Der Trend für jeden Satz an Linien-Features wird durch die Errechnung des durchschnittlichen Winkels der Linien gemessen. Die Statistik, die zur Berechnung des Trends verwendet wird, nennt sich Richtungsmittelwert. Zwar wird die Statistik selbst als Richtungsmittelwert bezeichnet, sie wird jedoch zur Messung der Richtung oder Ausrichtung verwendet.
Viele Linien-Features zeigen in eine Richtung – sie haben einen Ausgangspunkt und einen Endpunkt. Solche Linien stellen häufig die Pfade von beweglichen Objekten, wie beispielsweise Hurrikans, dar. Andere Linien-Features, wie zum Beispiel Fehlerlinien, haben keinen Ausgangs- und Endpunkt. Diese Features haben eine Ausrichtung, aber keine Richtung. Eine Fehlerlinie kann beispielsweise eine Nordwest-Südost-Ausrichtung haben. Mit dem Werkzeug Linearer Richtungsmittelwert können Sie die mittlere Richtung oder die mittlere Ausrichtung eines Liniensatzes errechnen.
Richtung oder Ausrichtung messen
In einem GIS wird jeder Linie ein Ausgangs- und Endpunkt zugewiesen und jede Linie hat eine Richtung. Die Richtung wird während der Erstellung des Linien-Features mithilfe von Digitalisierung oder durch den Import einer Liste mit Koordinaten festgelegt. Sie können die Richtung jeder Linie mit einem Pfeilspitzensymbol anzeigen. Stellen Sie bei der Berechnung der mittleren Richtung sicher, dass die Richtungen der Linien korrekt sind. Bei der Berechnung der mittleren Ausrichtung wird die Richtung der Linien außen vor gelassen.
Die mittlere Richtung wird für Features berechnet, die sich von einem Ausgangspunkt zu einem Endpunkt bewegen, wie zum Beispiel Stürme, während die mittlere Ausrichtung für stationäre Features, wie beispielsweise Fehlerlinien, bestimmt wird. In bestimmten Fällen möchten Sie unter Umständen die mittlere Ausrichtung von Linien bestimmen, die eine Bewegung darstellen. Ein Biologe, der Wildtiere erforscht und untersuchen möchte, an welchen Punkten Elche ihre jahreszeitlich bedingte Wanderung starten und beenden, würde beispielsweise die mittlere Richtung der Pfade berechnen, die Elche während jeder Jahreszeit nehmen. Wenn er allerdings mehr über die Eigenschaften der Wanderrouten selbst erfahren wollen würde (anstatt über Ausgangs- und Endpunkt der Wanderungen) – zum Beispiel zur Bestimmung der Kriterien für eine gute Route – würde der Biologe die mittlere Ausrichtung berechnen. Der Biologe könnte die mittlere Ausrichtung mithilfe der Elchpfade in beide Richtungen errechnen und weitere Informationen über ihre Bewegung erfassen.
Es gilt zu bedenken, dass die meisten Linien viele Stützpunkte zwischen Ausgangs- und Endpunkt aufweisen, dieses Werkzeug jedoch zur Bestimmung der Richtung ausschließlich den Ausgangs- und Endpunkt verwendet.
Berechnungen
Ausgabe
Das Werkzeug "Linearer Richtungsmittelwert" erstellt eine neue Ausgabe-Feature-Class, die ein Linien-Feature im Mittelpunkt aller Eingabevektorschwerpunkte umfasst – mit einer Länge, die der mittleren Länge aller Eingabevektoren entspricht, und entweder der mittleren Ausrichtung oder der mittleren Richtung aller Eingabevektoren. Attributwerte für die neuen Linien-Features umfassen den Kompasswinkel (im Uhrzeigersinn von Norden), den Richtungsmittelwert (gegen den Uhrzeigersinn von Osten), die Kreisabweichung (gibt an, wie viele Richtungen/Ausrichtungen vom Richtungsmittelwert abweichen), die X- und Y-Koordinaten des Mittelpunktes und die mittlere Länge.
Potenzielle Anwendungsbereiche
- Vergleich von zwei Liniensätzen: Ein Biologe, der die Bewegung von Elchen und Hirschen in einem Flusstal untersucht, könnte zum Beispiel den Richtungstrend der Wanderrouten der beiden Tierarten errechnen.
- Vergleich von Features für unterschiedliche Zeitspannen: Ein Ornithologe könnte zum Beispiel den Trend der Falkenwanderung über mehrere Monate berechnen. Der Richtungsmittelwert fasst die Flugpfade mehrerer Tiere zusammen und gleicht tägliche Bewegungen aus. Dadurch lässt sich leicht erkennen, in welchen Monaten die Vögel am weitesten fliegen und wann die Wanderung endet.
- Bewertung von gefällten Bäumen in einem Wald, um ein besseres Verständnis über Windmuster und -richtungen zu erlangen.
- Analyse von Gletscherabrieben, die Zeichen für Gletscherbewegung sind.
- Bestimmung der allgemeinen Richtung von Autodieben und gestohlenen Fahrzeugen.
Zusätzliche Quellen
Cordeiro, Gauss M., und Silvia L. De Paula Ferrari. "A modified score test statistic having chi-squared distribution to order n −1 ." Biometrika (1991) 78 (3): 573-582.
Mardia, K.V., und Peter E. Jupp. Directional Statistics. Chichester: J. Wiley, 2000.
Mitchell, Andy. The ESRI Guide to GIS Analysis, Volume 2. ESRI Press, 2005.