그림에서는 가상의 포인트 및 경계 레이어를 보여주며, 테이블에서는 포인트 레이어의 속성을 요약합니다.

ObjectID	구역	유형	인구
1	A	초등학교	280
2	A	초등학교	408
3	A	초등학교	356
4	A	중학교	361
5	A	중학교	450
6	A	고등학교	713
7	B	초등학교	370
8	B	초등학교	422
9	B	초등학교	495
10	B	중학교	607
11	B	중학교	574
12	B	고등학교	932

아래의 테이블에 A 구역의 계산 및 해당 결과가 나와 있습니다. 결과를 통해 A 구역의 학생 수는 2,568명임을 확인할 수 있습니다. 도구를 실행할 때는 B 구역에 대한 결과도 제공됩니다.

통계	결과 구역 A
합계	280+408+356+361+450+713 =2568
최소값	최소값: [280, 408, 356, 361, 450, 713] =280
최대값	최대값: [280, 408, 356, 361, 450, 713] =713
평균	2568/6 =428
표준편차	√((280-428)²+(408-428)²+(356-428)²+(361-428)²+(450-428)²+(713-428)²)/(6-1) =150.79

라인

경계 영역 내에 있는 라인 피처의 배율만 사용해 라인 레이어를 요약합니다.

팁:

라인을 요약할 때는 배율 계산을 분석에서 논리적으로 적합하게 사용할 수 있도록 개수 또는 양이 포함된 필드를 사용하세요. 예를 들어, 인구 밀도 대신 인구를 사용합니다.

이 분석을 사용할 수 있는 실제 사례로는 지정된 경계 내에 있는 강의 총 수량을 확인하는 경우를 들 수 있습니다. 각 라인은 경계 내에 일부분이 포함되는 강을 나타냅니다.

아래 그림에서는 가상의 라인 및 경계 레이어를 보여주며, 테이블에서는 라인 레이어의 속성을 요약합니다.

강	길이(마일)	부피(갤런)
노란색	3	6,000
파란색	8	10,000

아래의 테이블에 부피에 대한 계산이 나와 있습니다. 결과를 통해 총 부피는 9,000갤런임을 확인할 수 있습니다.

비고:

계산에는 경계 영역 내의 라인 비율을 사용합니다. 예를 들어 노란색 라인의 총 부피는 6,000갤런이며 총 3마일 중 2마일이 경계 내에 있습니다. 따라서 노란색 라인의 경우 부피로 4,000갤런을 사용하여 계산이 수행됩니다.

6000*(2/3)=4000

통계	결과
합계	4000+5000=9000
최소값	최소값: [4000, 5000]=4000
최대값	최대값: [4000, 5000]=5000
평균	((2*4000)+(3*5000))/(2+3) =(8000+15000)/5 =4600
표준편차	√(2(4000-4600)²+3(5000-4600)²)/((2-1)/2(2+3)) =692.8

폴리곤

경계 영역 내에 있는 폴리곤 피처의 비율만 사용해 폴리곤 레이어를 요약합니다.

팁:

폴리곤을 요약할 때는 비율 계산을 분석에서 논리적으로 적합하게 사용할 수 있도록 개수 또는 양이 포함된 필드를 사용하세요. 예를 들어, 인구 밀도 대신 인구를 사용합니다.

이 분석을 사용할 수 있는 실제 사례로는 도시 네이버후드의 인구를 확인하는 경우를 들 수 있습니다. 파란색 윤곽선은 인접 영역의 경계를 나타내고, 더 작은 폴리곤은 인구 조사 블록을 나타냅니다.

아래 그림에서는 가상의 폴리곤 및 경계 레이어를 보여주며, 테이블에서는 폴리곤 레이어의 속성을 요약합니다.

인구 조사 블록	면적(제곱마일)	인구
노란색	6	3,200
그린강	6	4,700
분홍색	2.5	1,000
파란색	8	4,500
오렌지강	4	3,600

아래의 테이블에 인구에 대한 계산이 나와 있습니다. 결과를 통해 인접 영역의 인구 수는 10,841명이고 인구 조사 블록당 평균 인구 수는 약 2,666명임을 확인할 수 있습니다.

비고:

계산에는 경계 영역 내의 폴리곤 비율을 사용합니다. 예를 들어, 노란색 폴리곤의 총 인구는 3,200명이며 총 6제곱마일 중 4제곱마일이 경계 내에 있습니다. 따라서 노란색 폴리곤의 경우 인구로 2,133을 사용하여 계산이 수행됩니다.

3200*(4/6)=2133

통계	결과
합계	2133+3133+400+3375+1800=10841
최소값	최소값: [2133, 3133, 400, 3375, 1800]=400
최대값	최대값: [2133, 3133, 400, 3375, 1800]=3375
평균	((4*2133)+(4*3133)+((1*400)+(6*3375)+(2*1800))/(4+4+1+6+2) =2665.53
표준편차	√(4(2133-2665.53)²+4(3133-2665.53)²+1(400-2665.53)²+6(3375-2665.53)²+2(1800-2665.53)²)/((5-1)/5(4+4+1+6+2)) =925.91

관련 항목

특정 도구 내 요약 통계에 대해 자세히 알아보려면 다음 항목을 사용하세요.

• 포인트 집계
• 다음 범위 내 요약
• 주변 요약
• 조인 피처
• 경계 디졸브