Fonctionnement de l’outil Statistiques de points

L’outil Statistiques de points effectue une opération de voisinage qui calcule un raster en sortie dans lequel la valeur de chaque cellule en sortie est fonction des valeurs des entités ponctuelles en entrée qui se trouvent dans un voisinage spécifié autour de cet emplacement. La fonction appliquée à l’entrée est une statistique : maximum, moyenne ou somme, de toutes les valeurs présentes dans ce voisinage.

Théoriquement, lors de l’exécution, pour chaque cellule du raster en sortie, l’algorithme détermine lequel des points en entrée entre dans le voisinage spécifié autour de cette cellule. Les statistiques sélectionnées sont appliquées aux valeurs du champ spécifié de ces points. Les voisinages peuvent se chevaucher, de sorte que les points situés dans un voisinage autour de la cellule de traitement peuvent également être inclus dans le voisinage d’une autre cellule de traitement.

L’outil Statistiques de points s’apparente à l’outil Statistiques focales, mais il opère directement sur les entités ponctuelles, et non sur un raster. L’application de l’outil directement aux entités présente l’avantage de conserver les points lors de la conversion vers un raster s’ils sont trop proches les uns des autres. Notez qu’il n’existe que quatre formes de voisinage définies pour lesquelles l’outil Statistiques de points peut calculer les statistiques. Vous pouvez définir des formes de voisinage personnalisées avec l’outil Statistiques focales.

Traitement de voisinage

Prenons un exemple pour mieux comprendre le fonctionnement du traitement de voisinage.

Exemple

À titre d’exemple de traitement du voisinage avec l’outil Statistiques de points calculant une somme (Sum), prenons une entrée de 11 points qui ont les valeurs de champs 1, 2 et 3. Le voisinage à utiliser est un rectangle de 3 sur 3.

Exemple d’entrée de l’outil Statistiques de points.

Pour chaque cellule du raster en sortie, la fenêtre de voisinage détermine lequel des points en entrée doivent être pris en compte dans le calcul de la statistique de la valeur de la cellule en sortie. Le résultat du calcul est enregistré dans la cellule de traitement, puis l’opération passe à la cellule suivante. L’analyse continue jusqu’à ce que toutes les cellules en sortie aient une valeur.

Pour mieux illustrer ce propos, le graphique suivant montre comment les valeurs de la troisième rangée dans le raster en sortie sont calculées. Comme la somme est le type d’opération statistique sélectionné, les valeurs de tous les points figurant dans une fenêtre de voisinage spécifique seront ajoutées.

Calculs de la troisième rangée, avec la cellule de traitement en surbrillance.

Le raster en sortie obtenu pour cet exemple est :

Exemple de sortie de l’outil Statistiques de points.

Type de voisinage

Les formes du voisinage sont l’anneau, le cercle, le rectangle et le secteur. Chaque forme est définie par plusieurs paramètres, comme indiqué ci-après :

• Anneau

  

  Paramètres de voisinage en anneau.

• Cercle

  

  Paramètres de voisinage circulaire.

• Rectangle

  

  Paramètres de voisinage rectangulaire.

• Secteur

  

  Paramètres de voisinage sectoriel.

Le voisinage par défaut est un carré avec une largeur et une hauteur de trois cellules.

Utilisation du voisinage sectoriel

Le voisinage sectoriel est défini par un angle de départ, un angle d’arrivée et un rayon. Le secteur s’étend dans le sens anti-horaire, de l’angle de départ spécifié vers l’angle d’arrivée. Les angles sont mesurés en degrés arithmétiques, 0 degré étant mesuré à partir de l’axe positif des x (15 h 00 sur une horloge).

Dans l’exemple suivant, le voisinage sectoriel est spécifié avec un angle de départ de 0 degrés, un angle d’arrivée de 45 degrés et un rayon de 2 cellules. L’étendue limitée de 5 cellules sur 5 spécifiée comporte deux emplacements de points en entrée. L’attribut de chaque point est associé à la valeur 1 et la statistique calculée est le Maximum. L’illustration ci-dessous explique le processus de numérisation ligne par ligne, à partir de l’angle supérieur gauche. Le voisinage sera itéré à travers chaque cellule de la ligne et la valeur de la cellule en sortie résultante sera présentée. Ce processus sera répété pour chaque ligne du raster en sortie.

Exemple de processus de numérisation de voisinage sectoriel.

Vous devez bien comprendre que l’outil procède à des évaluations selon les points présents dans le voisinage spécifié autour de chaque cellule en sortie, et pas en fonction de ce qui se produit dans le voisinage autour de chaque point en entrée.

Type de statistique

Les statistiques disponibles sont les suivantes : moyenne, majorité, maximum, médiane, minimum, minorité, plage, écart type, somme et variété. Le type de statistique par défaut est la moyenne.

• Moyenne
  • Le raster en sortie est toujours à virgule flottante.
• Majorité
  • Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.
  • Pour cette statistique, la fréquence de chaque valeur de point unique dans un voisinage est déterminée en premier. Si une valeur unique présente la fréquence la plus élevée (la plus courante), cette valeur est renvoyée comme sortie de cette cellule. Toutefois, une égalité est possible là où deux valeurs en entrée ou plus présentent la même fréquence la plus élevée. Dans ce cas, l’emplacement de la cellule de traitement reçoit la valeur la plus faible.
• Maximum
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Médiane
  • Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.
  • Si le nombre de valeurs de cellule valides dans le voisinage est impair, la valeur médiane est calculée en sélectionnant la valeur centrale du classement des valeurs. Si le nombre de valeurs du voisinage est pair, les valeurs sont classées et la valeur la plus faible des deux valeurs moyennes est sélectionnée.
• Minimum
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Minorité
  • Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.
  • Pour cette statistique, la fréquence de chaque valeur de point unique dans un voisinage est déterminée en premier. Si une valeur unique présente la fréquence la plus faible (la moins courante), cette valeur est renvoyée comme sortie de cette cellule. Toutefois, une égalité est possible là où deux valeurs en entrée ou plus présentent la même fréquence la plus basse. Dans ce cas, l’emplacement de la cellule de traitement reçoit la valeur la plus faible.
• Plage
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Écart type
  • Le raster en sortie est toujours à virgule flottante.
  • L’écart type est calculé sur la population entière (méthode N). Il ne repose pas sur un échantillon (méthode N-1).
• Somme
  • Le type de données du raster en sortie est le même que le type du champ en entrée (entier ou à virgule flottante).
• Variété
  • Ce type de statistique peut uniquement être utilisé si le champ spécifié est de type entier.