L’outil Géométrie zonale renvoie des informations sur la géométrie, ou forme, de chaque zone d’un raster. Une zone ne correspond pas nécessairement à une seule entité connectée ; elle peut être composée de plusieurs surfaces déconnectées (régions).
L’outil Géométrie zonale permet de calculer 4 types de géométrie déterminés par le paramètre Type de géométrie :
- Surface
Surface de chaque zone.
- Périmètre
Périmètre de chaque zone.
- Épaisseur
Point le plus profond à l’intérieur de la zone par rapport aux cellules environnantes.
- Centroïde
Détermine les centroïdes de chaque zone.
L’outil Géométrie zonale (table) calcule toutes les mesures de géométrie, mais renvoie le résultat sous forme de table et non dans un raster en sortie.
Les résultats en sortie des types de géométrie Surface, Périmètre et Épaisseur sont présenté en unités de carte. Pour le type de géométrie Centroïde, les valeurs en sortie du grand axe et du petit axe sont également indiquées en unités de carte.
Lorsque le jeu de données de zone est un jeu de classes d’entités, il est converti en interne en un raster à la résolution de la taille de cellule en sortie.
La modification de la taille de cellule dans l’environnement d’analyse est susceptible d’affecter les valeurs en sortie en raison du rééchantillonnage et des erreurs d’arrondi cumulées.
Surface
Pour chaque zone du raster en entrée, la surface zonale détermine la surface totale de chaque zone et l’attribue à chacune des cellules de la zone dans le raster en sortie. La surface est obtenue par la multiplication du nombre de cellules de la zone par la taille de cellule actuelle.
Les surfaces de toutes les régions sont calculées et additionnées de telle sorte qu’une seule valeur est attribuée à la zone dans la sortie.
La surface est mesurée en unités de carte au carré.
Exemple
L’illustration suivante représente la sortie de l’outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Surface et une taille de cellule de 1 :
Périmètre
Le périmètre zonal détermine le périmètre de chaque zone du raster en entrée et l’attribue à chacune des cellules de la zone sur un raster en sortie. Le périmètre d’une zone est obtenu par l’addition des longueurs des cellules qui constituent les limites de la zone. Les limites externes et internes (îles) sont prises en compte.
Si la zone possède plusieurs régions, les périmètres de chacune d’entre elles sont additionnés de telle sorte qu’une seule valeur est attribuée à la zone dans la sortie.
La valeur du périmètre est mesurée en unités de carte linéaires.
Exemple
L’illustration suivante représente la sortie de l’outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Périmètre :
Épaisseur
L’analyse d’épaisseur zonale calcule le point le plus profond ou le plus épais à l’intérieur de chaque zone par rapport aux cellules environnantes d’un raster en entrée. Il s’agit essentiellement du rayon (en cellules) du cercle le plus grand qui peut être dessiné à l’intérieur de chaque zone sans inclure de cellules en dehors de la zone.
Les cellules les plus éloignées de la zone sont d’abord identifiées. En allant vers l’intérieur, les cellules proches des cellules externes sont identifiées, puis les suivantes, et ainsi de suite jusqu’à ce que la cellule intérieure la plus profonde soit identifiée.
La distance est calculée depuis le centre d’une cellule de la zone interne vers l’arête la plus proche (pas le centre) de la localisation de la cellule environnante la plus proche.
Il est possible de calculer l’épaisseur à partir d’un bord externe (arête extérieure) de la zone ou à partir d’un bord interne (île dans la zone).
La distance entre deux cellules adjacentes qui sont directement horizontales ou verticales l’une par rapport à l’autre et internes à la zone est égale à 1 fois la taille de cellule. Si deux cellules adjacentes internes à la zone sont en diagonale l’une par rapport à l’autre, la distance est ≈1,41421 fois la taille de cellule. À la bordure de la zone, lorsqu’une cellule située dans la zone vient au contact d’une cellule situé à l’extérieur de la zone, les deux formules citées ci-dessus sont également employées, mais sont divisées par 2. La distance depuis les cellules internes vers une bordure est cumulée.
Lorsque les régions d’une zone ne sont pas connectées, l’épaisseur zonale renvoie la valeur de la cellule la plus profonde de toutes les régions déconnectées situées à l’intérieur de la zone.
Si une ou plusieurs limites d’une zone bordent les limites du raster ou de la fenêtre d’analyse, les bordures sont ignorées dans les calculs. L’épaisseur est uniquement déterminée pour les cellules situées dans l’étendue du raster ou de la fenêtre d’analyse.
Les valeurs NoData au sein de l’étendue du raster ou de la fenêtre d’analyse sont des cellules valides dont l’épaisseur est calculée, mais aucune épaisseur n’est calculée pour les cellules NoData. Les cellules avec des valeurs NoData en entrée génèrent des valeurs NoData en sortie.
Exemple
L’illustration suivante représente la sortie de l’outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Épaisseur :
Quelle que soit l’influence de la bordure sur les zones 7 et -6 dans l’exemple ci-dessus : même si les deux zones possèdent la même configuration de cellule, la zone 7 est épaisse d’une cellule et demie, tandis que la zone -6 est épaisse d’une demi-cellule (chaque cellule est une cellule externe à la zone).
Applications
L’analyse d’épaisseur zonale répond à la question : quelle distance est-il possible de parcourir vers l’intérieur d’une zone, comme une forêt, à son point le plus profond avant d’en ressortir ?
L’épaisseur zonale peut servir lors du nettoyage des données pour supprimer des zones petites ou fines susceptibles de générer du bruit dans les données ou des informations non pertinentes pour l’analyse. Une fois l’outil exécuté, les outils des jeux d’outils Conditions et Extraction, entre autres, peuvent être utilisé pour supprimer les zones plus petites qu’une certaine valeur ou épaisseur. Les sorties Surface et Périmètre, ainsi que les outils Généralisation Nettoyage de limites, Filtre majoritaire et Réduire sont également utiles lors du nettoyage des données.
Centroïde
L’analyse de centroïde zonal calcule une approximation de la géométrie de chaque zone en créant une ellipse fixe au centroïde de chaque forme spatiale zonale. La valeur propre et les vecteurs propres de chaque zone sont calculés. L’orientation de l’ellipse est dans la direction du premier vecteur propre. Le rapport entre le grand axe et le petit axe de l’ellipse est égal au rapport entre leurs valeurs propres. La surface de chaque ellipse est égale à la surface de la zone qu’elle représente.
Il existe un centroïde pour chaque zone. La cellule du raster en sortie comprenant un centroïde d’une zone est définie sur la valeur de la zone. En règle générale, le nombre de cellules ne contenant pas de valeurs NoData dans le raster en sortie est égal au nombre de zones dans le raster en entrée. Cependant, si deux centroïdes zonaux ou plus se trouvent dans la même cellule en sortie, la valeur de chaque cellule est définie sur la valeur de zone la plus faible parmi ces zones.
Ellipse
La table attributaire du raster en sortie contient des éléments supplémentaires utilisés pour décrire la forme de l’approximation ellipsoïdale de chaque zone. Les paramètres qui définissent la forme et la taille de l’ellipse sont le grand axe, le petit axe et l’orientation. Ces éléments sont toujours répertoriés après les éléments Valeur et Nombre dans la table attributaire. La surface de chaque ellipse est égale à la surface de la zone à laquelle elle est attribuée.
- MAJORAXIS
Longueur du grand axe. Elle est mesurée en unités de carte.
- MINORAXIS
Longueur du petit axe. Elle est mesurée en unités de carte.
- ORIENTATION
L’orientation est définie sous forme d’un angle entre l’axe des x et le grand axe de l’ellipse. Les valeurs sont exprimées en degrés et sont comprises entre 0 et 180. Les valeurs de l’angle d’orientation augmentent dans le sens antihoraire, en commençant par 0 à l’est (horizontal, à droite) et vont jusqu’à 90 lorsque le grand axe est vertical. Si une zone particulière se compose d’une seule cellule ou d’un seul bloc carré de cellules, l’orientation de l’ellipse (qui est un cercle dans ce cas) est définie sur 90 degrés.
L’analyse canonique permet de déterminer les paramètres des ellipses qui décrivent toutes les zones. Ce mécanisme est communément appelé ellipse d’écart type, où les coordonnées des centres de cellule servent de points pour le calcul de la dispersion. Pour avoir une description générale des calculs, consultez la référence indiquée à la fin de ce document.
Exemple
L’illustration suivante représente la sortie de l’outil Géométrie zonale sur le raster en entrée avec le paramètre Type de géométrie défini sur Centroïde :
Bibliographie
Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.
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