Das Werkzeug Zonale Geometrie gibt Informationen über die Geometrie oder Form jeder Zone in einem Raster zurück. Eine Zone muss nicht unbedingt eine einzelne verbundene Entität sein. Sie kann auch aus mehreren getrennten Flächen (Regionen) bestehen.
Mit dem Werkzeug Zonale Geometrie können vier Geometrietypen berechnet werden, die durch den Parameter Geometrietyp bestimmt werden:
- Fläche
Die Fläche der jeweiligen Zone.
- Umfang
Die Länge des Umfangs der jeweiligen Zone.
- Stärke
Der tiefste Punkt von den umgebenden Zellen innerhalb der Zone.
- Schwerpunkt
Sucht die Schwerpunkte jeder Zone.
Das Werkzeug Zonale Geometrie als Tabelle berechnet alle Messwerte einer Geometrie und gibt das Ergebnis nicht als Ausgabe-Raster, sondern als Tabelle zurück.
Für die Geometrietypen "Fläche", "Umfang" und "Stärke" werden die Ausgabeergebnisse in Karteneinheiten dargestellt. Für den Geometrietyp "Schwerpunkt" werden die Ausgabewerte für die Hauptachse und die Nebenachse auch in Karteneinheiten dargestellt.
Wenn das Zonen-Dataset ein Feature-Dataset ist, wird es intern in ein Raster mit der Auflösung der Ausgabezellengröße konvertiert.
Eine Änderung der Zellengröße in der Analyseumgebung kann wegen der Resampling-Fehler und der aufgelaufenen Rundungsfehler die Ausgabewerte beeinflussen.
Fläche
Für jede Zone im Eingabe-Raster bestimmt die zonale Fläche die Gesamtfläche der jeweiligen Zone und weist sie jeder Zelle in der Zone im Ausgabe-Raster zu. Diese Fläche wird berechnet, indem die Anzahl der Zellen, aus denen die Zone besteht, mit der aktuellen Zellengröße multipliziert wird.
Die Fläche für alle Regionen wird berechnet und zusammenaddiert, sodass der Zone in der Ausgabe nur ein Wert zugewiesen wird.
Die Fläche wird in Quadrat-Karteneinheiten gemessen.
Beispiel
Die folgende Abbildung zeigt die Ausgabe des Werkzeugs Zonale Geometrie am Eingabe-Raster, wobei der Geometrietyp auf "Fläche" und eine Zellengröße von 1 festgelegt sind:
Umfang
Der zonale Umfang bestimmt den Umfang der jeweiligen Zone im Eingabe-Raster und weist ihn jeder Zelle in der Zone in einem Ausgabe-Raster zu. Der Umfang einer Zone wird berechnet, indem die Längen der Zellen, aus denen die Grenzen der Zone bestehen, summiert werden. Dabei werden sowohl externe Grenzen als auch interne Grenzen (Inseln) berücksichtigt.
Wenn die Zone mehrere Regionen enthält, dann werden die Umfänge aller Regionen berechnet und zusammenaddiert, sodass der Zone in der Ausgabe nur ein Wert zugewiesen wird.
Der Umfang wird in linearen Karteneinheiten gemessen.
Beispiel
Die folgende Abbildung zeigt die Ausgabe des Werkzeugs Zonale Geometrie am Eingabe-Raster, wobei der Geometrietyp auf "Umfang" festgelegt ist:
Stärke
Die Analyse der zonalen Stärke berechnet an einem Eingabe-Raster den tiefsten (oder stärksten) Punkt von den umgebenden Zellen innerhalb einer Zone. Im Grunde ist dies der Radius (in Zellen) des größten Kreises, der innerhalb einer Zone gezeichnet werden kann, ohne dabei Zellen außerhalb der Zone einzuschließen.
Zuerst werden die äußersten Zellen der Zone identifiziert. Von dort aus nach innen werden die Zellen neben den externen Zellen identifiziert, danach die nächsten Zellen und so weiter, bis die am weitesten innen liegende Zelle identifiziert wurde.
Die Entfernung wird vom Mittelpunkt einer internen Zonenzelle zur nächstgelegenen Kante (nicht zum Mittelpunkt) der nächsten umgebenden Zellenposition berechnet.
Die Stärke kann von einem externen Rahmen (Außenkante) der Zone oder von einem internen Rahmen (Insel in der Zone) berechnet werden.
Die Entfernung zwischen zwei benachbarten Zellen, die entweder direkt horizontal oder vertikal nebeneinander im Inneren der Zone liegen, entspricht genau der Zellengröße. Wenn zwei benachbarte Zellen im Inneren der Zone diagonal nebeneinander liegen, dann entspricht die Entfernung etwa dem 1,41421-fachen der Zellengröße. Wenn am Rand der Zone eine Zelle innerhalb der Zone eine Zelle außerhalb der Zone berührt, werden dieselben zwei obigen Formeln verwendet, nur dass sie hier durch 2 dividiert werden müssen. Die Entfernung von den internen Zellen zu einem Rahmen ist kumulativ.
Wenn die Regionen innerhalb einer Zone nicht verbunden sind, dann gibt die zonale Stärke den Wert der tiefsten Zelle innerhalb aller verbundenen Regionen innerhalb der Zone zurück.
Wenn eine oder mehrere Grenzen einer Zone die Beschränkungen des Rasters oder des Analysefensters umranden, werden die Rahmen in den Berechnungen ignoriert. Die Stärke wird nur für Zellen innerhalb der Ausdehnung des Rasters oder Analysefensters bestimmt.
NoData-Werte innerhalb der Ausdehnung des Rasters oder Analysefensters sind gültige Zellen, für die die Stärke berechnet wird. Für NoData-Zellen wird jedoch keine Stärke berechnet. Zellen mit "NoData" als Eingabe erhalten "NoData" als Ausgabe.
Beispiel
Die folgende Abbildung zeigt die Ausgabe des Werkzeugs Zonale Geometrie am Eingabe-Raster, wobei der Geometrietyp auf "Stärke" festgelegt ist:
Einfluss des Rahmens mit Zonen 7 und -6 im obigen Beispiel: Obwohl die Zellenkonfiguration dieser zwei Zonen identisch ist, ist Zone 7 1,5 Zellen stark, während Zone -6 nur 0,5 Zellen stark ist (jede Zelle ist eine externe Zelle in Bezug auf die Zone).
Anwendungen
Die Analyse der zonalen Stärke beantwortet die Frage, wie weit Sie in eine Zone, wie zum Beispiel einen Wald, bis zu ihrem tiefsten Punkt hineingehen können, bevor Sie wieder hinausgehen.
Die zonale Stärke kann bei der Datenbereinigung verwendet werden, um kleine oder dünne Zonen, die ein Rauschen in den Daten oder irrelevante Informationen für die Analyse sein können, zu entfernen. Wenn das Werkzeug ausgeführt wird, können unter anderem Werkzeuge in den Toolsets "Bedingungsfunktionen" und "Extraktion" verwendet werden, um Zonen, die kleiner als ein bestimmter Wert oder eine bestimmte Stärke sind, zu entfernen. Weitere nützliche Optionen für die Datenbereinigung sind die Ausgaben "Fläche" und "Umfang" sowie die Generalisierungswerkzeuge Grenzen glätten, Mehrheitsfilter und Verkleinern.
Schwerpunkt
Die Analyse des zonalen Schwerpunkts passt die Geometrie einer Zone an, indem am Schwerpunkt der zonalen räumlichen Form eine Ellipse erstellt wird. Für jede Zone werden der Eigenwert und die Eigenvektoren berechnet. Die Ellipse wird in Richtung des ersten Eigenvektors ausgerichtet. Das Verhältnis zwischen Haupt- und Nebenachse der Ellipse ist mit dem Verhältnis zwischen deren Eigenwerten identisch. Die Fläche einer Ellipse entspricht der Fläche der Zone, die sie darstellt.
Für jede Zone wird ein Schwerpunkt gefunden. Die Zelle des Ausgabe-Rasters, in der ein Schwerpunkt einer Zone liegt, wird auf den Wert dieser Zone festgelegt. Die Anzahl der Zellen im Ausgabe-Raster, die keine NoData-Zellen sind, entspricht im Allgemeinen der Anzahl der Zonen im Eingabe-Raster. Wenn jedoch zwei oder mehr zonale Schwerpunkte innerhalb derselben Ausgabezelle liegen, wird der Wert dieser Zelle auf den niedrigsten Zonenwert unter diesen Zonen festgelegt.
Die Ellipse
Die Attributtabelle des Ausgabe-Rasters enthält zusätzliche Elemente, die zum Beschreiben der Form der ellipsoidförmigen Näherung einer Zone verwendet werden. Die Parameter zum Definieren von Form und Größe der Ellipse sind die Hauptachse, die Nebenachse und die Ausrichtung. Diese Elemente werden immer hinter den Elementen "Wert" und "Anzahl" in der Attributtabelle aufgelistet. Die Fläche einer Ellipse entspricht der Fläche der Zone, der sie zugewiesen ist.
- MAJORAXIS
Die Länge der Hauptachse. Wird in Karteneinheiten gemessen.
- MINORAXIS
Die Länge der Nebenachse. Wird in Karteneinheiten gemessen.
- ORIENTATION
Die Ausrichtung wird als Winkel zwischen der X-Achse und der Hauptachse der Ellipse definiert. Die Werte werden in Grad angegeben und liegen im Bereich von 0 bis 180. Die Werte des Ausrichtungswinkels nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu, beginnend bei 0 im Osten (horizontal, rechts) und gehen bis 90, wo die Hauptachse vertikal ist. Wenn eine bestimmte Zone aus nur einer Zelle besteht oder wenn die Zone ein einzelner quadratischer Block von Zellen ist, wird die Ausrichtung der Ellipse (in diesem Fall ein Kreis) auf 90 Grad festgelegt.
Die kanonische Analyse wird verwendet, um die Parameter der Ellipsen zu bestimmen, die alle Zonen beschreiben. Dieser Mechanismus wird gewöhnlich als Standardabweichungsellipse bezeichnet, bei der die Koordinaten der Zellenmittelpunkte als die Punkte dienen, für die die Dispersion berechnet wird. Eine allgemeine Beschreibung der Berechnungen finden Sie in den Quellen, die am Ende dieses Dokuments unter den Referenzen aufgeführt sind.
Beispiel
Die folgende Abbildung zeigt die Ausgabe des Werkzeugs Zonale Geometrie am Eingabe-Raster, wobei der Geometrietyp auf "Schwerpunkt" festgelegt ist:
Referenzen
Ebdon, D., Statistics in Geography. Blackwell, 2001.