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拡張 および 縮小 ツールを使用し、ラスターをジェネラライズまたは単純化することができます。 [大多数フィルター (Majority Filter)] や [境界のスムージング (Boundary Clean)] ツールとは異なり、[拡張 (Expand)] および [縮小 (Shrink)] を使用すると、ジェネラライズの対象を特定のゾーンに絞り込むことができます。境界のスムージングとは異なり、拡張および縮小ツールを使用すると、ジェネラライズの対象を特定のゾーンに絞り込むことができます。 使用するツールに応じて、特定のゾーンを拡大または縮小できます。 実行するジェネラライズの度合いを制御することもできます。
いずれのツールも 2 つの方法を選択できます。 1 つ目は数理形態学的なアプローチです。 2 つ目は距離ベースのアプローチです。
拡張と縮小の比較
いずれのツールも、特定のゾーンで他のゾーンのセルを置換できるようにして実行されます。
拡張 (Expand)
[拡張 (Expand)] ツールでは、選択したゾーンを他のゾーンに拡張することでサイズを増やします。 概念的には、選択した [ゾーン値] はフォアグラウンド ゾーン、他の値はバックグラウンド ゾーンと見なされます。 フォアグラウンド ゾーンが、バックグラウンド ゾーンに拡大できます。
縮小 (Shrink)
[縮小 (Shrink)] ツールでは、選択したゾーンに他のゾーンのセルが拡張することにより、ゾーンが拡大または縮小されます。 概念的には、選択した [ゾーン値] はフォアグラウンド ゾーン、残りのゾーン値はバックグラウンド ゾーンと見なされます。 このツールを使用するとフォアグラウンド ゾーンをバックグラウンド ゾーンのセルで置換できます。
ゾーンと境界線を共有しているように見えるゾーン内の細い島も、置換できます。
ジェネラライズの度合い
ジェネラライズの度合いは [セル数] パラメーターで制御できます。 デフォルトでは、この値は 1 です。これは、使用しているツールに応じて、選択したゾーンが 1 つのセル サイズに対応する量だけ拡大または縮小されることを意味します。 ジェネラライズの度合いを上げるには、このパラメーターに大きな値を指定します。 概念的には、直前の実行結果を入力として、指定した数だけツールを繰り返し実行することと同じです。
手法
[拡張 (Expand)] および [縮小 (Shrink)] を使用してラスターをジェネラライズする場合は、距離ベースの手法が使用されます。
距離ベース
距離ベースのアプローチでは、選択した入力ゾーン値のセルがソースになります。 入力ラスター内の各セルは、最も近いソース セルまでの距離と関連して考慮されます。 距離は、入力ラスターのセル解像度の整数倍のユークリッド距離に制限されています。
次の条件を評価して、この距離内の特定のセルの最終的な出力値が決定されます。 説明は [拡張 (Expand)] ツールに関するものですが、同じ原則が [縮小 (Shrink)] ツールにも当てはまります。
- セルが許容距離の範囲内で 1 つのタイプのゾーン ソース セルしか見つけられない場合、そのセルはそのゾーン値で拡張されます。
- セルの許容距離内に複数のタイプのゾーン値が存在する場合、そのセルは最も近いゾーンの値によって拡張されます。
- セルの許容距離内に複数のタイプのソース セルが存在し、2 つ以上のソース セルが同じ距離である場合 (タイ)、アルゴリズムでは最初に各ソース ゾーンの寄与を計算します。 全体的な寄与が最も高いゾーンがそのセルの出力値として使用されます。
- それでもタイが残っている場合は、2 つ以上のソース ゾーンの寄与が最も近く等しい寄与であることを意味しています。 この場合、そのセルはセル値が最小のソースによって展開されます。
参考文献
Matheron, G., Elements pour une Theorie del Milieux Poreux, Masson, Paris, 1967
Serra, J. Image Analysis and Mathematical Morphology, Academic Press, London 1982