Les outils de distance comprennent une option permettant d’effectuer des calculs à l’aide de la distance planaire ou de la distance géodésique. La distance planaire est la distance euclidienne en ligne droite calculée dans un système de coordonnées cartésiennes 2D. La distance géodésique est calculée dans un espace sphérique 3D en tant que distance traversant la surface courbe du monde.
Analyse de distance et projections cartographiques
La Terre est une sphère légèrement aplatie en trois dimensions, ou ellipsoïde. Pour représenter la Terre sur des cartes, les cartographes ont créé des projections cartographiques, qui sont des transformations mathématiques entre l’espace 3D et 2D. Ces projections déforment les données de différentes manières, qui affectent la mesure des distances, des angles et des surfaces. De nombreuses projections ont été développées dans le but de préserver une ou plusieurs de ces caractéristiques, souvent pour des endroits particuliers d’une carte (par exemple, des méridiens ou des parallèles spécifiques ou quelques points). Bien que certaines projections cartographiques préservent avec précision certaines caractéristiques, aucune ne préserve les distances correctement. Des projections ont été développées qui préservent la direction réelle, mais aucune ne préserve entièrement à la fois la distance et la direction.
La distance géodésique doit être utilisée pour que les outils de distance puissent calculer avec précision la distance et la direction dans n’importe quel sens entre des localisations.
Différences entre la distance géodésique et la distance planaire
Par défaut, les outils utilisent la distance planaire pour la rétrocompatibilité avec les versions précédentes n’incluant pas d’option géodésique, et parce que la fonctionnalité de distance planaire est plus rapide à exécuter. La distance géodésique produit toujours un résultat plus précis et est la méthode recommandée, sauf si la vitesse est plus importante que la précision.
La différence entre les calculs planaires et géodésiques de la distance et de la direction varie avec la projection cartographique et la taille de la zone d’étude. Par exemple, lorsque des distances calculées dans la plupart des projections cylindriques (par exemple, Mercator ou Web Mercator) sont comparées à la distance géodésique, la différence est faible aux latitudes basses proches de l’équateur et s’accroît à mesure que l’on se déplace vers les pôles. La distance entre les deux villes équatoriales Singapour et Nairobi est d’environ 7 440 kilomètres ; en calculant cette même distance à l’aide de la méthode de distance planaire dans la projection Web Mercator, on obtient un résultat supérieur de moins d’un mètre. Pour un exemple de latitude plus élevée, la distance géodésique séparant Reykjavik de Moscou est d’environ 3 310 kilomètres et la distance planaire Web Mercator de 6 890 kilomètres. La distance planaire, déformée, atteint presque le double de la distance géodésique réelle.
Avec une projection azimutale au niveau du pôle (par exemple, Universal Polar Stereographic), la distance et la direction s’approchent davantage du calcul géodésique proche des pôles et sont progressivement déformées dans les calculs plus proches de l’équateur.
La distorsion de la projection est généralement plus faible à proximité de l’origine ou du centre de la projection cartographique et la distorsion augmente généralement lorsque l’on s’en éloigne.
La différence entre la distance planaire et la distance géodésique s’accroît proportionnellement avec la distance depuis la source. Si vous utilisez une zone géographique de petite taille (par exemple, une ville ou un comté), la différence entre la distance planaire et la distance géodésique est proportionnellement plus faible que si vous travaillez à l’échelle d’un pays. Ensemble, l’impact de la taille de la zone d’étude et les distorsions de la projection cartographique peuvent accroître davantage la distorsion. Avec une projection telle que la projection Web Mercator, plus vous vous rapprochez des pôles, plus la zone que vous pouvez analyser avec la même distorsion de distance est petite.
Pour comprendre les différences spécifiques de mesure de distance entre la distance planaire et la distance géodésique, utilisez l’outil Mesurer afin de mesurer la distance entre deux localisations dans les modes Planaire et Géodésique.
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