[ゾーンのジオメトリ (Zonal Geometry)] ツールは、ラスター内の各ゾーンのジオメトリ (形状) に関する情報を返します。 ゾーンは、1 つの連結されたエンティティであるとは限りません。分断された複数のエリア (領域) で構成されている場合もあります。
[ゾーンのジオメトリ (Zonal Geometry)] ツールでは、次の 4 種類のジオメトリを計算できます。計算されるジオメトリの種類は [ジオメトリ タイプ] パラメーターで指定します。
- 面積
各ゾーンの面積。
- 周長
各ゾーンの周長。
- Thickness
ゾーン内の周囲のセルからの最深ポイント。
- 重心
各ゾーンの重心。
[ゾーンのジオメトリをテーブルに出力 (Zonal Geometry as Table)] ツールはジオメトリのすべての計測値を計算しますが、出力ラスターではなくテーブルとして結果を返します。
ジオメトリ タイプが面積、周長、および幅の場合、出力結果はマップ単位で表されます。 ジオメトリ タイプが重心の場合、主軸および短軸の出力値もマップ単位で表されます。
ゾーン データセットがフィーチャ データセットの場合、出力セル サイズの解像度で、内部でラスターに変換されます。
解析環境でセル サイズを変更すると、リサンプリングおよび累積の丸め誤差により、出力値に影響を与えることがあります。
面積
ゾーンの面積解析は、入力ラスターの各ゾーンの合計面積を求め、その結果を出力ラスターのゾーンの各セルに割り当てます。 面積は、ゾーンを構成しているセルの数に現在のセル サイズを乗算することで計算されます。
すべての領域の面積が計算され、結果が合計されるため、1 つの値のみが出力のゾーンに割り当てられます。
面積はマップの面積単位で計測されます。
例
次の図は、[ジオメトリ タイプ] を面積、セル サイズを 1 に設定して、入力ラスターに [ゾーンのジオメトリ (Zonal Geometry)] ツールを実行した出力を示しています。
周長
ゾーンの周長解析は、入力ラスターの各ゾーンの周長を求め、その結果を出力ラスターのゾーンの各セルに割り当てます。 ゾーンの周長は、ゾーンの境界を構成するセルの長さを合計することで計算されます。 外部境界と内部境界 (島) の両方が対象となります。
ゾーンが複数の領域で構成されている場合、それぞれの周長が合計されるため、1 つの値のみが出力のゾーンに割り当てられます。
周長値はマップの距離単位で計測されます。
例
次の図は、[ジオメトリ タイプ] を周長に設定して、入力ラスターに [ゾーンのジオメトリ (Zonal Geometry)] ツールを実行した出力を示しています。
Thickness
ゾーンの幅解析は、入力ラスターの各ゾーン内で、周囲のセルからの最深 (最も厚い) ポイントを求めます。 基本的に、ゾーンの外側にあるセルを含まない、各ゾーンに内接する最も大きい円の半径 (セル単位) になります。
まず、ゾーンの最も外側のセルを特定します。 内側に進むことで外部セルに隣接するセルを特定し、この手順を繰り返すことで、最も深い内側のセルを特定します。
内部のゾーンのセルの中心から、最も近い周囲のセル位置の最も近いエッジ (中心ではない) までの距離が計算されます。
ゾーンの外部境界 (外側エッジ)、または内部境界 (ゾーン内の島) からの幅を計算することもできます。
ゾーンの内部で、2 つのセルが水平または垂直に直接接している場合、セル間の距離はセル サイズに 1 を乗算したものになります。 ゾーンの内部で、2 つのセルが対角に接している場合、セル間の距離はセル サイズに約 1.41421 を乗算したものになります。 ゾーンの境界で、ゾーン内のセルがゾーンの外側のセルに接している場合、上記と同じ 2 つの計算式が使用されますが、この場合は 2 で除算します。 内側のセルから境界までの距離は累積されます。
ゾーン内の領域が接続されていない場合、ゾーンの幅解析は、そのゾーン内の分断されたすべての領域内で最深のセルの値を返します。
ゾーンの 1 つ以上の境界がラスターまたは解析ウィンドウの端に接している場合、その境界は計算時に無視されます。 幅は、ラスターまたは解析ウィンドウの範囲内にあるセルに対してのみ求められます。
ラスターまたは解析ウィンドウの範囲内にある NoData 値は、幅が計算される有効なセルですが、NoData セルに対して幅は計算されません。 入力として NoData を含むセルは、NoData が出力されます。
例
次の図は、[ジオメトリ タイプ] を幅に設定して、入力ラスターに [ゾーンのジオメトリ (Zonal Geometry)] ツールを実行した出力を示しています。
上記の例におけるゾーン 7 とゾーン -6 の境界の影響について、これら 2 つのゾーンのセル構成は同じであるものの、ゾーン 7 の幅は 1.5 セルであるのに対し、ゾーン -6 の幅はわずか 0.5 セルです (各セルがゾーンの外部セルになります)。
用途
ゾーンの幅解析により、特定のゾーン (森林など) の最深の場所に入って出るまでの距離を求めることができます。
ゾーンの幅解析をデータのクリーンナップに使用して、データ内のノイズであったり、解析に無関係な小さいゾーンや狭いゾーンを削除したりすることができます。 このツールを実行した後、条件ツールセットおよび抽出ツールセット内のツールを使用して、一定の値 (幅) より小さいゾーンを削除することができます。 その他、面積および周長の出力、ジェネラライズ ツール ([境界のスムージング (Boundary Clean)]、[大多数フィルター (Majority Filter)]、[縮小 (Shrink)]) もデータ クリーンナップ処理に役立ちます。
重心
ゾーンの重心解析は、各ゾーンの空間的形状の重心に楕円を作成することで、そのゾーンのジオメトリを近似します。 各ゾーンの固有値と固有ベクトルが計算されます。 楕円の方向は、最初の固有ベクトルの方向です。 楕円の主軸と短軸の比は、それらの固有値の比と同じです。 各楕円の面積は、各楕円が表すゾーンの面積と同じです。
すべてのゾーンに対して重心が求められます。 ゾーンの重心が含まれる出力ラスターのセルには、そのゾーンの値が設定されます。 一般的に、出力ラスター内の NoData 以外の値を持つセルの数は、入力ラスターのゾーン数と等しくなります。 ただし、複数のゾーンの重心が同じ出力セルに含まれる場合、セルの値には、それらのゾーン間の最小ゾーン値が設定されます。
楕円
出力ラスターの属性テーブルには、各ゾーンの楕円体に近似された形状を表す追加アイテムが含まれます。 楕円の形状とサイズを定義するパラメーターは、主軸、短軸、および方向です。 これらのアイテムは、属性テーブルで Value アイテムおよび Count アイテムの後に表示されます。 各楕円の面積は、各楕円が割り当てられたゾーンの面積と同じです。
- MAJORAXIS
主軸の長さ。 マップ単位で計測されます。
- MINORAXIS
短軸の長さ。 マップ単位で計測されます。
- ORIENTATION
方向は、X 軸と楕円の主軸との間の角度として定義されます。 値を 0 〜 180 の度単位で指定します。 方向の角度値は、東 (3 時の位置) を始点 0 とし、主軸が垂直になる 90 度まで反時計回りに計測されます。 特定のゾーンが 1 つのセルのみで構成されている場合、またはゾーンが複数のセルから構成される 1 つの正方形ブロックの場合、楕円 (この場合は円) の方向が 90 度に設定されます。
すべてのゾーンを表す楕円のパラメーターを指定するには、正準相関分析を使用します。 通常、このメカニズムは標準偏差楕円と呼ばれ、セルの中心の座標が分散を計算する際のポイントとして機能します。 一般的な計算方法の説明については、このドキュメントの最後に記載されている参考文献をご参照ください。
例
次の図は、[ジオメトリ タイプ] を重心に設定して、入力ラスターに [ゾーンのジオメトリ (Zonal Geometry)] ツールを実行した出力を示しています。
参考文献
Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.