Resumen de estadísticas

Las estadísticas de resumen se calculan mediante las herramientas Agregar puntos, Resumir dentro de, Resumir cerca de, Unir entidades y Disolver límites.

Ecuaciones

La media y la desviación estándar se calculan usando la media ponderada y la desviación estándar ponderada para las entidades de línea y de polígono. No se pondera ninguna de las estadísticas de las entidades de puntos. El peso es la longitud o el área de la entidad que queda dentro del límite.

La siguiente tabla muestra las ecuaciones empleadas para calcular la desviación estándar, la media ponderada y la desviación estándar ponderada.

Estadística	Ecuación	Variables	Entidades
Desviación estándar		donde: N = Número de observaciones xi = Observaciones x̄ = Valor medio	Puntos
Media ponderada		donde: N = Número de observaciones xi = Observaciones wi = Pesos	Líneas y polígonos
Desviación estándar ponderada		donde: N = Número de observaciones xi = Observaciones wi = Pesos x̄w = Centro medio ponderado N' = Número de pesos distintos de cero	Líneas y polígonos

Nota:

Los valores nulos se excluyen de todos los cálculos estadísticos. Por ejemplo, la media de 10, 5 y un valor nulo es:

(10+5)/2=7,5

Puntos

Las capas de puntos se resumen usando únicamente las entidades de punto contenidas en las áreas de límite.

Un escenario real en el que podrían resumirse los puntos es en la determinación del número total de alumnos de cada distrito escolar. Cada punto representa un colegio. El campo Type proporciona el tipo de escuela (primaria, media o secundaria) y un campo de población indica el número de alumnos inscritos en cada colegio.

La siguiente figura muestra una capa hipotética de puntos y límites, y la tabla resume los atributos de la capa de puntos.

ObjectID	Distrito	Tipo	Población
1	A	Escuela primaria	280
2	A	Escuela primaria	408
3	A	Escuela primaria	356
4	A	Escuela media	361
5	A	Escuela media	450
6	A	Escuela secundaria	713
7	B	Escuela primaria	370
8	B	Escuela primaria	422
9	B	Escuela primaria	495
10	B	Escuela media	607
11	B	Escuela media	574
12	B	Escuela secundaria	932

Los cálculos y resultados para el distrito A se proporcionan en la tabla anterior. En los resultados, puede ver que el distrito A tiene 2.568 estudiantes. Al ejecutar una herramienta, se proporcionarán también los resultados para el distrito B.

Estadística	Resultado del distrito A
Suma	280+408+356+361+450+713 =2568
Mínimo	Mínimo de: [280, 408, 356, 361, 450, 713] =280
Máximo	Máximo de: [280, 408, 356, 361, 450, 713] =713
Valor medio	2568/6 =428
Desviación estándar	√((280-428)²+(408-428)²+(356-428)²+(361-428)²+(450-428)²+(713-428)²)/(6-1) =150.79

Líneas

Las capas de líneas se resumen usando únicamente las proporciones de las entidades de línea contenidas en las áreas de límite.

Sugerencia:

Cuando resuma líneas, use campos con recuentos o cantidades para que los cálculos proporcionales tengan sentido lógico en su análisis. Por ejemplo, utilice la población en lugar de la densidad de población.

Un escenario real en el que puede utilizar este análisis es determinar el volumen total de agua de los ríos dentro de los límites especificados. Cada línea representa un río que se encuentra parcialmente situado dentro del límite.

La siguiente figura muestra una capa hipotética de líneas y límites, y la tabla resume los atributos de la capa de líneas.

Río	Longitud (millas)	Volumen (galones)
Amarillo	3	6,000
Azul	8	10.000

Los cálculos para volumen se proporcionan en la tabla siguiente. A partir de los resultados, puede ver que el volumen total es de 9.000 galones.

Nota:

Los cálculos utilizan las proporciones de las líneas dentro del área de límite. Por ejemplo, la línea amarilla tiene un volumen total de 6.000 galones con dos de sus tres millas totales dentro del límite. Por lo tanto, los cálculos se preforman con 4.000 galones como el volumen de la línea amarilla:

6000*(2/3)=4000

Estadística	Resultado
Suma	4000+5000=9000
Mínimo	Mínimo de: [4000, 5000]=4000
Máximo	Máximo de: [4000, 5000]=5000
Valor medio	((2*4000)+(3*5000))/(2+3) =(8000+15000)/5 =4600
Desviación estándar	√(2(4000-4600)²+3(5000-4600)²)/((2-1)/2(2+3)) =692.8

Polígonos

Las capas de polígono se resumen usando únicamente las proporciones de las entidades de polígono contenidas en las áreas de límite.

Sugerencia:

Cuando resuma polígonos, use campos con números absolutos para que los cálculos proporcionales tengan sentido lógico en su análisis. Por ejemplo, utilice la población en lugar de la densidad de población.

Un escenario real en el que puede usar este análisis es determinar la población de un vecindario de una ciudad. El contorno azul representa el límite del vecindario y los polígonos más pequeños representan los bloques censales.

La siguiente figura muestra un polígono hipotético y una capa de límite, y la tabla resume los atributos de la capa de polígonos.

Bloque censal	Área (millas²)	Población
Amarillo	6	3.200
Verde	6	4.700
Rosa	2.5	1000
Azul	8	4.500
Naranja	4	3,600

Los cálculos para población se proporcionan en la tabla siguiente. En los resultados, puede ver que hay 10.841 personas en el vecindario y un promedio (media) de aproximadamente 2.666 personas por bloque censal.

Nota:

Los cálculos utilizan las proporciones de los polígonos dentro del área de límite. Por ejemplo, el polígono amarillo tiene una población total de 3.200 con cuatro de sus seis millas cuadradas totales dentro del límite. Por lo tanto, los cálculos se forman previamente utilizando 2.133 como la población del polígono amarillo:

3200*(4/6)=2133

Estadística	Resultado
Suma	2133+3133+400+3375+1800=10841
Mínimo	Mínimo de: [2133, 3133, 400, 3375, 1800]=400
Máximo	Máximo de: [2133, 3133, 400, 3375, 1800]=3375
Valor medio	((4*2133)+(4*3133)+((1*400)+(6*3375)+(2*1800))/(4+4+1+6+2) =2665.53
Desviación estándar	√(4(2133-2665.53)²+4(3133-2665.53)²+1(400-2665.53)²+6(3375-2665.53)²+2(1800-2665.53)²)/((5-1)/5(4+4+1+6+2)) =925.91

Temas relacionados

Consulte los siguientes temas para obtener más información sobre estadísticas de resumen en una herramienta específica:

• Consolidar puntos
• Resumir dentro de
• Resumir cerca de
• Unir entidades
• Disolver límites