Prise en compte des interruptions dans les calculs de distance

Une interruption est un obstacle présent entre deux emplacements dont vous calculez la distance qui les sépare. Les interruptions peuvent être des entités comme un lac, une autoroute à chaussées séparées ou une chaîne de montagnes. La distance en ligne droite varie en présence d’une interruption. Vous pouvez connaître la distance possible la plus courte entre vos emplacements après avoir pris en compte la distance supplémentaire nécessaire pour contourner l’interruption.

En présence d’une interruption, le voyageur doit la contourner.

Vous pouvez ajuster la distance en ligne droite en incluant des interruptions et en intégrant la distance de surface réelle parcourue. Dès que la distance en ligne droite ajustée est déterminée, la vitesse à laquelle cette distance est parcourue peut être définie par une surface de coût, une caractéristique source, un facteur vertical et un facteur horizontal. Si l’un de ces facteurs de vitesse est spécifié avec une interruption, le fait de contourner cette interruption permettra de parcourir la distance de moindre coût entre les emplacements.

Exemples d’utilisation d’interruption

Les interruptions peuvent être utilisées pour aider à résoudre différents scenarii, tels que les suivants :

• Dans le cadre d’une étude de la faune, déterminer la distance entre deux parcelles d’habitat séparées par un lac.
• Déterminer la distance la plus courte que doit parcourir un bateau entre deux marinas séparées par une presqu’île.
• Identifier l’itinéraire de randonnée pédestre dans une zone comportant une pente abrupte que vous devez contourner.
• Définir l’itinéraire de vol d’un aéronef en cas de tempête entre son lieu de départ et sa destination.

Ajuster l’analyse de la distance en ligne droite avec des interruptions

L’analyse de distance peut se diviser de manière conceptuelle entre les domaines fonctionnels associés suivants :

• Calculer la distance en ligne droite et, éventuellement, ajuster les calculs avec une interruption ou un raster de surface.
• Si nécessaire, déterminer la fréquence à laquelle la distance sera rencontrée à l’aide d’une surface de coût, de caractéristiques sources, d’un facteur vertical et d’un facteur horizontal. Créer le raster de distance cumulée.
• Connecter les régions sur la surface de distance cumulée résultante à l’aide d’un réseau optimal, de chemins spécifiques ou d’un couloir.

À partir du premier domaine fonctionnel, la distance en ligne droite est ajustée avec les interruptions comme indiqué ci-après. Le scénario implique une collection de quatre postes de garde forestier (points violets) et des rivières (lignes bleues).

Le résultat de la distance en ligne droite identifie la distance entre chaque cellule non source et le poste de garde le plus proche.

La distance en ligne droite entre chaque cellule non source et le poste de garde le plus proche est indiquée. Les rivières sont affichées.

Les interruptions ajustent la distance en ligne droite, car le voyageur a besoin de les contourner.

Les gardes ne peuvent pas traverser les rivières, lesquelles sont donc considérées comme des interruptions. Notez que la distance augmente de l’autre côté des interruptions.

Les rasters de direction source et de direction arrière en ligne droite sont les mêmes lorsqu’il n’y a pas d’interruption.

Le raster de direction source indique la direction vers le poste de garde le plus proche. Les directions reposent sur les directions à la boussole (0 à 360 degrés).

Le raster de direction arrière identifie, pour chaque cellule, la direction entre la cellule de retour et la source la plus proche. Le voyageur doit contourner les interruptions introduites.

Le raster de direction arrière avec des interruptions de cours d’eau intégrées est présenté. Les valeurs de direction source dans le précédent raster doivent être modifiées pour permettre au voyageur de contourner les rivières.

Créer un raster de distance avec des interruptions

Pour créer un raster de distance qui intègre des interruptions, procédez comme suit :

1. Ouvrez l’outil Distance Accumulation (Accumulation de distance).
2. Indiquez la source dans le paramètre Input raster or feature source data (Données raster ou vecteur source en entrée).
3. Nommez le raster de distance en sortie.
4. Identifiez l’interruption dans le paramètre Input barrier raster or feature data (Raster d’interruption ou données d’entités en entrée).
5. Spécifiez d’autres paramètres nécessaires.
6. Cliquez sur Run (Exécuter).

Les interruptions affectent le calcul de distance

Les sections ci-dessous donnent des informations relatives à l’ajustement de la distance en ligne droite en fonction des interruptions à l’aide de l’outil Distance Accumulation (Accumulation de distance).

Spécifiez une interruption

Une interruption peut modifier les calculs de distance si vous devez la contourner. Une interruption est, par exemple, un lac, une autoroute à chaussées séparées, une chaîne de montagnes, une rivière ou une falaise. Vous pouvez utiliser un paramètre en entrée pour spécifier où se trouvent les interruptions, en tant que données d’entités ou que données raster. Si l’entrée de ce paramètre est une classe d’entités, elle sera convertie en raster lors de l’exécution de l’outil.

Vous pouvez également définir des interruptions d’autres manières. Si un raster de surface, une surface de coût, un raster de facteur vertical ou un raster de facteur horizontal est fourni, les cellules NoData de l’un de ces rasters sont considérées comme des interruptions. Si l’environnement Mask (Masque) est défini, les emplacements situés à l’extérieur de la zone couverte par le masque (les cellules NoData) sont également considérées comme des interruptions. Dans tous les cas, les interruptions interdisent tout mouvement. Le cas échéant, toutes les interruptions seront légèrement épaissies pour éviter que d’éventuelles fissures ne permettent de traverser cette interruption. Voir la section Épaissir les interruptions pour éviter les fissures ci-dessous pour en savoir plus.

Pour récapituler, il est autorisé de se déplacer entre des emplacements dont les valeurs de raster de surface en entrée, de raster de surface de coût, de raster de facteur vertical et de raster de facteur horizontal sont valides, mais également entre des emplacements se trouvant à l’intérieur de la zone de masque définie dans l’environnement d’analyse, s’il est spécifié. Il n’est pas autorisé de se déplacer entre des emplacements définis par l’entrée d’interruption, entre des emplacements qui se trouvent à l’extérieur de la zone de masque (cellules NoData) ou entre des emplacements dont la valeur NoData est attribuée au raster de surface, au raster de surface de coût, au raster de facteur vertical ou au raster de facteur horizontal.

Les interruptions affectent les rasters de distance en sortie

Les rasters en sortie suivants produits lors de l’analyse de distance sont affectés par les interruptions :

• Raster d’accumulation de distance
• Raster de direction arrière
• Raster de direction source

Raster d’accumulation de distance

Pour chaque cellule non source, le raster d’accumulation de distance en sortie calcule la distance cumulée jusqu’à la source la plus proche ou la moins coûteuse. Si une entrée d’interruption a été spécifiée, les valeurs de distance tiennent compte du contournement des cellules d’interruption.

Un exemple consiste à situer un nouvel ensemble de bâtiments dont il est préférable qu’il se trouve à proximité de lignes électriques existantes. L’image suivante affiche la distance entre chaque cellule non source et la ligne électrique la plus proche (lignes bleues). Aucune entrée d’interruption n’a été spécifiée. Le raster de distance obtenu s’affiche, la couleur verte indiquant les emplacements à proximité.

Distance en ligne droite à partir de lignes électriques. Pour chaque cellule, la distance en ligne droite est calculée par rapport au segment de ligne électrique le plus proche.

Compte tenu des restrictions locales, les nouvelles lignes électriques ne peuvent pas aller au-delà des crêtes. L’image suivante présente les répercussions liées à l’ajout d’une ligne de crête (ligne violette) en tant qu’interruption. Notez que les emplacements de l’autre côté de la ligne de crête sont désormais plus éloignés (en marron clair) des lignes électriques compte tenu de la distance supplémentaire nécessaire pour contourner la ligne de crête.

La distance en ligne droite est ajustée pour tenir compte de la distance supplémentaire nécessaire pour contourner l’interruption.

Remarque :

Si des emplacements sont déconnectés de la source à cause d’une interruption, aucune distance n’est calculée par rapport aux cellules déconnectées.

Raster de direction arrière et raster de direction source

L’accumulation de distance permet également de créer un raster de direction arrière et un raster de direction source. Pour chaque cellule non source, le raster de direction arrière identifie la direction de déplacement lorsque vous quittez la cellule non source pour retourner à la source la plus proche ou la moins coûteuse.

Pour chaque cellule non source, le raster de direction source identifie la direction vers la cellule la plus proche ou la moins coûteuse. En l’absence d’interruption lors du calcul de la distance en ligne droite, ces deux sorties sont identiques, alors qu’elles ne le sont pas en présence d’interruptions.

Le raster de direction arrière et le raster de direction source utilisent la même convention qu’une boussole. La plage de valeurs s’étend de 0 à 360 degrés, 0 étant réservé pour aux cellules source. La direction plein Est vers la droite correspond à 90 et les valeurs augmentent dans le sens horaire, 180 correspondant au Sud, 270 à l’Ouest et 360 au Nord. Les deux rasters rapportent la direction réelle, le raster de direction arrière et le raster de direction source rapportant les degrés en valeurs à virgule flottante et en nombres entiers, respectivement.

La différence entre la sortie de direction arrière et de direction source est illustrée, par exemple, lors du calcul de la distance de déplacement d’un kayakiste pour atteindre une destination (le magasin de location de kayak de Jim) lorsqu’une presqu’île sépare le kayakiste de sa destination. La presqu’île devient une interruption pour le kayakiste (voyageur). Dans l’image ci-dessous, dans le raster de direction arrière, chaque cellule stocke la direction vers laquelle le kayakiste doit se déplacer hors de la cellule pour atteindre le magasin de location de kayak de Jim étant donné qu’il doit contourner la terre à la pagaie. Ce mouvement directionnel est indiqué pour les cellules concernées par les flèches en bleu foncé. Dans le raster de direction source, chaque cellule stocke la direction en ligne droite pour retourner au magasin de location de kayak de Jim. Cette direction est indiquée par les flèches en bleu ciel. Les deux directions sont différentes. Les flèches en bleu foncé guident le kayakiste autour de la presqu’île, alors que les flèches en bleu clair indiquent le retour en ligne droite vers le magasin de location de kayak de Jim à partir d’un emplacement sans tenir compte de la presqu’île.

Le magasin de kayak de Jim se trouve en bas à gauche de l’image (point orange). La côte et le polygone jaune sont des interruptions. Pour un exemple de cellules, la valeur de direction arrière (bleu foncé) et la valeur de direction source (bleu ciel) sont présentées. Le polygone jaune indique les emplacements d’amarrage de bateau que le kayakiste doit éviter.

Une utilisation importante du raster de direction arrière consiste à générer les chemins les plus courts entre une destination et sa source la plus proche. Dans l’image ci-dessous, le raster de direction arrière en sortie était une entrée de l’outil Optimal Path As Line (Chemin optimal comme ligne) pour définir le chemin le plus court que le kayakiste (point violet) doit emprunter pour contourner la presqu’île (l’interruption) en évitant les amarrages de bateau (polygone jaune) pour retourner au magasin de location de kayak.

L’outil Optimal Path as Line (Chemin optimal comme ligne) utilise la sortie de distance en ligne droite et la sortie de direction arrière pour créer les chemins de polyligne les pus courts en évitant les interruptions.

Les interruptions peuvent changer la source la plus proche et la moins coûteuse

Lorsque des interruptions sont ajoutées, elles peuvent changer la cellule source qui est la plus proche ou la moins coûteuse à atteindre. Par exemple, dans la première image ci-dessous, il y a deux sources : S1 et S2. La source la plus proche de la cellule non source la plus proche x est la source S1.

Au niveau de la cellule non source x, la cellule source la plus proche est S1 et la valeur 180 est stockée au niveau de l’emplacement de x dans la carte de direction en sortie.

Dans l’image suivante, une interruption horizontale est ajoutée. La source la plus proche de x est à présent la source S2 (comme le montre le chemin en gris clair autour de l’extrémité droite de l’interruption).

Avec une interruption (ligne en gris foncé horizontale), la cellule source la plus proche de x est à présent S2. La direction amenant directement vers S2 est différente de la direction arrière prise lorsque le chemin le plus court est emprunté.

Par conséquent, la présence d’interruptions peut changer les valeurs en sortie des cellules dans le raster de direction arrière. Dans cet exemple, la valeur attribuée à x dans le raster de direction arrière sans l’interruption sera 180.0. Avec l’interruption, la direction arrière pour x sera 121.5.

Pour le raster de direction source, la source la plus proche de la cellule x sans l’interruption est S1, au sud, à une direction de 180 degrés. Si l’interruption horizontale est ajoutée, la direction source attribuée à x est d’environ 135 degrés (flèche en bleu ciel), qui est la direction en ligne droite entre x et la source S2, pas la direction de l’itinéraire. Avec l’interruption, la direction arrière et la direction source entre x et S2 sont différentes.

La valeur de x dans un raster d’allocation de distance en sortie passe de S1 sans interruption à S2 avec l’interruption.

Si une surface de coût et une interruption sont fournies, les trois scenarii suivants sont possibles pour la valeur attribuée à la cellule non source x :

1. Si S1 était la source de moindre coût sans l’interruption, avec une interruption, S2 devient la source de moindre coût avec un coût cumulé plus important que la valeur attribuée à S1.
2. Si S2 était la source de moindre coût sans l’interruption, la source S2 était à l’origine plus avantageuse à atteindre que S1. Avec une interruption, S2 est toujours la source de moindre coût à atteindre, mais le coût cumulé total augmente.
3. S2 était la source de moindre coût sans l’interruption, mais le chemin permettant d’atteindre S2 ne passe pas à proximité de l’interruption. Avec l’interruption, le coût cumulé de S2 ne change pas. L’interruption n’a eu aucun effet.

Avec une surface de coût, le raster de direction source change si la source de moindre coût de x passe de S1 à S2. Toutefois, si S2 est au départ la source de moindre coût, la direction source pour x ne change pas.

Interruptions plus épaisses pour éviter les fissures

Une interruption peut être représentée comme une entité linéaire (une route ou une rivière, par exemple). Dans ce cas, l’entité linéaire doit être rasterisée avant de procéder à l’opération de distance. En tant que raster, l’entité linéaire ne représentera que l’épaisseur d’une cellule. Bien que la nature de l’interruption soit préservée si elle est parfaitement horizontale ou verticale, elle peut être diagonale. Dans ce cas, d’un point de vue géométrique, il est possible que le voyageur glisse à travers ce qui semble être des fissures dans l’interruption.

Pour empêcher ce phénomène, les outils Distance Accumulation (Accumulation de distance) et Distance Allocation (Allocation de distance) épaississent automatiquement d’une cellule les sections diagonales. Le voyageur n’ayant plus la possibilité de traverser les diagonales, l’entrée d’interruption reste une véritable interruption.

Le voyageur peut traverser les fissures en diagonale dans une interruption (gauche). Pour empêcher ce phénomène, les sections diagonales des interruptions sont légèrement épaissies (droite).

Si l’interruption en entrée est un raster, ce processus d’épaississement concerne également les cellules diagonales dont la largeur est celle d’une cellule.

Les interruptions spécifiées sous la forme de jeu de données dans le paramètre d’outil sont fusionnées dans la surface de coût et, le cas échéant, les cellules NoData dans la surface de coût sont épaissies. Par conséquent, les interruptions sont épaissies, qu’elles soient spécifiées par un jeu de données ou que NoData soit attribué à leurs emplacements dans la surface de coût, ce qui évite les éventuelles fissures.