[密度の計算] は、入力ポイント フィーチャを使用して、対象エリア内の密度マップを計算します。 密度の計算は、カーネル密度の計算を使用して、ポイント フィーチャから密度サーフェスを作成します。
例
バード カウントを使用すると、種密度を計算できます。 次に、この種密度を土地被覆データと比較することで、個々の種がどの生息地を好むかを決定できます。
密度の計算の実行
[密度の計算] は、ポイント レイヤーを含むマップで実行できます。
密度を計算するには、次の手順に従います。
- 必要に応じて、マップ カードをクリックして有効化します。
ツールバーと [アクション] ボタン
が表示されると、カードがアクティブになります。 - [アクション] ボタンをクリックし、[密度の計算] を選択します。
- [ポイント レイヤーの選択] で、密度の計算に使用するレイヤーを選択します。
- [その他のオプション] を展開し、必要に応じて [加重]、[検索範囲 (バンド幅)]、および [セル サイズ] パラメーターの値を入力します。
詳細については、以下の「使用上の注意」のセクションをご参照ください。
- [実行] をクリックします。
使用上の注意
[ポイント レイヤーの選択] パラメーターを使用して、密度を計算するデータセットを選択します。 ドロップダウン メニューには、ポイント フィーチャのみが表示されます。
[その他のオプション] を展開すると、[加重]、[検索範囲 (バンド幅)]、および [セル サイズ] パラメーターにアクセスできます。 これらのパラメーターとそのデフォルト値を次の表に示します。
| パラメーター | 説明 | デフォルト値 |
|---|---|---|
加重 | 各フィーチャの値を示すフィールド。 たとえば、小売店の位置のデータセットに収益のフィールドが含まれている場合、収益フィールドを加重として使用して、位置ではなく販売量に基づく密度サーフェスを作成できます。 | すべてのフィーチャは 1 として加重されます (つまり、密度サーフェスはフィーチャの位置にのみ基づきます)。 |
検索範囲 (バンド幅) | フォーカル フィーチャと同じ近傍内にある入力フィーチャの検索に使用される距離 (マイル、フィート、キロメートル、メートル単位)。 | 適切な検索距離は、Silverman's Rule-of-thumb の式を使用して、入力データセットに対して計算されます。 |
セル サイズ | 密度サーフェスを作成する出力フィーチャのサイズ。 | 適切なセル サイズは、入力データセットに対し、データセットの範囲およびフィーチャの数に基づいて計算されます。 |
結果データセットのスタイルは、デフォルトの 10 のクラスの等間隔分類を使用して、[数と量 (色)] によって設定されます。
[カードの反転] ボタン 
は、検索範囲とバンド幅の値など、カード裏面の情報を表示するときに使用します。
制限事項
入力データセットは、ポイント フィーチャでなければなりません。
クロス フィルターは、このツールで作成された結果のデータセットには対応していません。 サポートされていないカードにクロス フィルターを追加するには、ワークブックにデータセットをコピーし、コピーで作成されたカードにクロス フィルターを適用します。
このツールは、Google BigQuery、Snowflake、および追加設定が必要なデータベース プラットフォームへの読み取り専用接続ではサポートされていません。
密度の計算の仕組み
[密度の計算] は、カーネル密度の計算を使用して密度サーフェスを作成します。 次の各セクションでは、カーネル密度の計算、および [検索範囲 (バンド幅)] と [セル サイズ] について説明します。
カーネル密度
[カーネル密度] は、Gaussian 関数を使用して、各出力セル周囲の円形の近傍範囲内におけるフィーチャの密度を計算します。 理論的には、各ポイントを中心とし滑らかにカーブするサーフェスが形成されます。 このサーフェスの値はポイント位置で最大になり、ポイントから離れるにしたがって小さくなります。ポイントからの距離が検索距離に等しくなると 0 になります。
次の表の番号は、上図の番号に対応します。
| 数値 | 説明 |
|---|---|
 | データセット内のポイントの 1 つ |
 | 検索範囲 (バンド幅) と等しい距離 |
各サーフェスには量も含まれます。 サーフェスにおける量は各フィーチャの [加重] パラメーターの値と等しいか、値が指定されない場合は 1 となります。 加重は、密度の式でのポイントのカウント回数を決定します。
各セルの密度を求めるには、出力セルの中心を覆うすべてのカーネル サーフェスの値を合計します。 カーネル関数は、Silverman の文献に記載された四次カーネル関数 (1986、76) に基づいています。
次の式を使用して、(x, y) 位置の密度を求めます。
条件:
- ρ = (x,y) 位置の密度です。
- r = 検索範囲 (バンド幅)です。
- i = 1, ..., n は、入力ポイントです。 (x,y) 位置の検索範囲内にあるポイントのみを含めます。
- Wi = ポイント i の重みです。 [加重] フィールドが指定されていない場合、重みはすべてのポイントに対して 1 となります。
- di = ポイント i と (x,y) 位置の間の距離です。 この距離は検索範囲よりも小さくなければなりません。
検索範囲 (バンド幅)
デフォルトの検索範囲を使用すると、データの範囲とポイントの密度の両方に基づくアルゴリズムがデータに適用されます。 デフォルトの範囲は解析が開始されるまで計算されないため、[検索範囲 (バンド幅)] パラメーターには何も表示されません。 [検索範囲 (バンド幅)] パラメーターを空白のままにしておくと、デフォルトの範囲が適用されます。
別の検索範囲を指定したい場合は、検索範囲が大きくなるほど、パターンが単純化されることを考慮してください。 検索範囲が小さいほど、局所的な差異がわかりやすくなりますが、広い視野に欠ける可能性があります。
セル サイズ
セル サイズが定義されていない場合、セル サイズは Hengl の文献 (2006) に記載された式に基づいて計算されます。 式はデータセットに依存し、パフォーマンスと出力解像度の両方を最適化できるように、入力データセットのフィーチャの数、および範囲と大きさに基づいて決定されます。
距離の計算
密度の計算は、投影座標系 (投影データ)、または地理座標系 (非投影データ) のいずれかを使用して実行できます。 投影データを使用すると、ユークリッド距離 (平面上で計測された直線距離) が計算されます。 非投影データを使用すると、測地距離 (地球の曲率を表す球体上に描画されたライン) が計算されます。 測地距離計算は、Haversine の式に基づきます。
参考文献
Silverman, B. W. 1986. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Monographs on Statistics and Applied Probability. New York: Springer.
Hengl, Tomislav. 2006. "Finding the right pixel size." Computers & Geosciences, 32, no. 9 (November): 1283-1298. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2005.11.008
リソース
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